Hilberts Hotel und Gabriels Horn

[rmw]

Einmal ein etwas anderes Thema:

Hilberts Hotel ist ein Unsinn:

https://www.markweger.at/hilberts_hotel.html

[Frau Holle]

Ach du immer mit deiner Werbung für deine kindische Homepage.
Hilbert und auch sonst niemand hat je behauptet, dass die Unendlichkeit eine Zahl sei. Also kein Grund gegen diesen Strohmann zu reden, den du da aufbaust.
 

[rmw]

Ach du immer mit deiner Werbung für deine kindische Homepage.
Hilbert und auch sonst niemand hat je behauptet, dass die Unendlichkeit eine Zahl sei. Also kein Grund gegen diesen Strohmann zu reden, den du da aufbaust.
 

Tatsache ist dass es immer als eine Erkenntnis hingestellt wird dass, wenn eine Person dazu kommt und alle weiter rücken, es noch immer "Unendlich viele" Personen sind.
Unendlich wird in dem Fall so behandelt als ob es eine bestimmte Zahl wäre, es waren aber vorher sehr viele und nachher auch, nachher um 1 Person mehr.

[Frau Holle]

Ach du immer mit deiner Werbung für deine kindische Homepage.
Hilbert und auch sonst niemand hat je behauptet, dass die Unendlichkeit eine Zahl sei. Also kein Grund gegen diesen Strohmann zu reden, den du da aufbaust.
 

Tatsache ist dass es immer als eine Erkenntnis hingestellt wird dass, wenn eine Person dazu kommt und alle weiter rücken, es noch immer "Unendlich viele" Personen sind.

Ja, weil die Unendlichkeit eben keine Zahl ist, zu der man eine bestimmte Zahl addieren könnte und als Ergebnis eine bestimmte Zahl bekommt. Das ist genau die Erkenntnis dabei.

Es ist Mathematik und keine Physik. Ein physisches Hotel ist nur eine Analogie um verständlich zu machen, was mit der Unendlichkeit gemeint ist, eben keine Zahl mit der man rechnen kann.
 

[rmw]

Tatsache ist dass es immer als eine Erkenntnis hingestellt wird dass, wenn eine Person dazu kommt und alle weiter rücken, es noch immer "Unendlich viele" Personen sind.

Ja, weil die Unendlichkeit eben keine Zahl ist, zu der man eine bestimmte Zahl addieren könnte und als Ergebnis eine bestimmte Zahl bekommt. Das ist genau die Erkenntnis dabei.

Man addiert zu einer "beliebig großen Zahl" eine andere Zahl und erhält wieder eine "beliebig große Zahl".
Da ist einfach keine Erkenntnis dahinter.

Man behandelt den Begriff "Unendlich" wie eine Zahl was eigentlich auch schon keinen Sinn macht.

[Frau Holle]

Man addiert zu einer "beliebig großen Zahl"

Die Unendlichkeit ist keine Zahl, auch keine große. Kapierst du das denn nicht?
"Beliebig" drückt genau den Unterschied zu einer konkreten Zahl aus.
 

[Skeptiker]

Tatsache ist dass es immer als eine Erkenntnis hingestellt wird dass, wenn eine Person dazu kommt und alle weiter rücken, es noch immer "Unendlich viele" Personen sind.

Die Erkenntnis ist: auch wenn unendlich viele Zimmer mit unendlich vielen Personen belegt sind, kannst du immer noch unendlich viele Personen im Hotel unterbringen. Etwas das bei nem Hotel mit 1000 Zimmern und 1000 belegten Zimmern eben nicht geht.

[rmw]

Man addiert zu einer "beliebig großen Zahl"

Die Unendlichkeit ist keine Zahl, auch keine große. Kapierst du das denn nicht?
"Beliebig" drückt genau den Unterschied zu einer konkreten Zahl aus.
 

Wie gesagt man addiert zu einer beliebig großen Zahl eine andere Zahl und erhält wieder eine beliebig große Zahl.
Das ist genau so gut wie die Aussage ich addiere zu einer großen Zahl eine Zahl und als Ergebnis habe ich wieder eine große Zahl.

[rmw]

Tatsache ist dass es immer als eine Erkenntnis hingestellt wird dass, wenn eine Person dazu kommt und alle weiter rücken, es noch immer "Unendlich viele" Personen sind.

Die Erkenntnis ist: auch wenn unendlich viele Zimmer mit unendlich vielen Personen belegt sind, kannst du immer noch unendlich viele Personen im Hotel unterbringen. Etwas das bei nem Hotel mit 1000 Zimmern und 1000 belegten Zimmern eben nicht geht.

Wenn man für unendlich den Begriff beliebig groß verwendet ist es keine Erkenntnis.
Und wenn man es nicht als beliebig groß ansieht dann ist unendlich kein sinnvoller Begriff.

[Skeptiker]

Wenn man für unendlich den Begriff beliebig groß verwendet ist es keine Erkenntnis.

Man hat sich halt auf unendlich geeinigt um das zu bezeichnen. Ist doch kein Problem.