Woraus bestehen Felder?

[bumbumpeng]

Vermutlich gibt es da wirklich einen Vollhonk, der nicht weiß, dass Lichtjahr für Entfernung steht.
So dämlich muss man erst mal sein. Glückwunsch.

[bumbumpeng]

Steht da was von Lichtjahr oder täusche ich mich? Was soll Lj bedeuten?

[Daniel K.]

Du erkennst nicht, dass die Anzeige der Uhr B mit t = 0 und t = 1,7 s zwei unterschiedliche eigenständige absolute Ereignisse sind ...

HÄ? Du spinnst doch.

Was nun, HÄ? oder ich spinne? Entweder verstehst Du es oder nicht.

Gerade weil es zwei unterschiedliche sind, kommen die bei den Treffen der Uhren einfach nicht vor. Es werden genau 2 solche Treffen berücksichtigt, und bei keinem von beidem ist ein Ereignis bei der Uhr B mit t = 0 oder t = 1,7 beteiligt. Warum nicht? Weil ich natürlich erkenne, dass es zwei unterschiedliche sind.

Holle, Du kommst in der SRT einfach nicht um die RdG herum, ganz sicher nicht, bei dem konkreten Beispiel. Sei es das von Wikipedia oder die erste Reise von Peter beim Zwillingsparadoxon. Die RdG ergibt sich zwingend aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.


Schau Dir mal die Grafik an, ganz genau:



Du nimmst ja auch nicht nur zwei Ereignisse, also E00 und E03. Du nimmst auch E01 dazu, auch wenn Du es nur mit t = 0 zeigst. Du gibst ja "explizit" vor (sagst ja immer, es ist eine Bedingung die genannt sein muss, dass A und B in S gleichzeitig gleiche Zeiten zeigen und synchron gehen, kann Dich dazu zitieren), natürlich gibst Du E01 mit vor. Du sagst ja, seht her, hier ist es, da zeigt die Uhr B t = 0 an. Und später zeigt sie t = 3 an.

Du nimmst hier die Gleichzeitigkeit von E00 und E01 in S als Basis für Deine spätere Schlussfolgerung. Auch Du nimmst hier schon ein drittes Ereignis mit ins Spiel, nur nennst Du es nicht gerne explizit als solches. Und schon gar nicht zeigst Du dazu dann t' = − 2,5 s genau das erkläre ich Dir schon so lange.


Das zeigst Du:



Und Du zeigst sogar implizit auch noch ein viertes Ereignisse, eben E04 (oben links) auf das Du Dich ja sogar explizit mit einer Aussage beziehst. Du sagst ja, auch die Uhr auf der Erde zeigt mehr an, so wie die auf Centauri, darum ist dem Reisenden auch klar, schon nur bei einer Reise, der Zwilling auf der Erde ist älter als er selbst. Und Du sagst sogar explizit, dafür muss der Reisende nicht mal anhalten oder umdrehen, das er seine Uhr mit der auf Centauri vergleicht, recht dafür aus.

Also bleibe mal bei den Fakten, auch Du zeigst mehr als nur zwei Ereignisse. Und gerade E01 mit t = 0 ist wichtig, denn es ist in S eben gleichzeitig mit E00. Aber eben nur in S und nicht in S'. Wenn Du in S also die Uhr B zeigst, das konkrete Ereignis das mit E00 gleichzeitig ist, also E01, dann muss man natürlich auch zeigen dürfen, was da in S' nun gleichzeitig zu E00 ist, und das ist eben E02.

Auch Du zeigst eine Uhr in S, eben B, mit t = 0, welche ja gar nicht beim Treffen dabei ist, das Treffen ist ja C/A. Also bleibe mal schön bei den Fakten.

Bis jetzt hast du ja immer darauf bestanden, dass man die Anzeige einer Uhr gar nicht als einzelnes Ereignis werten darf. Wenn zwei Uhren am selben Ort sind, darf man das angeblich nur noch als ein einziges Ereignis ansehen. Das ist natürlich Quatsch.

Langsam, nicht meine Aussagen verdrehen, sagen wir mal, Du hast sie nicht richtig verstanden. Natürlich ist die Anzeige einer Uhr, ein Ereignis. Die Uhr hat in einem System, von mir aus S einen Ort, also x = 0 für A und x = √5 Ls für B. Jeder Wert t den nun A oder B anzeigen in S, ist ein Ereignis. Hab ich nie bestritten, magst Du aber so falsch verstanden haben.

So ein Ereignis hat aber nicht nur in S einen Koordinatenwert t, sondern in S' eben einen für t'. Es ist ein Ereignis in der Raumzeit, aber Du kannst dieses in beliebigen Systemen darstellen und das auch gerne mit einer fiktiven Uhr. Wenn wir das Ereignis E00 haben, kann man für diesen einen Punkt in der Raumzeit den Koordinatenwert für die Zeit in S mit t zeigen, oder in S' mit t' oder auch in S'' dann mit t''. Dann hätten wir sogar drei "Uhren" die sich da "treffen".

Hoffe es wird nun klarer für Dich, versuche einfach mal zu verstehen was man Dir erklärt und nicht immer nur irgendwie auf Krampf dagegen zu halten. Denn ich habe noch immer die Hoffnung, dass Du erkennst, der RdG Sumpf ist wunderschön. Wirklich Holle, wenn Du das erstmal vollständig geschnallt hast, es ist großartig, der Nebel verziehst sich, es gibt eine unglaubliche Klarheit und die Physik der SRT manifestiert sich in voller Pracht.

Wenn die Anzeige B = 0 ein Ereignis ist, dann ist auch A = 0 ein Ereignis und C = 0 ebenfalls, ...

Ja, all das sind Ereignisse. Du solltest aber schon t und t' dazuschreiben, ist nämlich gerade für Dich sehr wichtig. Weil, Obacht, wenn Du ein Ereignis hast und mit t = 0 den Koordinatenwert angibst, und dann noch ein Ereignis mit t' = 0 für C, dann ist das nur ein Ereignis, Du nennst aber den Zeitpunkt dafür in S und S'. Es ist dasselbe Ereignis, nur in S und S' benannt.

... und mit C und A am selben Ort sind es dort eben zwei.

Nein, wie ich eben recht ausführlich erklärt habe, mit t, t' = 0 hast Du nur ein Ereignis. Das ist E00. Wir haben dafür Koordinatenwerte in S mit t, x = 0 und auch in S' mit t', x' = 0. Was es hier natürlich einfach macht, weil wir alles auf 0 setzten.

Das ist bei E03 etwas anders, auch wenn es wieder nur ein Ereignis ist, dass Du mit Koordinatenwerten in S mit t = 3 s und x = √5 Ls beschreibst und in S' mit t' = 2 s. Du kannst Dir dazu gerne mal x' selbst ausrechnen, wenn es Dich interessiert. Fakt ist, auch E03 ist nur ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit und dennoch hast Du dort Deine beiden fiktiven Uhren C und B aufgestellt.

Physikalisch ist E03 aber nur ein Ereignis, wie gesagt, Du kannst auch noch eine dritte Uhr aufstellen, für S'', dann hast Du da noch t'' = ? und dennoch sind es dann nicht drei sondern weiter nur ein Ereignis.

Man könnte sogar S'' so definieren, dass es "mittig" liegt, also was die Geschwindigkeit angeht, in S'' würden sich dann C und auch A, B mit gleicher Geschwindigkeit bewegen, aber aufeinander zu. Aber bis wir das machen können, musst Du da erstmal den Weg im RdG Sumpf finden.


Das ist der Weg ...

[Skeptiker]

Auch schon nach einer Reise, Frag mal deine KI. Die wird dir bestätigen: wenn der Zwilling startet und dann auf Alpha ankommt ist für ihn tatsächlich weniger Zeit vergangen als für denjenigen auf der Erde und aud Alpha. Jeder der die RT versteht wird das bestätigen.

Offensichtlich gehörst du nicht zu diesen Personen.

Und hast deine KI mal gefragt wie es da aussieht? Oder irrst du noch durch deinen Zahlendschungel?

[Daniel K.]

Und da sagt die KI genau das, was ich Dir erkläre, die beiden Ereignisse E00 und E01 sind in S gleichzeitig, aber nicht in S'.

Wieso meinst du mir das erklären zu müssen? Hältst mich wohl für blöd. Machst jetzt auf Kurt, zurück auf LOS, Jahre zurück?

Lass uns beide Deine Frage mal als rhetorisch betrachten und überlege mal, was Du mir immer und immer wieder erklärst, mit "ist doch eindeutig" und "ist so was von absolut" ...

Dass die 2 Ereignisse ... beim Treffen am selben Ort immer gleichzeitig für beide Systeme sind hast du damals schon nicht kapiert.

Holle, E00 ist nur ein Ereignis, auch wenn Du da C und A hast, die sich an einem Ort treffen. Ein Ereignis ist immer mit sich selbst gleichzeitig. Du bist immer da, wo Du gerade bist. Und E00 und E01 sind nicht am selben Ort, wir haben da in S ja für E00 x = 0 und für E01 x = √5 Ls. Ich würde schon sagen, das ist nicht derselbe Ort oder?

Also eine Aussage über die Gleichzeitigkeit von nur einem Ereignis wie E00, E01, E02, E03 ... macht keinen Sinn, auch wenn Du Dir da zwei fiktive Uhren vorstellst, es ist physikalisch nur ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit.

Es sind doch Schnittpunkte der Gleichzeitigkeitsebenen. Genau deshalb arbeite ich nur mit solchen, den Treffen der Uhren, und eben nicht mit E01 oder sowas. Mannomann, es ist hoffnungslos mit dir, hast einen gewaltigen Knoten in der Denke.

Ja, nun überlege mal, was Du eben selbst geschrieben hast. Punkte, also E00 ist ein Punkt, ein Schnittpunkt, auch wenn sich da zwei fiktive Uhren A und C treffen, es ist ein Punkt, ganz genau Holle, ein Schnittpunkt, ein Ereignis nicht zwei.

Nun musst Du nur noch selbst begreifen und verstehen, was Du da eben gerade geschrieben hast, das wird schon werden, ich drücke Dir weiter die Daumen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Steht da was von Lichtjahr oder täusche ich mich? Was soll Lj bedeuten?

Ja, Lj steht für Lichtjahr. Wir haben hier zwei Beispiele, was es nicht für alle einfacher macht. Einmal das von Wikipedia mit den drei Uhren, auf Wikipedia werden aber nur Werte und keine Einheiten genannt, darum hab ich einfach dort s und Ls genommen.

Dann haben wir das Beispiel von Peter zum Zwillingsparadoxon, hier sind Einheiten vorgeben, eben Jahr und Lichtjahr. Es gibt von mir unterschiedliche Grafiken zu beiden Beispielen.


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

Steht da was von Lichtjahr oder täusche ich mich? Was soll Lj bedeuten?

Ja, Lj steht für Lichtjahr. Wir haben hier zwei Beispiele, was es nicht für alle einfacher macht. Einmal das von Wikipedia mit den drei Uhren, auf Wikipedia werden aber nur Werte und keine Einheiten genannt, darum hab ich einfach dort s und Ls genommen.

Dann haben wir das Beispiel von Peter zum Zwillingsparadoxon, hier sind Einheiten vorgeben, eben Jahr und Lichtjahr. Es gibt von mir unterschiedliche Grafiken zu beiden Beispielen.

Du warst es doch, der mich kurz und klein gehauen hat.

Also der Lügenpeter, der vollsten Schwachsinn erzählt. Der labert doch nur volle Kagge.

Soag amoal, ist dir überhaupt nicht klar, was ein Lichtjahr bedeutet? Wahrscheinlich nicht, aber auf mich einprügeln, dass es nur so qualmt.
Was ist denn 1 Lj???

[Frau Holle]

Du nimmst ja auch nicht nur zwei Ereignisse, also E00 und E03. Du nimmst auch E01 dazu, auch wenn Du es nur mit t = 0 zeigst. [...] Du sagst ja, seht her, hier ist es, da zeigt die Uhr B t = 0 an. Und später zeigt sie t = 3 an.

Ja genau. Das ist überhaupt das Wichtigste bei der ganzen Betrachtung, die ich anstelle.

Nicht nur t=0 bei B, sondern t=0 auf der ganzen Ebene der Gleichzeitigkeit "für" A. Damit ist ein dichtes Netz unendlich vieler Uhren vorgegeben, alle synchronisiert mit A, und genau deshalb kann man später C mit jeder von denen so vergleichen als wäre sie A, und zwar immer direkt vor Ort, genau dort, wo sich C befindet. Das Ganze ist ein Inertialsystem. C muss nicht zwingend eine entfernte Uhr ablesen, sondern hat die Uhr A sozusagen immer direkt vor der Nase. Beide Uhrzeiten=Eigenzeiten, also die von C und die andere vor Ort abgelesene, sind immer ganz eindeutig.

Und nein, bevor du wieder damit anfängst, Daniel K.: Das ist kein Widerspruch zum RP! Einstein selbst hat zum Thema Gleichzeitigkeit so angefangen: "Gegeben sei ein Bezugsystem, in dem die Newtonschen Gesetze gelten [...]" und dann erklärt, was da eindeutig Sache ist.

Nichts anderes mach' ich hier auch: Greife mir willkürlich zwei dieser Uhren, eine Uhr A bei der Erde und eine Uhr B bei Ac. Dann lasse ich eine Uhr C von A nach B reisen, ganz egal wie schnell und auf welchem Weg oder Umweg, und registriere lediglich die Uhrzeiten beim Start und bei der Ankunft. Das sind vier an der Zahl. Zwei von der Uhr C und zwei von den Uhren A und B.

Es wird dann immer so sein, dass die Differenz ∆t' der beiden Uhrzeiten von C kleiner ist als die Differenz ∆t der beiden anderen Uhrzeiten. Und das bedeutet: C hat insgesamt während der Reise weniger Eigenzeit gesammelt als B und – wichtig – weniger als die unendlich vielen anderen zu B ruhenden Uhren, insbesondere auch A. Denn die laufen ja alle synchron in ihrem Ruhesystem.

Das weiß dann also jeder, der die vier Uhrzeiten bei Start und Ankunft registriert hat. Völlig klar: C ist im Ruhesystem S langsamer gelaufen, hat weniger Eigenzeit angesammelt. A und B liefen schneller, haben synchron mehr Eigenzeit angesammelt.

C hat sich in S bewegt, ihre Zeitdilatation wurde festgestellt, alles im hellgrünen Bereich.

Warum C selber das nicht merken darf, erschließt sich mir nicht. Alle haben es doch bemerkt, haben einfach die vier Uhrzeiten registriert: Ich, du, Gott und der Teufel, einfach alle... Warum nicht auch C?

Zwei Uhren A und B sind in konstantem Abstand und synchronisiert. Eine Uhr C ist von A nach B bewegt. Folglich zählt C immer weniger vergangene Zeit zwischen den beiden Treffen als die synchronen Uhren A und B.
Nun sollte doch auch für einen reisenden Menschen mit Uhr C klar sein, dass B während der Reise mehr Zeit gezählt hat, sozusagen schneller ging.

Ja, für den Reisenden C ist beim Eintreffen bei B eindeutig feststellbar, dass B zwischen den beiden Koinzidenzen mehr Zeit gezählt hat als C selbst. [...]
Ihre Formulierung „B ging schneller“ ist also für den gesamten Reisezeitraum im Sinne der angesammelten Eigenzeit richtig.

• C trifft A bei der Abreise und B bei der Ankunft. ✅
• A und B ruhen in S und sind dort synchronisiert. ✅

Wenn C bei A beispielsweise 0 s und bei B später 3 Sekunden abliest, während seine eigene Uhr nur 2 Sekunden weitergezählt hat, darf er daraus schließen:

• C hat auf seiner eigenen Weltlinie 2 Sekunden Eigenzeit akkumuliert.
• B hat zwischen dem zu E00 in S gleichzeitigen Ereignis auf B und der Ankunft 3 Sekunden Eigenzeit akkumuliert.✅

Das ist eine korrekte Rechnung. Die Relativität der Gleichzeitigkeit verbietet diesen Vergleich nicht, denn A und B sind als synchronisierte Uhren in S ausdrücklich festgelegt.

Aber die Formulierung „B hat zwischen den beiden Koinzidenzen mehr Eigenzeit angesammelt“ ist ungenau
[...]

• Wenn damit gemeint ist, dass B zwischen dem zu C's Abreise in S gleichzeitigen Ereignis und der Ankunft mehr Eigenzeit akkumuliert hat als C seit seiner Abreise, ist die Aussage in diesem Szenario richtig.

...

Genau das ist damit gemeint! Es wurde von Anfang an und immer wieder ausdrücklich betont, dass in diesem Szenario mit den in S synchronisierten Uhren A und B von vorne herein das Ruhesystem S der Betrachtung festgelegt ist und sich die Uhrenvergleiche bei den beiden Koinzidenzen darauf beziehen.

Jetzt steht folgende Aussage im Raum:
"Fakt ist aber, will man wissen, für welche Uhr weniger Zeit vergangen ist, muss man sie nach dem ersten Treffen ein zweites Mal zusammenbringen. Es geht nicht, eine Uhr mit zwei unterschiedlichen Uhren zu vergleichen, die in ihrem Ruhesystem räumlich getrennt sind, eben wegen der RdG."

[...] die Behauptung, ein Vergleich über zwei verschiedene Uhren sei grundsätzlich wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit unmöglich, ist falsch.

Du hast offenbar die Bedeutung des mit der Szene ausgesuchten Ruhesystems nie begriffen, Daniel K.
Die beiden Koinzidenzen mit C müssen zwangsläufig an verschiedenen Orten in S stattfinden, eben bei A und B, und die Synchronisation von A und B in S stellt sicher, dass das Ergebnis dann eindeutig ist. In diesem Sinne auch absolut.

• Wenn damit hingegen behauptet wird, C könne lokal und ohne Bezugssystem oder Gleichzeitigkeitszuordnung feststellen, dass B während der gesamten Reise absolut schneller ging, ist das nicht durch den Schlussvergleich bewiesen.

Das wird nicht behauptet! Es wird auf Grundlage der Synchronisation von A und B in S gefolgert, dass B schneller ging, d.h. mit Bezugsystem und Gleichzeitigkeitszuordnung von A und B in S. Und durchaus absolut in dem Sinne, dass die Koinzidenzen nun mal absolute Ereignisse mit invarianten Werten sind. Es kann keine verschiedenen Meinungen darüber geben, wie die Uhrzeiten bei den beiden Treffen C/A und C/B sind.

Ich höre dich schon mit den Hufen scharren... ja, aaaber, die Uhr A für C und B für C war doch bewegt und die RdG und bli bla blub... alles richtig, aber laaaangsam... gemach, gemach...

Jetzt kommst du also damit, dass B doch für C bewegt war und für C langsamer gelaufen sein muss, denn bewegte Uhren gehen langsamer. Nun ja, sagt man so. Sie gehen langsamer aus Sicht des ruhenden Systems. Das ruhende System war bis jetzt S und da wurde eindeutig festgestellt, dass B nicht langsamer ging, sondern die Uhr C als in S bewegte Uhr.

Und Achtung, jetzt kommt's: Um die Zeitdilatation von B für C ebenso eindeutig festzustellen kann man – nein, muss man – einfach das gleiche nochmal machen: Man wählt ein Inertialsystem als Netz unendlich vieler Uhren, die alle zu C ruhen und mit C synchronisiert sind. Von denen greift man sich wieder zwei raus, die Uhr C eine Uhr D bei B. Dann lässt man B von D zu C reisen und registriert die vier Uhrzeiten bei den Treffen.

Der Rest ist Geschichte: Natürlich wird jetzt B langsamer festgestellt und C schneller. Das ist ebenso eindeutig ohne Widerspruch zum RP und alle können es bestätigen, natürlich auch B selbst mit den vier Uhrzeiten der zwei neu gewählten Treffen von Uhren.

Die Sache mit 3 Uhren und 2 Treffen ist schlicht die Grundlage für jedwede Feststellung von Zeitdilatation. Anders geht es gar nicht! Deswegen steht es auch gleich am Anfang im wiki-Artikel.

Das war früher, wenn ich mich recht erinnere, mein "Fall A" und "Fall B", wo ich die Sache separat zuerst mit einem ausgesuchten Inertialsystem und dann mit dem anderen beschrieben habe und es gab einen ewig langen Disput darüber, dass "plötzlich" die Monduhr langsamer gehen sollte. Ja natürlich geht sie aus der anderen Perspektive langsamer, weil man dafür zwei andere Treffen ansetzt mit anderen, zueinander ruhenden Uhren. Es ist aber jeweils eindeutig, weil die Uhrzeiten bei den ausgewählten Treffen nun mal eindeutig sind. Es sind jeweils absolute Ereignisse mit invarianten Eigenzeiten.
 

[Kurt]

Nicht nur t=0 bei B, sondern t=0 auf der ganzen Ebene der Gleichzeitigkeit "für" A. Damit ist ein dichtes Netz unendlich vieler Uhren vorgegeben, alle synchronisiert mit A, und genau deshalb kann man später C mit jeder von denen so vergleichen als wäre sie A, und zwar immer direkt vor Ort, genau dort, wo sich C befindet. Das Ganze ist ein Inertialsystem. C muss nicht zwingend eine entfernte Uhr ablesen, sondern hat die Uhr A sozusagen immer direkt vor der Nase. Beide Uhrzeiten, also die von C und die andere vor Ort abgelesene sind immer ganz eindeutig.

Verlagere das ganze auf die Erde dann brauchst du nicht so viele Uhren.

Kurt

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[Frau Holle]

Es sind doch Schnittpunkte der Gleichzeitigkeitsebenen. Genau deshalb arbeite ich nur mit solchen, den Treffen der Uhren, und eben nicht mit E01 oder sowas. Mannomann, es ist hoffnungslos mit dir, hast einen gewaltigen Knoten in der Denke.

Ja, nun überlege mal, was Du eben selbst geschrieben hast. Punkte, also E00 ist ein Punkt, ein Schnittpunkt, auch wenn sich da zwei fiktive Uhren A und C treffen, es ist ein Punkt, ganz genau Holle, ein Schnittpunkt, ein Ereignis nicht zwei.

Nicht zu fassen. Stell dir 2 Straßen vor die sich kreuzen. Es sind Schnellstraßen, d.h. es gibt keine Kreuzung sondern eine Brücke. Die Autos können sich am selben Ort treffen ohne zu kollidieren. Es sind 2 Autos, am selben Ort genau übereinander. Für jeden Fahrer ist es ein individuelles Ereignis! 2 Individuen, 2 Ereignisse, nicht bloß eins.
So sind es beim Treffen von 2 Uhren auch 2 Ereignisse. Jede Uhr hat eine Anzeige, also zwei an der Zahl. Ist das denn so schwer? Kapierst du das wirklich nicht?