bumbumpeng hat geschrieben:Was hat der Eingesteinte da gerechnet??? Fast eine Bogensekunde --- Das ist falsch. Das stimmt nicht. Nicht mal der Eingesteinte hats richtig gerechnet. Wie soll er denn auch, wenn er etwas völlig Falsches zugrunde legt?
Du musst dir auch schon die richtigen Arbeiten anschauen, dann siehst du auch das Einstein natürlich richtig gerechnet hat.
Die Differenz zwischen Einsteins frühem Ergebnis von 0,83 Bogensekunden und dem heute bekannten Wert von 1,75 Bogensekunden hat eine historische und konzeptionelle Erklärung. Diese Abweichung geht auf die Entwicklung von Einsteins Denken zwischen seiner frühen Arbeit und der endgültigen Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie zurück.
Hier ist eine detaillierte Erklärung:
1. Einsteins Arbeit von 1911: Schwache Gravitationstheorie
In der Arbeit „Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes“ (1911) nutzte Einstein noch das Konzept der Gravitationskraft aus der speziellen Relativitätstheorie und eine frühe Version seiner Gravitationshypothesen. Er verwendete zu diesem Zeitpunkt eine einfachere Annahme:
- Einstein nahm an, dass das Licht in einem Gravitationsfeld wie ein Objekt mit Masse behandelt werden kann. Dies war analog zu seiner Interpretation des Gravitationspotentials gemäß der Newton'schen Gravitationstheorie.
- In dieser Arbeit leitete er her, dass das Licht aufgrund der Gravitation der Sonne um 0,83 Bogensekunden abgelenkt wird, wenn es in der Nähe der Sonnenoberfläche vorbeizieht.
Dieses Ergebnis war eine newtonsche Näherung, bei der die Krümmung der Raumzeit, die erst durch die spätere vollständige Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt wird, noch nicht berücksichtigt wurde.
2. Warum der Wert von 0,83 Bogensekunden?
Einsteins Ergebnis von 1911 basierte auf einem Ansatz, bei dem nur die zeitliche Komponente der Gravitationswirkung betrachtet wurde. Die Idee war, dass das Gravitationspotential
die Geschwindigkeit des Lichts beeinflusst und das Licht entsprechend abgelenkt wird, ähnlich wie es Newton für massive Körper vorhersagt. Dabei wird jedoch nur eine halbklassische Sichtweise der Gravitation verwendet, ohne Berücksichtigung der Raumkrümmung.
In diesem Rahmen erhält man für die Ablenkung des Lichtes:
Diese Formel gibt den Ablenkwinkel basierend auf einer newtonschen Sicht der Gravitationskraft. Wenn man für die Sonne die bekannten Werte für
,
,
, und
(den Radius der Sonne) einsetzt, erhält man die Ablenkung von 0,83 Bogensekunden.
3. Allgemeine Relativitätstheorie (1915): Vollständige Raumzeitkrümmung
In den Jahren zwischen 1911 und 1915 arbeitete Einstein intensiv an seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Die entscheidende Erkenntnis war, dass die Gravitation nicht nur die Zeitkomponente (wie in der speziellen Relativitätstheorie) beeinflusst, sondern auch den Raum selbst krümmt. Diese Raumkrümmung bewirkt, dass Lichtstrahlen in der Nähe eines massiven Objekts wie der Sonne stärker abgelenkt werden, als es die Newton'sche Theorie voraussagt.
Im Jahr 1915 veröffentlichte Einstein seine endgültige Theorie, die zeigte, dass das Licht in der Nähe der Sonne um den Faktor 2 stärker abgelenkt wird, als er 1911 angenommen hatte. Die vollständige Ablenkung lautet:
Dies ergibt den Wert von 1,75 Bogensekunden, der die vollständige Wirkung der Raumzeitkrümmung umfasst.
4. Unterschied zwischen den beiden Berechnungen
- 1911 (0,83 Bogensekunden): Diese Berechnung basiert auf einer newtonschen Näherung, bei der nur die zeitliche Krümmung des Gravitationsfeldes berücksichtigt wurde.
- 1915 (1,75 Bogensekunden): Diese Berechnung berücksichtigt die vollständige Raumzeitkrümmung, wie sie in der allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben wird.
Einstein selbst bemerkte diesen Fehler und erkannte, dass seine frühe Näherung unvollständig war. Die korrekte Berechnung führte dann zur Vorhersage von 1,75 Bogensekunden, die durch Arthur Eddingtons Experiment während der Sonnenfinsternis von 1919 bestätigt wurde.
Die Ablenkung von 0,83 Bogensekunden in Einsteins Arbeit von 1911 basierte auf einer frühen, unvollständigen Anwendung der Gravitationsgesetze, die nur die zeitliche Verzögerung des Lichtes in einem Gravitationsfeld berücksichtigte. Erst durch die Entwicklung der vollständigen allgemeinen Relativitätstheorie erkannte Einstein, dass die Raumkrümmung ebenfalls berücksichtigt werden muss, was zu dem korrekten Wert von 1,75 Bogensekunden führte.
