Zur Bijektivität der Lorentztransformation

[Ernst]

Also die Kugel ist nicht symmetrisch um Koordinatenursprung zur Zeit t.
Das amateurhafte Verhalten einiger hier ist für mich völlig unverständlich.

Ja, die Verständlichkeit ist eben auch relativ.
Solange der Kreis eine Lichtsphäre (mit c) ist, solange ruht der Mittelpunkt der Kreise in S und in S' im Koordinatenursprung. Das ist alles. SRT bedient RP. Muß man nur relativ richtig verstehen.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Genau. Wenn nicht, also für allgemeine x, ergibt das Funktionsergebnis zwei Lösungen.

Genau. Wie auch dieser Taschenspielertrick: Aus eins mach zwei.

Ein Zimmer mit 4m x4 m =16m²

Hokuspokusfidibus:

sqr(16m²)= ± 4m

Ein Zimmer mit 4x4 m = 16m²
Ein zweites Gauklerzimmer mit -4m x-4m = 16m²

Geht auch mit Teppichen und Spielplätzen

Gruß
Ernst

[galactic32]

Die Koordinatensysteme bewegen sich mit Lichtgeschw. gegeneinander, wenn in Gl. (1) für v c eingesetzt wird.
--> Gamma = 0 (!)

Tendenziell ist v' eher ein dx'/dt' , Gl. (3) .
Gl. (4)...(8) , falls ct=x <--> 0/0; Division durch Null.

-1*0=0
1*0=0

Daraus zu folgern -1=0/0 UND 1=0/0 geht kaum mit Standard-Logik.

Gruß

[Ernst]

Was ist falsch?

Das:

Division durch Null.

Richtig. Das kommt davon, wenn man Gamma nicht ausschreibt.

Und überhaupt. Was soll das? Erstmal soll als Vorgang in S' sich etwas in x' Richtung mit c bewegen. Und zweitens sollen sich noch S und S' mit c gegeneinander bewegen. Daß da ohnehin Unsinn rauskommt, kann nicht wundern. Eine Relativbewegung zwischen S und S' mit c ist in der SRT nicht definiert.

Gruß
Ernst

[galactic32]

Und mit c'=c-0,000.000.000.000.000.001mm/s?

Sollte absolut funktionieren, oder was klappt mit diesem c' nicht?

Gruß

[galactic32]

Es muss also gelten x'/t'=dx'/dt', wenn nicht, dann ist etwas faul.

Sicherlich.

Aber was war in diesem verbraucherfeindlichem "Geschmiere" von Formel'n noch mal x und x'?
x=v*t und x'=v'*t'?
War v die Koordinaten-System-Geschwindigkeit aus absoluter Sicht?
Dann v' eher die analoge Größe zu v allerdings aus Warte des S' ?

Hm , na ja ...

Gruß

[galactic32]

Die Frage war ob sich zwei IS mit c gegeneinander bewegen können. Wenn sich in einem Dritten BS zwei BS in entgegengesetzte Richtungen mit c=c-1µm/1.000.000Jahre bewegen, wie groß wäre Relativgeschwindigkeit zwischen diesen (vom ruhenden System aus betrachtet)?

Ich kann Dir da nicht groß widersprechen.

Dachte das Spiel mit knapp +c und knapp -c läuft analog wie bei jedem Wellen-Medium.
Die Grenze (im 3-D-Raum) bleibt sicherlich so bei 2 c, genau wenn 2 Photonen entgegengesetzt reisen.
Und innerhalb dieser Wellenfronten befinden sich die zu beschreibenden Koordinaten-Systeme.

So wollen wohl auch die RT-Anhänger verstanden werden.

Wir haben es also mit einer äußerst unsauberen mathematischen Beschreibungen zu tun.(Fehlen des abs. Referenz-Koordinaten-System's, indicierungen unklar etc. )
Auch das Anerkennen des bevorzugten IS (abs. Medium-Ruhe) wird von SRT-Vertretern zu ungenügend zugelassen.

Die Zusammenhänge sind eigentlich weniger compliziert.
Und „Zeit“ wird einfach geometrisiert nach einem Standardverfahren reproduziert (Licht-Uhr).

Was mir in der Diskussion zu sehr untergeht, ist der umgekehrte Effect der Lorentz'schen Kontraktion, die „expandierte“ Längenänderung, was zum Überblicken des Scenario's Not thäte.

Auch die exacte zumindest klare Herleitung der Lorentz-Trafo fehlt.
Vllt. entscheidend nach "Wiki", die Fundamental-Gleichung: t'^2-x'^2-y'^2-z'^2=t^2-x^2-y^2-z^2
Es läßt sich anders Begründen, wie und das Y=Y' zu sein hat!
Wir haben auch mit Äther-Wind zu tun, also zunächst keine Äther-Mitführ-Phänomene, in den mathem. ersteren einfachen Ansätzen.

Die Angelegenheiten und Consequencen zu der Nicht-Rechtwinkligkeit der Lichtwege in der Lichtuhr z.B. müßte noch klarer angesprochen werden.

Nun,...

Gruß

[Gerhard Kemme]

Auf der folgenden DIN-A4 Seite zeige ich, dass die Lorentztransformation keine bijektive Abbildung ist. Es stellt sich heraus, dass ein in S konstant beschleunigter Körper in S' doppelt auftaucht - als sei in S' ein Alkoholverbot vonnöten.

ZBdL.png (44.96 KiB) 3945-mal betrachtet

Alle sprachlichen Äußerungen werden im Rahmen eines bestimmten Kontextes der Verständigung vorgenommen. Wenn die LT als bijektiv bezeichnet wird, dann sind die Einsetzungen für den Weg "x" nicht beliebig. Allerdings fehlt auch bei der SRT eine präzise mathematische Schreibweise in welchen Zahlenmengen die Formeln Gültigkeit haben. Du setzt u.a. eine Parabel - d.h. die Fallbeschleunigung, für den Weg ein. Allerdings ist die Parabel nicht bijektiv und du kannst kaum erwarten, dass bei Einsetzung einer nicht bijektiven Funktion danach sich eine Bijektivität der Formeln ergibt. Nach meiner Ansicht sind die Formeln der LT bijektiv, wenn man die Zahlenmengen entsprechend eingrenzt und ausschließlich lineare Funktionen für den Weg "x" einsetzt.