Die Uhr des Reisenden geht physikalisch nicht absolut nach!

[Frau Holle]

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No Comment.

[Daniel K.]

Okay, nice ...

Ich hätte wohl den Nullpunkt zentriert, dann würde es nicht so aussehen, als ob sich was nach unten bewegt. Ist etwas ungewohnt.

Magst Du nicht noch den Lesern erklären, was genau Du zeigst, was die blauen Linien sind?


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Okay, nice ...
Ich hätte wohl den Nullpunkt zentriert, dann würde es nicht so aussehen, als ob sich was nach unten bewegt. Ist etwas ungewohnt.

Dargestellt ist die Bewegung des Reisenden im Ruhesystem S von E und AC, gleichförmig und geradlinig. Deshalb bleibt die Strecke fix im Bild am oberen Rand, eben in Ruhe.

Was unterhalb ist, ist zeitlich die Vergangenheit in S, oberhalb wäre Zukunft. Das ist so üblich in einem Raum-Zeit-Diagramm. Auf der vertikalen Skala links ist immer die aktuelle Zeit in S, die du Koordinatenzeit nennst und fälschlich meinst, dass es einen Unterschied zu Eigenzeit gäbe:

Die Zahlen geben also keine unterschiedlichen Dinge an:

• 3 Jahre = Eigenzeit des Reisenden an seinem Ort in S'
• 5 Jahre = identische Eigenzeit an allen Orten in S

Was schwurbelst Du? Hast Du nun wieder wirklich vergessen, was ein Punkt ist? Wo der Unterschied zwischen Eigenzeit und Koordinatenzeit ist?

Der Unterschied ist nicht anders als der zwischen Kleidung und Uniform. Wenn ich einen in Uniform sehe, ist es seine Kleidung. Und ich habe eine Zusatzinformation: Ich weiß nämlich, dass alle anderen, die auf gewisse Weise zu ihm gehören genau die gleiche Kleidung tragen. So kann ich eine zuverlässige Aussage auch über diese anderen machen, selbst wenn sie gerade nicht zugegen sind. Diese anderen haben nicht etwa "für" mich etwas anderes an, nur weil sie gerade nicht da sind.

Magst Du nicht noch den Lesern erklären, was genau Du zeigst, was die blauen Linien sind?

Die roten vertikalen Linien unterhalb von E und Ac sind deren Weltlinien durch die Raumzeit. Sie sind stets gleich lang (Eigenzeit). Im Ruhesystem gilt Eigenzeit = Systemzeit.

Die untere blaue Linie ist die Weltlinie des Reisenden durch die Raumzeit, seine vergangene Eigenzeit. Die Längen der roten und blauen Weltlinien kann man in der Grafik nicht direkt vergleichen, weil die Einheiten unterschiedlich lang sind. Die Skala ist angegeben in Jahren.

Hier die Situation 3 J nach der Abreise, in 2,4 Lj Entfernung des Reisenden von der Erde:

ZP-2.4LJ.png (43.16 KiB) 512-mal betrachtet

Der Reisende liest 1,8 Jahre auf seiner Uhr, und die 3 Jahre der Erduhr liest vor Ort an der Strecke ab.

Auch wenn er dort keine Streckenuhr mit Abstandangabe vorfindet, empfängt er das Zeitsignal, das von der Erde 0,6 Jahre nach der Abreise ausgesendet wurde (gelbe Linie). Zu seinen 1,8 Jahren seit der Abreise addiert er diese 0,6 Jahre und weiß somit sicher, dass das er inzwischen 1,8 + 0,6 = 2,4 Lj in S zurückgelegt hat. Somit weiß er auch sicher, dass der Bruder in S seit der Abreise um 0,6 + 2,4 = 3 J gealtert ist.
 

[Daniel K.]

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Mal vorweg, Du schreibst ja auch sachlich und erstellst Grafiken und sogar eine Animation. Ich mag diese Sachebene. Wollen wir uns nicht in einem eigenen Thread auf die Nase geben, können ihn ja Deathmatch nennen.

... Ich hätte wohl den Nullpunkt zentriert, dann würde es nicht so aussehen, als ob sich was nach unten bewegt. Ist etwas ungewohnt.

Dargestellt ist die Bewegung des Reisenden im Ruhesystem S von E und AC, gleichförmig und geradlinig. Deshalb bleibt die Strecke fix im Bild am oberen Rand, eben in Ruhe. Was unterhalb ist, ist zeitlich die Vergangenheit in S, oberhalb wäre Zukunft. Das ist so üblich in einem Raum-Zeit-Diagramm.

Du, wir können es gerne als Geschmacksfrage ad acta legen. Es ist ja nichts falsch, von daher, Deine Grafik, ich habe nur ein Feedback gegeben. Und auch was nun "üblich" ist, muss nicht diskutiert werden. Die Zahlen könnten aber etwas größer und besser lesbar sein.

Auf der vertikalen Skala links ist immer die aktuelle Zeit in S, ...

... die du Koordinatenzeit nennst und fälschlich meinst, dass es einen Unterschied zu Eigenzeit gäbe:

Die Zahlen geben also keine unterschiedlichen Dinge an:

• 3 Jahre = Eigenzeit des Reisenden an seinem Ort in S'
• 5 Jahre = identische Eigenzeit an allen Orten in S

... Hast Du nun wieder wirklich vergessen, was ein Punkt ist? Wo der Unterschied zwischen Eigenzeit und Koordinatenzeit ist?

Der Unterschied ist nicht anders als der zwischen Kleidung und Uniform. Wenn ich einen in Uniform sehe, ist es seine Kleidung.

Das ist gewagt ...

Und ich habe eine Zusatzinformation:

Ich weiß nämlich, dass alle anderen, die auf gewisse Weise zu ihm gehören genau die gleiche Kleidung tragen. So kann ich eine zuverlässige Aussage auch über diese anderen machen, selbst wenn sie gerade nicht zugegen sind. Diese anderen haben nicht etwa "für" mich etwas anderes an, nur weil sie gerade nicht da sind.

Also ich glaube nicht, dass Du dafür, in einer Physikarbeit, wo die Frage lautet, erkläre den Unterschied zwischen Eigenzeit und einer Koordinatenzeitdifferenz im Rahmen der SRT, für diese "Erklärung" die 10 Punkte von 10 bekommen würdest.


Die Frage an die KI von Google, die reicht dafür aus, hier die Antwort:

In der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) beschreiben Eigenzeit und Koordinatenzeit zwei unterschiedliche Arten, wie die Dauer zwischen zwei Ereignissen gemessen wird. Der Hauptunterschied liegt darin, wo und mit wie vielen Uhren die Messung durchgeführt wird.

Hier ist der direkte Vergleich, zuerst Eigenzeit τ:\(\tau \)

• Definition: Die Zeit, die auf einer Uhr vergeht, die sich direkt mit dem Beobachter (oder dem Objekt) mitbewegt.
• Anzahl der Uhren: Es wird nur eine einzige Uhr benötigt, die sich am selben Ort wie das Ereignis befindet.
• Bezugssystem: Gemessen im Ruhesystem des Objekts.
• Eigenschaft: Sie ist eine invariante Größe (Skalar). Alle Beobachter stimmen darin überein, was die Uhr des Objekts anzeigt.

Koordinatenzeit (Differenz) Δt:

• Definition: Die Zeitdifferenz zwischen zwei Ereignissen, gemessen von Uhren in einem äußeren, ruhenden Bezugssystem.
• Anzahl der Uhren: Es werden mindestens zwei synchronisierte Uhren an verschiedenen Orten des Bezugssystems benötigt.
• Bezugssystem: Gemessen in einem bewegten Bezugssystem (relativ zum Objekt).
• Eigenschaft: Sie ist abhängig vom Bezugssystem. Verschiedene bewegte Beobachter messen unterschiedliche Koordinatenzeiten.

Ein anschauliches Beispiel:

Stell dir einen Astronauten in einer Rakete vor, der von der Erde zu einem fernen Planeten fliegt.

• Eigenzeit τ: Der Astronaut blickt auf seine Armbanduhr. Da er sich relativ zu seiner eigenen Uhr nicht bewegt, misst er die Eigenzeit. Für ihn dauert der Flug gefühlt (und physikalisch auf seiner Uhr) zum Beispiel 3 Jahre.
  
• Koordinatenzeit Δt: Ein Kontrollzentrum auf der Erde beobachtet die Rakete. Die Mitarbeiter dort nutzen die Uhren der Erde (die relativ zur Rakete bewegt sind), um den Start und die Ankunft zu stoppen. Aufgrund der Zeitdilatation vergeht die Zeit für den bewegten Astronauten aus Sicht der Erde langsamer. Die Erduhren zeigen für dieselbe Reise deshalb beispielsweise 5 Jahre an.

Ich denke das kommt der Sache doch näher. Und Google hat recht sicher einige meiner Suchen gespeichert gehabt und nimmt nun wohl deswegen genau unser Beispiel. Oder es ist einfach ganz bekannt.

Und wie Du wohl inzwischen selber berechnet hast, die 5 J sind nicht invariant, die 3 J Eigenzeit der Uhr C hingegen schon. Du kannst den Unterschied nicht einfach ignorieren. Also, klar Du kannst das, aber es hilft Dir nicht weiter, wenn es um Fakten geht.

Magst Du nicht noch den Lesern erklären, was genau Du zeigst, was die blauen Linien sind?

Die roten vertikalen Linien unterhalb von E und Ac sind deren Weltlinien durch die Raumzeit. Sie sind stets gleich lang (Eigenzeit). Im Ruhesystem gilt Eigenzeit = Systemzeit.

Okay, ja passt, Du zeigst eben S und da sind das die Weltlinien von A und B. Oder Erde und Centauri.

Die untere blaue Linie ist die Weltlinie des Reisenden durch die Raumzeit, seine vergangene Eigenzeit. Die Längen der roten und blauen Weltlinien kann man in der Grafik nicht direkt vergleichen, weil die Einheiten unterschiedlich lang sind. Die Skala ist angegeben in Jahren.

Okay, ja, und was ist dann die obere blaue Linie?

Hier die Situation 3 J nach der Abreise, in 2,4 Lj Entfernung des Reisenden von der Erde:



Der Reisende liest 1,8 Jahre auf seiner Uhr, ...

Ja, so weit gehe ich doch mit.

... und die 3 Jahre der Erduhr liest vor Ort an der Strecke ab.

Da widerspreche ich, er kann die Erduhr nicht vor Ort an der Strecke ablesen, weil sie ist nicht da.

Um die Erduhr gleichzeitig mit seiner eigenen Uhr abzulesen - bedenke er ist in S', seine Gleichzeitigkeit ist Programm - muss er gleichzeitig die Anzeiger der Uhr am Ort der Erde wissen, wenn seine Uhr t' = 1,8 J anzeigt.

Ganz wichtig, wir kennen t' mit 1,8 J und x' = 0 und suchen nun ein Ereignis, für das auch gilt, t' = 1,8 J. Wir kennen auch schon x = 0 für das Ereignis, es ist eben der Ort der Erde. Was wir nun suchen ist also t, was zeigt die Erde nun für den Reisenden gleichzeitig an, wenn er seine eigene Uhr mit 1,8 J abliest.

Die richtige Antwort ist hier t = 1,08 J.

Ich kann es Dir auf zwei Wegen ausrechnen, wenn Du das bestreitest oder nicht verstehst.

Auch wenn er dort keine Streckenuhr mit Abstandangabe vorfindet, empfängt er das Zeitsignal, das von der Erde 0,6 Jahre nach der Abreise ausgesendet wurde (gelbe Linie). Zu seinen 1,8 Jahren seit der Abreise addiert er diese 0,6 Jahre und weiß somit sicher, dass das er inzwischen 1,8 + 0,6 = 2,4 Lj in S zurückgelegt hat. Somit weiß er auch sicher, dass der Bruder in S seit der Abreise um 0,6 + 2,4 = 3 J gealtert ist.

Du kannst natürlich viele lustigen Dinge ausrechnen, aber nur weil da nun 3 J rauskommt, und die Rechnung selbst richtig ist, ist es nicht das, was für den Reisenden nun gleichzeitig die Uhr auf der Erde anzeigt, wenn er seine Uhr mit 1,8 J abliest.

Du darf aus dem empfangenen Signal und der Eigenzeit des Reisenden nicht schließen, dass die Erduhr gleichzeitig mit dem Ablesen der Raketen-Uhr 3 Jahre anzeigt.

Du gehst diesen "ungewöhnlichen" Weg hier eben auch nur, um da 3 J zu bekommen. Würdest Du das normal durch die Lorentztransformation drücken, würdest Du den richtigen Wert t = 1,08 J bekommen. Du kannst ja auch einfach nur kurz auf die SRT hören, die in S' bewegten Uhren gehen langsamer, Peter zeigt das ja extra an der Tafel noch mal explizit, und somit zeigt die für den Reisenden bewegte Uhr auf der Erde natürlich weniger als seine Uhr an, nicht mehr, Bedingung ist natürlich "jetzt für ihn gleichzeitig, wenn er seine Uhr mit 1,8 J" abliest. Und das wir den Gammafaktor mit 5/3 kennen, kommt da eben t = 1,08 J raus.

Du behauptest hier aber 3 Jahre und damit müsste die für den Reisenden in seinem System bewegten Uhr auf der Erde schneller laufen, als seine Uhr, die zu ihm ruht.

Dir ist schon klar, dass das im Widerspruch zur SRT steht, die im System bewegte Uhr geht langsamer, nicht schneller.

Die 3 Jahre sind die Zeitkoordinate des Ableseereignisses in S. Die Erduhr steht aber bei x = 0, und das Ereignis auf ihrer Weltlinie, das in S' gleichzeitig ist, hat die Anzeige 1,08 Jahre.

In S zeigt die Erduhr beim Ableseereignis drei Jahre an. In S′ ist das gleichzeitig zugeordnete Erdereignis dagegen eines, bei dem die Erduhr erst 1,08 Jahre anzeigt. Du bestimmst also korrekt Koordinaten in S, beantwortest damit aber nicht die Frage nach der Anzeige der Erduhr, die im Raketensystem gleichzeitig ist.


Was Du nun wirklich nur zeigst:

Deine Rechnung liefert ein in S gleichzeitiges Ereignis E0x mit dem Ereignis E0y für das Ablesen der Raketen-Uhr. Und ja, klar, wenn Du in S bist, dort x = 0 hast und t = 3 J vorgibst, und dann rechnest, die Rakete hat sich mit der Geschwindigkeit in 3 Jahren eben 2,4 Lj weit von der Erde entfernt, also x = 2,4 Lj, dann ging die Uhr in der Rakete langsamer und zeigt nun gleichzeitig mit E0x in S eben t' = 1,8 J an. In S ist E0x und E0y gleichzeitig.

Ganz deutlich, das Ereignis mit t' = 1,8 J und x' = 0 nenne ich jetzt mal E0y.

Das Ereignis mit t = 3 J und x = 0 nenne ich E0x.

Unstrittig gilt natürlich, in S ist E0x und E0y gleichzeitig.

Aber gefragt war, was die Erduhr für den Reisenden gleichzeitig mit dem Ablesen seiner Uhr anzeigt. Dafür müssen wir die Gleichzeitigkeit in S′ verwenden.

Wir suchen also in S' ein Ereignis bei der Erde, dass gleichzeitig mit E0y ist und ich nenne es mal E0z.

Und das Ereignis E0z hab ich Dir schon genannt, die Koordinaten sind in S eben x = 0 und t = 1,08 J. In S' haben wir t' = 1,8 J.


Die Frage die bleibt:

Weißt Du was Du hier machst, trickst Du, oder glaubst Du wirklich, die SRT ist falsch und die Erduhr geht für den Reisenden in S' wirklich schneller als seine eigene Uhr? Als bewegte Uhr?


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

...

Die Frage die bleibt:
Weißt Du was Du hier machst, trickst Du, oder glaubst Du wirklich, die SRT ist falsch und die Erduhr geht für den Reisenden in S' wirklich schneller als seine eigene Uhr? Als bewegte Uhr?

Die einzige Frage, die bleibt :::
Wer hat jemals etwas gemessen ???

Keiner hat niemals nichts gemessen.

ALLES DIE TOTALE SPINNEREI, um ein Forum zumüllen. Alles der pure Schwachsinn ohne jeglichen Bezug zur Realität.

[Frau Holle]

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Ein anschauliches Beispiel:

Stell dir einen Astronauten in einer Rakete vor, der von der Erde zu einem fernen Planeten fliegt.

• Eigenzeit τ: Der Astronaut blickt auf seine Armbanduhr. Da er sich relativ zu seiner eigenen Uhr nicht bewegt, misst er die Eigenzeit. Für ihn dauert der Flug gefühlt (und physikalisch auf seiner Uhr) zum Beispiel 3 Jahre.
  
• Koordinatenzeit Δt: Ein Kontrollzentrum auf der Erde beobachtet die Rakete. Die Mitarbeiter dort nutzen die Uhren der Erde (die relativ zur Rakete bewegt sind), um den Start und die Ankunft zu stoppen. Aufgrund der Zeitdilatation vergeht die Zeit für den bewegten Astronauten aus Sicht der Erde langsamer. Die Erduhren zeigen für dieselbe Reise deshalb beispielsweise 5 Jahre an.

Ich denke das kommt der Sache doch näher. Und Google hat recht sicher einige meiner Suchen gespeichert gehabt und nimmt nun wohl deswegen genau unser Beispiel. Oder es ist einfach ganz bekannt.

Was soll da näher kommen? Es ist genau unser Beispiel. Natürlich ist es bekannt und sehr praktisch, weil (3,4,5) ein pythagoräisches Tripel ist. Das wussten schon die alten Ägypter und es wurde seit jeher ausgenutzt um rechtwinklige Dreiecke zu konstruieren, z.B. mit der 12-Knotenschnur oder dem 13-Knotenseil. Mit dem Tripel (3,4,5) sind die Seitenlängen ganzzahlig, was äußerst praktisch ist.

die 5 J sind nicht invariant, die 3 J Eigenzeit der Uhr C hingegen schon.

Sowohl die 5 Jahre Differenz als auch die 3 Jahre Differenz sind so invariant wie Eigenzeiten selbst. Ausnahmslos jeder, sei er nun irgendwie bewegt oder auch nicht zu S oder S' registriert genau diese 5 Jahre Differenz und diese 3 Jahre Differenz der Eigenzeiten zwischen den Ereignissen. Das nennt man invariant, Begreif' das doch einfach mal.

Damit ist auch der raumzeitliche Abstand (Raumzeit-Intervall) zwischen diesen bestimmten Ereignissen invariant. Es sind doch keine zufälligen Differenzen, die auch irgendwie anders ausfallen könnten. Es sind ganz bestimmte Differenzen zwischen zwei bestimmten Ereignissen.

Es geht nicht darum, was eine entfernte Uhr "für" diesen oder jenen Beobachter je nach Relativgeschwindigkeit anzeigt. Die entfernte Uhr zeigt natürlich "für" jeden etwas anderes. Die Uhr vor Ort aber nicht! Die zeigt nur eine einzige Koordinate, einen "für" jeden ganz eindeutigen, eben invarianten Wert. Deshalb sind auch die so gebildeten Differenzen invariant, "für" alle gleich. Wie kann man nur so schwer von Begriff sein? Seit Jahren erkläre ich dir das. Ich kann dieses "für bla" wirklich nicht mehr hören. Da dreht sich mir inzwischen der Magen um.

Du rechnest immer mit raumartig getrennten Ereignissen "für bla" herum, die gar nichts mit denen zu tun haben, um die es geht. Was die Uhr auf der Erde anzeigt, wenn der Reisende bei AC ist, das hängt natürlich vom Beobachter ab. Jeder sieht in dem Moment in seiner Gleichzeitigkeit ein anderes Ereignis auf der Erde, der Reisende ein anderes als einer bei AC, ein vorbei kommender Alien mit 9,99 c wieder ein anderes usw. Was willst du denn damit? Die Ereignisse "Reisender trifft AC" und "Erde zeigt xy" sind raumartig getrennte Ereignisse, für jeden andere, außer für die, die in S ruhen. Das ist gerade das Besondere am Inertialsystem.

* Beide Beobachter sehen mit eigenen Augen genau dieselben zwei Zahlen (3 Jahre vs. 5 Jahre).
* Dieser direkte, lokale Uhrenvergleich ist absolut und objektiv für jeden Beobachter im gesamten Universum exakt gleich. [...]
Das ist keine abstrakte Rechengröße. Wenn die Zwillinge (oder in Ihrem Beispiel die drei Personen) nach dieser Ankunft per Videokonferenz miteinander sprechen, wird der Altersunterschied real sein:
* Person A auf der Erde und Person C auf Alpha Centauri sind beide um 5 Jahre gealtert.
* Der Reisende ist physisch nur um 3 Jahre gealtert. Sein Herz hat in dieser Zeit weniger oft geschlagen, seine biologischen Prozesse liefen langsamer ab, er ist jünger geblieben.

Genau das hatte ich schon versucht mit den "Drillingen" zu erklären, leider vergeblich.

Die untere blaue Linie ist die Weltlinie des Reisenden durch die Raumzeit, seine vergangene Eigenzeit. Die Längen der roten und blauen Weltlinien kann man in der Grafik nicht direkt vergleichen, weil die Einheiten unterschiedlich lang sind. Die Skala ist angegeben in Jahren.

Okay, ja, und was ist dann die obere blaue Linie?

Es ist die Linie der Gleichzeitigkeit "für" den Reisenden. Das weißt du ja.

... und die 3 Jahre der Erduhr liest vor Ort an der Strecke ab.

Da widerspreche ich, er kann die Erduhr nicht vor Ort an der Strecke ablesen, weil sie ist nicht da.

Die Uhren an der Strecke sind wie eine einzige. Sie haben in der Raumzeit einen ganz bestimmten Zusammenhang, ruhen synchronisiert im selben Inertialsystem S. Was die Uhr vor Ort an der Strecke "für" den Reisenden anzeigt ist genau das gleiche, was sie "für" den Erdling anzeigt und was sie "für" jemand auf AC anzeigt. Sie zeigt nicht dem Erdling etwas anderes. Das ist völlig unmöglich, weil sie in S mit allen anderen synchronisiert ist.

Um die Erduhr gleichzeitig mit seiner eigenen Uhr abzulesen - bedenke er ist in S', seine Gleichzeitigkeit ist Programm - muss er gleichzeitig die Anzeiger der Uhr am Ort der Erde wissen, wenn seine Uhr t' = 1,8 J anzeigt.

Jedenfalls weiß er sicher, dass die Uhr an der Strecke auch dem Erdling ihre 3 J anzeigt und dass seine eigene Uhr auch dem Erdling 1,8 J anzeigt. Diese Koinzidenz ist absolut und invariant = "für" alle gleich.

Wenn er wirklich die entfernte Erduhr gleichzeitig mit seiner eigenen Uhr ablesen will, dann hat er ein Problem: Sie ist nicht da. Als omnipotenter Beobachter mit Instantan-Fernrohr sieht dann zwar t = 1,08 J auf der Erde, aber er weiß ja, dass das ein ganz anderes Ereignis ist als das, was der Erdling gleichzeitig mit bei t=3 J der Strecken-Uhr erlebt. Der Reisende hat es in seiner Gleichzeitigkeit mit einem raumartig getrennten Ereignis auf der Erde zu tun, na toll.

Ich kann es Dir auf zwei Wegen ausrechnen, wenn Du das bestreitest oder nicht verstehst.

Vielleicht klingt es ja seltsam, aber ich weiß das, kann es selber ausrechnen und verstehe es auch. Sonst hätte ich es wohl nicht einzeichnen können, du Schlauberger.

Du kannst natürlich viele lustigen Dinge ausrechnen, aber nur weil da nun 3 J rauskommt, und die Rechnung selbst richtig ist, ist es nicht das, was für den Reisenden nun gleichzeitig die Uhr auf der Erde anzeigt, wenn er seine Uhr mit 1,8 J abliest.

Wieder "für" den Reisenden, mein Gott. Sie zeigt ihre Eigenzeit nicht speziell "für" einen entfernten Beobachter an. Sie zeigt sie für sich selber an zeigt jedem das Gleiche, der sich vor Ort bei der Uhr befindet. Einzige und wichtige Ausnahme sind alle zu ihr ruhenden Beobachter. Die dürfen sie auch aus der Ferne ablesen und sehen trotzdem immer das gleiche wie jemand vor Ort. Das ist eben das Besondere an Inertialsystemen. Darin läuft die Zeit immer wie bei Newton, ohne jede RdG.

Du darf aus dem empfangenen Signal und der Eigenzeit des Reisenden nicht schließen, dass die Erduhr gleichzeitig mit dem Ablesen der Raketen-Uhr 3 Jahre anzeigt.

Im speziellen Beispiel mit 0.8c Relativgeschwindigkeit darf ich einfach addieren. Allgemein geht es bei bekannter Relativgeschwindigkeit ganz leicht über den Gammafaktor: Koordinatenzeit in S = Eigenzeit in S' * Gamma + Sendezeit von S.

Du kannst ja auch einfach nur kurz auf die SRT hören, die in S' bewegten Uhren gehen langsamer

Du kannst ja auch einfach nur kurz auf die SRT hören: Die in S ruhenden Uhren gehen schneller.

Peter zeigt das ja extra an der Tafel noch mal explizit, und somit zeigt die für den Reisenden bewegte Uhr auf der Erde natürlich weniger als seine Uhr an, nicht mehr, Bedingung ist natürlich "jetzt für ihn gleichzeitig, wenn er seine Uhr mit 1,8 J" abliest. Und das wir den Gammafaktor mit 5/3 kennen, kommt da eben t = 1,08 J raus.

Jaja, "für bla", also wenn man andere Koinzidenzen betrachtet und die Erd-Uhr mit zwei verschiedenen Uhren in S' vergleicht. Das ist nun mal etwas anderes und war nie strittig. Hier laufen dann die an der Strecke in S' ruhenden Uhren schneller.

Die bewegten Uhren gehen langsamer und die ruhenden Uhren schneller, so einfach ist das. Je nach dem, was man wissen will, muss man nur mit Gamma multiplizieren oder dividieren. Das ist alles, und es ist jeweils eindeutig, denn beide Sichtweisen sind richtig. Das liegt einfach daran, dass die idealen Uhren der SRT ohnehin immer gleich laufen. Dass es man keine "schnelleren" Uhren feststellen kann ist Unsinn. Wenn das stimmte, dann könnte man auch keine "langsameren" feststellen.

Du behauptest hier aber 3 Jahre und damit müsste die für den Reisenden in seinem System bewegten Uhr auf der Erde schneller laufen, als seine Uhr, die zu ihm ruht.

Sie laufen nicht "für" den Reisenden oder "für" sonst jemanden. Sie laufen einfach nur, begreif' das doch endlich! Ob man sie langsamer oder schneller feststellt hängt von der Messung ab.

Dir ist schon klar, dass das im Widerspruch zur SRT steht, die im System bewegte Uhr geht langsamer, nicht schneller.

Das habe ich nie anders gesehen. Es steht aber nicht im Widerspruch zur SRT, dass die im System ruhende Uhr schneller geht, was ebenso eindeutig ist wie dass die im System bewegte Uhr langsamer geht. Peter zeigt es ja zuerst an der Tafel und es nicht falsch.

In S zeigt die Erduhr beim Ableseereignis drei Jahre an. In S′ ist das gleichzeitig zugeordnete Erdereignis dagegen eines, bei dem die Erduhr erst 1,08 Jahre anzeigt. Du bestimmst also korrekt Koordinaten in S, beantwortest damit aber nicht die Frage nach der Anzeige der Erduhr, die im Raketensystem gleichzeitig ist.

Na super, dass du das nach Jahren nun gemerkt hast. Vielleicht ist dir noch nicht aufgefallen, dass ich einfach keine Aussage darüber machen will, was eine entfernte Uhr "für" jemand anzeigt, der nicht permanent zu ihr in Ruhe ist. Nicht, dass es nicht könnte, aber ich ich will eben nicht. Warum nicht? Weil man zum gleichen Ergebnis wie du kommen kann, wenn man Uhren nur direkt vor Ort abliest. So wie Peter es zeigt am zweiten Tafelbild. Der liest auch keine entfernte Uhr ab. Es ist nicht nötig und nicht eindeutig: Entfernte Uhren zeigen jedem "gleichzeitig" etwas anderes, je nach Relativgeschwindigkeit.

Es gibt einen einfacheren und leichter verständlichen Weg, den auch Peter aufzeigt.

Die Frage die bleibt:

Weißt Du was Du hier machst, trickst Du, oder glaubst Du wirklich, die SRT ist falsch und die Erduhr geht für den Reisenden in S' wirklich schneller als seine eigene Uhr? Als bewegte Uhr?

Ich weiß genau was ich mache und trickse ebenso wenig wie Peter. Glaubst du etwa die SRT ist falsch und die Uhren an der Strecke laufen nicht schneller, wenn der Reisende zwei verschiedene mit seiner eigenen Uhr vergleicht? Hast du denn nicht gemerkt, dass Peter im zweiten Tafelbild das Gleiche vorführt wie im ersten? Es wird die Erd-Uhr jeweils vor Ort mit zwei verschiedenen, in S' ruhenden Uhren verglichen. Sie laufen bei dieser Messung schneller und die Erd-Uhr eben langsamer.
 

[Skeptiker]

Verschieb ich msl hier hin:

Schon richtig, aber die Uhr auf Erde und Centauri haben nicht auch Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen E00 und E03 gezählt. Bei E00 war zwar die auf der Erde da und die des Reisenden, also C/A und bei E03 eben die von Centauri und des Reisenden, also C/B. Darum bekommt man einfach keine 5 Jahre Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen auf A oder B.

Natürlich bekommt man 5 Jahre. Schau dir das Bild von Kroll an. Links diw Erde, rechts Alpha C. Beude Uhren starten beo 0 Jshren. Wenn der Reisende bei Alpha C ankommt zeigt die Uhr 5 Jahre. Eindeutig hat die während dee Reise 5 Jahre gezählt.

[Skeptiker]

Verschieb ich msl hier hin:

Schon richtig, aber die Uhr auf Erde und Centauri haben nicht auch Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen E00 und E03 gezählt. Bei E00 war zwar die auf der Erde da und die des Reisenden, also C/A und bei E03 eben die von Centauri und des Reisenden, also C/B. Darum bekommt man einfach keine 5 Jahre Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen auf A oder B.

Natürlich bekommt man 5 Jahre. Schau dir das Bild von Kroll an. Links die Erde, rechts Alpha C. Beide Uhren starten bei 0 Jahren. Wenn der Reisende bei Alpha C ankommt zeigt die Uhr 5 Jahre. Eindeutig hat die während der Reise 5 Jahre gezählt.

[Rudi Knoth]

Verschieb ich msl hier hin:

Schon richtig, aber die Uhr auf Erde und Centauri haben nicht auch Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen E00 und E03 gezählt. Bei E00 war zwar die auf der Erde da und die des Reisenden, also C/A und bei E03 eben die von Centauri und des Reisenden, also C/B. Darum bekommt man einfach keine 5 Jahre Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen auf A oder B.

Natürlich bekommt man 5 Jahre. Schau dir das Bild von Kroll an. Links die Erde, rechts Alpha C. Beide Uhren starten bei 0 Jahren. Wenn der Reisende bei Alpha C ankommt zeigt die Uhr 5 Jahre. Eindeutig hat die während der Reise 5 Jahre gezählt.

Die 5 Jahre zwischen den Ereignissen "Start von der Erde" und "Ankunft bei AC" sind aber die Koordinatenzeit zwischen den beiden Ereignissen. Sie passieren im System S (ErdeAC) aber an verschiedenen Orten. Im System S' (Raumschiff) passieren sie aber an einem Ort. Und die 3 Jahre sind dann die Eigenzeit von der Uhr im Raumschiff. Diese Eigenzeit wird aus dem "Viererabstand" der beiden Ereignisse berechnet und dieser ist invariant für alle Bezugssysteme.

Gruß
Rudi Knoth

[Skeptiker]

Die 5 Jahre zwischen den Ereignissen "Start von der Erde" und "Ankunft bei AC" sind aber die Koordinatenzeit zwischen den beiden Ereignissen. Sie passieren im System S (ErdeAC) aber an verschiedenen Orten. Im System S' (Raumschiff) passieren sie aber an einem Ort. Und die 3 Jahre sind dann die Eigenzeit von der Uhr im Raumschiff. Diese Eigenzeit wird aus dem "Viererabstand" der beiden Ereignisse berechnet und dieser ist invariant für alle Bezugssysteme.

Gruß
Rudi Knoth

Die Ereignisse Start auf der Erde und Start der Uhr auf Alpha C. lassen sich gleichzeitig auslösen. Daher sind die 5 Jahre auf def Uhr due Eigenzeit auf Alpha C die dort während der Reise vergehen.