Bruno hat geschrieben:
Das heißt, dass die gesamte "relativistische Dynamik" eines Hebräers aus Schilda Müll ist:
m = mo /sqrt(1-v²/c²) ist FALSCH
p = mo*v /sqrt(1-v²/c²) ist FALSCH
F = mo*v /sqrt(1-v²/c²) ist FALSCH
W_kin = mo c² /sqrt(1-v²/c²) ist FALSCH
Als richtig werden von den "Wissenschaftlern" wieder die Formeln von Newton anerkannt!
Das ist keine Frage der richtigen oder falschen Interpretation, sondern die Frage der richtigen oder falschen Physik.
Na so was. Bloss weil man das fehleranfällige Konzept der relativistischen Massenerhöhung (wenn man sie mit klassischen Formeln verknüpft) zugunsten eines sicheren Konzeptes der invarianten Masse ersetzt hat, soll gleich die ganze Theorie falsch sein? Das erzählt mal lieber den Damen und Herren Experimentalphysiker, die es bestimmt kaum erwarten können, endlich über die "richtige Physik" instruiert zu werden.
Über den Viererimpuls für die x-Achse
¦ gamma, -beta*gamma, 0, 0 ¦ x ¦E ¦ = ¦¦E' _ ¦
¦ -beta*gamma, gamma, 0, 0 ¦ x ¦cp_x ¦ = ¦cp'_x ¦
¦ 0, 0, 1, 0 ¦ x ¦cp_y ¦ = ¦cp'_y ¦
¦ 0, 0, 0, 1 ¦ x ¦cp_z ¦ = ¦cp'_z ¦
lässt sich für die Transformation vom Laborsystem ins Schwerpunktsystem mit der Impulssumme Null für zwei relativ zueinander bewegter Teilchen folgendes Gleichungssystem herleiten:
-gamma*beta*(E1+E2) + gamma*(cp1 + cp2) = cp1' + cp2' = 0
Mit Umformen, Quadrieren und nochmaligem Unmformen erhalten wir entlang der x-Achse die Relativgeschwindigkeit des Laborsystems zum Schwerpunktsystem:
v = c^2*(p1+p2/(E1+E2)
Womit beta=v/c und gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)
bestimmt sind. Somit lassen sich die Komponenten des Viererimpulses vom Laborsystem ins Schwerpunktsystem besonders einfach berechnen.
Für alle drei Raumdimensionen wird aus dem Geschwindigkeitsvektor (betragsmässige Relativgeschwindigkeit der beiden Teilchen zueinander)
¦vr_x¦
¦vr_y¦
¦vr_z¦
vr = sqrt(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2)
berechnet und mittels Reduktion (frontaler Stoss entlang der x-Achse projiziert. Bilden die beiden Teilchen einen Winkel zueinander (nicht frontaler Stoss), sind die Raumdimensionen entlang der y- und z-Achse über zusätzliche Operatoren ins Schwerpunktsystem zu transformieren:
y-Achse:
¦ gamma, 0, -beta*gamma, 0 ¦ x E ¦ = ¦¦E' ¦
¦ 0, 1, 0, 0 ¦ x ¦cp_x ¦ = ¦cp'_x ¦
¦ -beta*gamma, 0, gamma, 0 ¦ x ¦cp_y ¦ = ¦cp'_y ¦
¦ 0, 0, 0, 1 ¦ x ¦cp_z ¦ = ¦cp'_z ¦
z-Achse:
¦ gamma, 0, 0, -beta*gamma ¦ x E ¦ = ¦¦E' ¦
¦ 0, 1, 0, 0 ¦ x ¦cp_x ¦ = ¦cp'_x ¦
¦ 0, 0, 1, 0 ¦ x ¦cp_y ¦ = ¦cp'_y ¦
¦ -beta*gamma, 0, 0, gamma ¦ x ¦cp_z ¦ = ¦cp'_z ¦
Algebraisch geht das natürlich auch: Die Gesamtenergie eines Teilchens setzt sich aus der Summe seiner Ruheenergie und seiner kinetischen Energie zusammen:
E0 = m*c^2 (Ruheenergie)
T = (gamma-1)*m*c^2 (kinetische Energie)
E = E0 + T = gamma*m*c^2 (Gesamtenergie)
Im Schwerpunktsystem CMS (mit dem Index _S bezeichnet) beträgt die Impulssumme Null.
T1:=0; T2:=(gamma-1)*m2*c^2; # kinetische Energie
E1:=m1*c^2; E2:=gamma*m2*c^2; # Gesamtenergie E1 und E2
p1:=0; p2:=sqrt((T2^2+2*T2*m2*c^2)/c^2); # Impuls
E_S:=sqrt((E1+E2)^2-c^2*(p1+p2)^2); # Summe Gesamtenergie CMS
T_S:=E_S-(m1+m2)*c^2; # Summe kin. Energie im CMS
E1_S:=E_S/2+(m1^2*c^4-m2^2*c^4)/(2*E_S); # ges. Energie von m1
T1_S:=E1_S-m1*c^2; # kin. Energie von m1
E2_S:=E_S/2+(m2^2*c^4-m1^2*c^4)/(2*E_S); # ges. Energie von m2
T2_S:=E2_S-m2*c^2; # kin. Energie von m2
Ihr lieben RT-Kritiker werdet euch jetzt bestimmt so richtig ins Zeug legen und einen "vernünftigen" Formalismus entwickeln statt heisse Luft auszustossen. Die Hoffnung stirbt zuletzt.
Gruss