Nutzen und Schaden der Einsteinschen ART und SRT

[Lagrange]

Das ist egal, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich für beide.

Das ist schon richtig aber die SRT gilt eben erstmal nur für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme, beim ZP hat man es aber eben mit 3 Inertialsystemen zu tun. Darum ist es nicht mehr symmetrisch.

Egal ob 3 oder 10 Inertialsysteme, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und damit auch die ZD.

[Rudi Knoth]

Das ist egal, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich für beide.

Das ist schon richtig aber die SRT gilt eben erstmal nur für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme, beim ZP hat man es aber eben mit 3 Inertialsystemen zu tun. Darum ist es nicht mehr symmetrisch.

Egal ob 3 oder 10 Inertialsysteme, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und damit auch die ZD.

Das stimmt nicht. Denn wenn man dies im Bezugssystem, das sich mit v vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt bewegt, berechnet, zeigt sich auf dem Rückweg eine Differenzgeschwindigkeit:



Also eine kleinere Differenzgeschwindigkeit als beim Hinweg.

Gruß
Rudi Knoth

[Skeptiker]

Egal ob 3 oder 10 Inertialsysteme, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und damit auch die ZD.

Ist eben nicht egal. Wenn es heist die SRT gilt für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme dann ist es eben ein Unterschied, wenn 3 Systeme im Spiel sind. Und diesen Unterschied kann man ja auch berechnen und darum ist es eben auch kein Paradoxon.

[Frau Holle]

Und welche Uhr geht nach wenn sie sich wieder treffen?

Es geht die Uhr nicht nach, die zu den Messpunkten Start und Ende ruht.
Alle anderen, haben weniger Zeit gezählt.

So ist es.

Punkte im Raum ruhen zueinander, wenn sich ihr Abstand mit der Zeit nicht nicht ändert. Uhren an solchen Punkten ticken dann permanent synchron (Ruhesystem bzw. Inertialsystem). Einfachstes Beispiel sind zwei Uhren A und B an verschiedenen Punkten im Raum, die permanent den gleichen räumlichen Abstand haben.

Jede andere Uhr C, die ihren Abstand zu solchen Punkten mit der Zeit ändert, zählt weniger Zeit zwischen zwei Treffen mit solchen Uhren. Ob C dabei umkehrt oder nicht spielt keine Rolle. Entscheidend ist die Tatsache, dass sich der Abstand ändert, d.h. dass C zwischen den zueinander ruhenden Punkten bewegt ist:
 

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Und zwar ohne wenn und aber.
 

[Lagrange]

...

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Und zwar ohne wenn und aber.

Das ist Quatsch, die bewegte Uhr kann als ruhend betrachtet werden und die zwei ruhende als bewegt. Alles ist völlig symmetrisch.

[Lagrange]

Das ist schon richtig aber die SRT gilt eben erstmal nur für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme, beim ZP hat man es aber eben mit 3 Inertialsystemen zu tun. Darum ist es nicht mehr symmetrisch.

Egal ob 3 oder 10 Inertialsysteme, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und damit auch die ZD.

Das stimmt nicht. Denn wenn man dies im Bezugssystem, das sich mit v vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt bewegt, berechnet, zeigt sich auf dem Rückweg eine Differenzgeschwindigkeit:



Also eine kleinere Differenzgeschwindigkeit als beim Hinweg.

Gruß
Rudi Knoth

Das ist Unsinn, die Differenzgeschwindigkeit (bzw. Relativgeschwindigkeit) im jeweils anderen Bezugssystem ist immer nur v.

[Rudi Knoth]

Egal ob 3 oder 10 Inertialsysteme, die Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und damit auch die ZD.

Das stimmt nicht. Denn wenn man dies im Bezugssystem, das sich mit v vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt bewegt, berechnet, zeigt sich auf dem Rückweg eine Differenzgeschwindigkeit:



Also eine kleinere Differenzgeschwindigkeit als beim Hinweg.

Gruß
Rudi Knoth

Das ist Unsinn, die Differenzgeschwindigkeit (bzw. Relativgeschwindigkeit) im jeweils anderen Bezugssystem ist immer nur v.

Das stimmt aber in der SRT nicht. Denn sonst hätte man bei v>0,5c eine Überlichtgeschwindigkeit mit der sich der "reisende Zwilling" in diesem Koordinatensystem bewegen würde.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

die bewegte Uhr kann als ruhend betrachtet werden

Ruhend zu was? Nur zu sich selber, was trivial ist. Sie ruht weder zu A noch zu B.

A und B ruhen aber zueinander, also ist C eindeutig bewegt zwischen den beiden und zählt eindeutig weniger Zeit zwischen dem Start bei A und der Ankunft bei B.

Man kann C als ruhend betrachten solange man will, oder als den Kaiser von China oder sonst was. Das ändert nichts an der Tatsache, dass C entlang der fixen Strecke AB bewegt ist, oder die Strecke bewegt sich an ihr vorbei, was dasselbe ist.
 

[Lagrange]

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

die bewegte Uhr kann als ruhend betrachtet werden

Ruhend zu was? Nur zu sich selber, was trivial ist. Sie ruht weder zu A noch zu B.

Ja und?

A und B ruhen aber zueinander, also ist C eindeutig bewegt zwischen den beiden und zählt eindeutig weniger Zeit zwischen dem Start bei A und der Ankunft bei B.

Nö, A und B sind bewegt relativ zu C.

Man kann C kann als ruhend betrachten solange man will, oder als den Kaiser von China oder sonst was. Das ändert nichts an der Tatsache, dass C entlang der fixen Strecke AB bewegt ist, oder die Strecke bewegt sich an ihr vorbei, was dasselbe ist.
 
 

Es ist nicht dasselbe sondern genau umgekehrt.

A entfernt sich von C und B nähert sich C mit der Geschwindigkeit v.

[Lagrange]

...
Das ist Unsinn, die Differenzgeschwindigkeit (bzw. Relativgeschwindigkeit) im jeweils anderen Bezugssystem ist immer nur v.

Das stimmt aber in der SRT nicht. Denn sonst hätte man bei v>0,5c eine Überlichtgeschwindigkeit mit der sich der "reisende Zwilling" in diesem Koordinatensystem bewegen würde.

Gruß
Rudi Knoth

Wir haben nur eine Geschwindigkeit v und sonst nichts.