Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

[Harald]

Gedankenexperiment:

Situation: Laserpistole am Straßenrand zielt auf fahrendes Auto.
Annahme: Lichtgeschwindigkeit addiert sich zur Fahrzeuggeschwindigkeit v

Folgerungen:
Also wird das Licht den Weg von der Pistole zum Auto mit der Geschwindigkeit c zurücklegen.
Das zurückkehrende Signal ist natürlich langsamer, schließlich wird es vom fahrenden Auto reflektiert (wenn ich Frau Lopez richtig verstehe).

Die Zeit t für die Messung ergibt sich nun zu:
t= x/c für den Hinweg mit x = Entfernung zum Auto
t= x/(c-v) für den Rückweg.

Die Gesamtzeit t ergibt sich zu: t = x/c + x/(c-v).
Wir haben eine Gleichung mit den zwei unbekannten "Fahrzeuggeschwindigkeit" und "Entfernung".
Damit ist sie nicht lösbar.

Frau Lopez, wie umgehen Sie das Problem?

[Jocelyne Lopez]

Sie sollen es aus der physikalischen Sicht ansehen, und nicht gleich mathematisch verarbeiten: Man darf kein Meßergebnis "rauskürzen" (!), ein Meßergebnis ist ein Unikum - das macht nur Einstein, der die Geschwindigkeit eines bewegten Beobachters mathematisch simsalabim aus der Welt schafft, als ob sie nicht existieren würde...:

Ich sehe es physikalisch und auch mathematisch richtig. Ihre Formel ist einfach falsch. Und das hat auch nichts mit Einstein zu tun. v2 ist nach ihrer Angabe die Geschwindigkeit des Beobachters, wenn Sie die auf beiden Seiten der Gleichung haben, hat sie einfach keine Wirkung. Ganz einfach Mathematik. Wenn sie Formeln schreiben, sollten die doch auch nach den üblichen Rechenregeln zu rechnen sein.
Wer sagt, man darf nicht kürzen? Wer auch immer, es ist falsch.

Vorsicht!! Da sind wir eben mit einem konkreten Beispiel an einer Situation angelangt, wo die Schwäche bzw. die Grenze der Mathematik ersichtlich sind, und das sagen auch einsichtige Mathematiker: Es geht nicht, dass man die „üblichen Rechenregel“ der Mathematik blind anwendet, ohne bei jedem Rechenschritt zu überlegen, was man dabei tut und was jeder Rechenschritt in der Realität bedeutet – das kann zu unlösbaren Paradoxen und zu haarsträubenden Absurditäten führen. Die Mathematik befreit niemanden davon Schritt für Schritt zu überlegen, was er rechnet und ob seine Rechenschritte einen Sinn in der Realität machen. Ein Mathematiker ist kein dummer Computer, der nur blind Rechenschritte ausführt, nach den Regeln, die man ihm vorprogrammiert hat, ein Mathematiker ist ein denkenden Mensch bzw. soll er ein solcher sein.

Das hat z.B. ein einsichtiger Mathematiker vor vielen Jahren im Forum von Ekkehard Friebe demonstriert, mit zwei Beispielen, die ausführlich untersucht und debattiert wurden. Bei dem ersten Beispiel hat er gezeigt, dass die korrekte Anwendung von mathematischen Rechenregeln zu dem absurden Ergebnis geführt hat, dass Passagiere aus einem Bus aussteigen, bevor sie eingestiegen sind, siehe die Diskussion Ist die Mathematik eine Wissenschaft oder nur eine Sprache?:

28.12.2006 - Zitat von Sammylight

Hallo Jocelyne!

Ich finde auch, dass "0,52 Apfel" eine sinnlose Aussage ist. Auch negative Zahlen haben in der Realität oft nichts zu suchen, z.B.

In einem Bus befinden sich 5 Fahrgäste. An der nächsten Haltestelle steigen 7 Fahrgäste aus. Wiederum an der nächsten Haltestelle steigen 2 Fahrgäste ein - jetzt ist der Bus bis auf den Fahrer leer.

Mathematisch gibt es hier überhaupt kein Problem. In der Realität doch - denn es können ja nicht mehr Personen aussteigen als überhaupt vorhanden sind. Es gibt ja auch keine "negativen Personen" (zumindest nicht in dieser Definition ). Es hat ja auch eine ganze Zeit gedauert bis die Mathematiker folgende Dinge benutzt haben:

Die Null,
negative Zahlen,
gebrochene Zahlen (z.B. 1/2),
irrationale Zahlen (z.B. PI),
komplexe Zahlen (z.B. 5 + 3I).
[…]
Für mich gibt es zwei Möglichkeiten Mathematik zu betreiben:

a) Mathematik zum Selbstzweck
Man kann z.B. bereits mit den ganzen Zahlen Bücherweise tiefsinnige Dinge beweisen, usw. => Zahlentheorie, ...
Da kommen reale Dinge sowieso nicht vor, sondern nur mathematische Objekte. Daher hat man hier wenig Probleme aber auch keine Anwendung.

b) Mathematik in der Anwendung
Man möchte ein konkretes Problem lösen und nutzt die Mathematik. Dabei muss man aber immer darüber nachdenken was man tut und sich in jedem Rechenschritt selbst fragen ob das noch Sinn macht. Oft werden dabei auch abstrakte Methoden benutzt, die in a) entwickelt worden sind.
Falls man aber bei der Rechnung etwas sinnloses getan hat (wie in obigem Beispiel mit dem Bus) bekommt man auch ein sinnfreies Resultat.

Die reine Mathematik hat also meiner Meinung nach keinen Anspruch darauf, die Realität wiederzugeben (nicht mehr). Sie ist per Definition "richtig", denn sie basiert auf Axiomen die als "richtig" definiert wurden und es gibt keinen Fehler in den aus den Axiomen folgenden Sätzen, denn diese Sätze werden streng bewiesen.

Ich las mal ein Zitat: "Die Mathematik ist dazu da unsere Gedanken zu ordnen." Ich denke das trifft es ganz gut.
[…]
Die Anzahl k der Fahrgäste ist Element der "natürlichen Zahlen und Null", also k = 0,1,2,3,4,... Ich bezeichne diese Menge mit N0.

Version 1:
------------

Zitat:
In einem Bus befinden sich 5 Fahrgäste.
k = 5

Zitat:
An der nächsten Haltestelle steigen 7 Fahrgäste aus. Wiederum an der nächsten Haltestelle steigen 2 Fahrgäste ein
k' = k-7+2 = k+2-7

Zitat:
jetzt ist der Bus bis auf den Fahrer leer
k' = k+2-7 = 5+2-7 = 0
Hier gibt es mathematisch kein Problem.

Version 2:
------------

Zitat:
In einem Bus befinden sich 5 Fahrgäste.
k = 5

Zitat:
An der nächsten Haltestelle steigen 7 Fahrgäste aus.
k' = k-7 = -2 NICHT MÖGLICH da k' nicht Element von N0
--------------------------------------------------------------------

Je nachdem wie die Realität in die Mathematik abgebildet wird, liefert uns hier die Mathematik den Fehler oder auch nicht.

Was passiert denn wenn Sie Ihren Apfel teilen. Haben sie dann zweimal einen Apfel?

Ich würde sagen, wir haben dann überhaupt keinen Apfel mehr, sondern nur noch zwei Apfelteile.
In Wahrheit also 1 / 2 = 0, eine mathematisch sehr problematische Aussage.

Das Problem ist doch, dass man erstmal mathematisch definieren muss, was ein Apfel überhaupt ist. Das stelle ich mir alles andere als einfach vor.

Die Mathematik nimmt uns das Denken nicht, denke ich

Z.B. haben wir ein Rechteck, deren Seitem a und b die Längen genau so haben, dass 4 a = 6 b gilt.
Daraus mache ich jetzt

4 a = 6 b
14 a - 10 a = 21 b - 15 b
15 b - 10 a = 21 b - 14 a
5(3b - 2a) = 7(3b - 2a)
5 = 7

Aus 5 = 7 kann man dann alles beliebige Beweisen. Natürlich gibt es hier auch einen Fehler, aber man muss sich halt immer in jedem Rechenschritt fragen ob es Sinn macht was man tut.

Es soll erst einmal bei der Maßstab-Geschwindigkeit heißen: v_Licht + v_bewegter Beobachter = c + v2

Versuchen Sie es doch mal aus einer physikalischen Sicht zu sehen, und was soll bitte der Begriff „Maßstab-Geschwindigkeit“?

Versuchen Sie bitte die Austausche, die vor Ihrem Einstieg in die Diskussion stattgefunden haben nachzulesen:
Ich habe nämlich ausführlich und mehrmals dargelegt, dass 1983 zum ersten Mal in der langen Geschichte der Längenmaßeinheiten eine bestimmte Geschwindigkeit (299 792 458 m/s) als Maßeinheit der Längenmessung festgesetzt wurde, anstatt eines materiellen Objektes wie immer zuvor in der Geschichte. Es gibt also schon lange Worte, um das materielle Objekt zu bezeichnen, das als Maßstab gewählt wurde (wie z.B. Urmaßstab, Urtyp, Urmeter), dagegen gibt es seit 1983 noch kein Wort, um die Geschwindigkeit zu bezeichnen, die als Maßstab gewählt wurde, man ist schon auf Wortschöpfungen angewiesen. Ich habe „Maßstab-Geschwindigkeit“ als Wortschöpfung benutzt, ich finde, der Ausdruck ist einigermaßen anschaulich dafür, aber ich bestehe nicht darauf, man muß sich nur hier auf einen Ausdruck einigen, Sie dürfen ruhig andere Vorschläge unterbreiten (Urgeschwindigkeit?), ich bin offen, Hauptsache man versteht, worüber jemand gerade spricht.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Jocelyne Lopez]

...
Wenn Sie nun die Geschwindigkeit zwischen ihnen und der Wand (könnte ja eine bewegliche sein) berechnen wollen, müssen Sie diese Messung mindestens zweimal so durchführen, und sie müssen die Zeit zwischen beiden Entfernungsmessungen kennen. Machen wir mal nach genau 1s eine weiter Messung, und der Ball kommt nach 1s zu ihnen zurück:

(v_Ball * Zeitdauer) / 2 = (1m/s * 1s) / 2 = 0,5m
...

wie rechnet man wenn der Beobachter (Messgerät) ebenfalls bewegt wird?

Ich schließe mich der Frage von Chief an: Wie rechnet man, wenn der Beobachter ebenfalls bewegt wird?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Mirko]

Vorsicht!! Da sind wir eben mit einem konkreten Beispiel an einer Situation angelangt, wo die Schwäche bzw. die Grenze der Mathematik ersichtlich sind, und das sagen auch einsichtige Mathematiker: Es geht nicht, dass man die „üblichen Rechenregel“ der Mathematik blind anwendet, ohne bei jedem Rechenschritt zu überlegen, was man dabei tut und was jeder Rechenschritt in der Realität bedeutet – das kann zu unlösbaren Paradoxen und zu haarsträubenden Absurditäten führen. Die Mathematik befreit niemanden davon Schritt für Schritt zu überlegen, was er rechnet und ob seine Rechenschritte einen Sinn in der Realität machen. Ein Mathematiker ist kein dummer Computer, der nur blind Rechenschritte ausführt, nach den Regeln, die man ihm vorprogrammiert hat, ein Mathematiker ist ein denkenden Mensch bzw. soll er ein solcher sein.

Wenn du in deine Gleichung Zahlen einsetzt und die einfach ausrechnest, dann bekommst du dasselbe Ergebnis wie beim vorherigen Kürzen. Wenn sich ein Faktor aus einer Gleichung herauskürzen lässt, dann hat dieser Faktor keinen Einfluss auf die Gleichung. In der Realität bedeutet das:die Geschwindigkeit des Beobachters hat keinen Einfluss auf das Ergebnis.

Versuchen Sie bitte die Austausche, die vor Ihrem Einstieg in die Diskussion stattgefunden haben nachzulesen:
Ich habe nämlich ausführlich und mehrmals dargelegt, dass 1983 zum ersten Mal in der langen Geschichte der Längenmaßeinheiten eine bestimmte Geschwindigkeit (299 792 458 m/s) als Maßeinheit der Längenmessung festgesetzt wurde, anstatt eines materiellen Objektes wie immer zuvor in der Geschichte. Es gibt also schon lange Worte, um das materielle Objekt zu bezeichnen, das als Maßstab gewählt wurde (wie z.B. Urmaßstab, Urtyp, Urmeter), dagegen gibt es seit 1983 noch kein Wort, um die Geschwindigkeit zu bezeichnen, die als Maßstab gewählt wurde, man ist schon auf Wortschöpfungen angewiesen. Ich habe „Maßstab-Geschwindigkeit“ als Wortschöpfung benutzt, ich finde, der Ausdruck ist einigermaßen anschaulich dafür, aber ich bestehe nicht darauf, man muß sich nur hier auf einen Ausdruck einigen, Sie dürfen ruhig andere Vorschläge unterbreiten (Urgeschwindigkeit?), ich bin offen, Hauptsache man versteht, worüber jemand gerade spricht.

Obgleich bei der Herstellung des Meterprototyps größter Wert auf Haltbarkeit und Unveränderbarkeit gelegt worden war, war doch klar, dass er grundsätzlich vergänglich ist. Auch gab es keine einfache Möglichkeit, die Übereinstimmung der verwendeten Längeneinheit mit dem Urmeter in einem beliebigen physikalischen Labor sofort zu überprüfen.

Um dem Abhilfe zu schaffen, wurde 1960 festgelegt: Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung. Das Verständnis dieser Definition setzt lediglich Kenntnisse in Atomphysik voraus. Sind diese und die nötige Ausrüstung vorhanden, so kann die Länge von einem Meter an jedem beliebigen Ort reproduziert werden. Statt auf der aufzubewahrenden Maßverkörperung, dem Urmeter, beruht die Definition des Meters seitdem auf einer Messvorschrift. Der Zahlenwert (1.650.763,73) wurde dabei so gewählt, dass das Ergebnis dem bis 1960 gültigen Meter mit denkbar größter Genauigkeit entspricht.

Quelle Wikipedia


Der Begriff Maßstab-Geschwindigkeit ist einfach nur unsinnig und trägt nicht zur Klärung bei.

[Jocelyne Lopez]

Zur Vorabinformation: Ich habe soeben folgenden Eintrag im Blog von Dr. Markus Pössel geschrieben:

@ Dr. Markus Pössel:

Zitat Dr. Markus Pössel:

Es ist ziemlich egal, ob Sie da wirklich keinen Unterschied sehen oder ob Sie den Unterschied bewusst ignorieren, um anschließend nochmal so richtig draufhauen zu können. Spätestens mit diesem Beispiel dürften die allermeisten Leser verstehen, warum ich die Hoffnung, Ihnen gegenüber mit Klarstellungen irgendetwas zu erreichen, schon gar nicht binnen "einer Minute", weitgehend aufgegeben und unsere damalige Diskussion abgebrochen habe.

Tut mir Leid, es ist aus meiner Sicht überhaupt nicht „egal“, ob man bei Ihrer Formulierung „Die Längenkontraktion geht nicht mit materiellen Veränderungen des Körpers einher;“ versteht, dass die Körper in der Speziellen Relativitätstheorie schrumpfen oder ob sie nicht schrumpfen.

Es ist überhaupt nicht „egal“, davon hängt die richtige Interpretation der ganzen Theorie ab!

Noch einmal: Sie können hier in diesem Blog „Einstein verstehen“, den Sie gezielt initiiert haben, damit wir Einstein verstehen, ein seit über 100 Jahren in der Wissenschaft und seit Jahren im Internet geschlepptes Missverständnis über die richtige Interpretation der Speziellen Relativitätstheorie ausräumen und einen Konflikt über eine vorgeworfene „Sinnentstellung“ sofort beilegen:

Ich habe unter Ihrer Aussage „Die Längenkontraktion geht nicht mit materiellen Veränderungen des Körpers einher;“ verstanden, dass die Körper nicht schrumpfen. Habe ich das falsch verstanden?

Schrumpfen die Objekte oder schrumpfen sie nicht?


Zitat Dr. Markus Pössel:

Ach ja, und meine Frage haben Sie, wie ich sehe, bei Ihrer ansonsten ja durchaus umfangreichen Antwort ganz unter den Teppich gekehrt: Wie ist es denn nun, haben Sie schon einmal Anzeige gegen mich erstattet? Würde mich nur mal so interessieren.

Ich habe keine Anzeige gegen Sie erstattet - das hätten Sie mitbekommen - dafür Sie gegen mich. Was ist daraus geworden, wenn ich auch fragen darf?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Jocelyne Lopez]

Erstmal sollte hoffentlich allen klar sein, dass es keine Laserpistole gibt, mit der man aus einem „bewegten“ Fahrzeug eine Geschwindigkeitsmessung durchführt. Die Diskussion über so eine Messung ist also rein fiktiv.

Doch, es gibt solche Laserpistolen, das sind eben die ganz gewöhnlichen Laserpistolen, die von der Polizei verwendet werden, und Dr. Markus Pössel hat sie auch in seinem Beispiel im Einsatz beschrieben, einmal bei Bedienung durch einen ruhenden Beobachter und einmal bei Bedienung durch einen bewegten Beobachter:

Zitat Dr. Markus Pössel:

Die bessere Analogie wären die (wahrscheinlich tatsächlich geeichten!) Geschwindigkeitsmessgeräte der Polizei. Die zeigen doch, potzblitz, tatsächlich für ein und dasselbe Auto eine andere Geschwindigkeit an, je nachdem, ob der Polizeiwagen, in dem das Messinstrument installiert ist, am Straßenrand steht oder dem zu überprüfenden Fahrzeug hinterherfährt![Hervorhebung durch Lopez]

Eine Aussage wie „die Laserpistole führ also die Geschwindigkeitsaddition selbständig aus“ ist somit grundsätzlich falsch. Es bleibt natürlich die Möglichkeit, dass es irgendwo eine Laserpistole gibt, mit der man aus „bewegten“ Fahrzeugen Messungen durchführen kann. Dann sollte hier aber ein Link zu so einem Gerät angegeben werden. Fakt ist, das eine Laserpistole nach dem von mir beschriebenen Prinzip arbeitet, und das Gerät keine Geschwindigkeitsaddition durchführt, es zeigt immer nur die Geschwindigkeit relativ zum gemessenen Objekt an,

Die Laserpistole misst in der Tat eine Geschwindigkeit und zeigt sie auch gleich an, und diese angezeigte Geschwindigkeit ist in der Tat die Relativgeschwindigkeit zwischen Zielfahrzeug und Beobachter und sie ist sehr wohl die Addition der Geschwindigkeiten vom Zielfahrzeug und Beobachter, siehe Dr. Pössel:

Zitat Dr. Pössel:

Wenn das Messgerät im fahrenden Polizeiwagen (Geschwindigkeit 100 km/h relativ zur Straße) für das vorausfahrende Fahrzeug 50 km/h relativ zum Polizeiwagen anzeigt, fährt das betreffende Fahrzeug mit insgesamt 150 km/h. Das baugleiche Messgerät am Straßenrand wird diese 150 km/h anzeigen.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[galactic32]

...aus einem „bewegten“ Fahrzeug eine Geschwindigkeitsmessung durchführt. Die Diskussion über so eine Messung ist also rein fiktiv.

Im Gegenteil, die Diskussion wäre essentiell.
Und Messungen , wie von Mondabständen, Radarentfernungsbestimmungen von Objekten im Sonnensystem etc.werfen genau diese Frage auf.

Wie rechnet man wenn der Beobachter (Messgerät) ebenfalls bewegt wird?

Relativ zu was wird das Messgerät bewegt?

Z.B. zum Erdmittel-"punkt".

Der Begriff Maßstab-Geschwindigkeit ist einfach nur unsinnig und trägt nicht zur Klärung bei.

Nö, er deutet prima auf das Dillemma, die Dynamik des Abstandes, der Meter-Kalibration hin.

Gruß

[galactic32]

Ich habe ihnen hier doch ganz klar vorgerechnet, wie man die Geschwindigkeit eines Objektes berechnen kann, wie man zwei Abstandsmessungen durchführt,

Ich hab nicht den Eindruck, daß der Unterschied oder die Nicht-Unterscheidbatkeit zwischem zeitartigem (sekündlichem) und längenartigem (metrischem) Abstand nur im Ansatz begriffen wurde.

Gruß

[Harald]

Gedankenexperiment:

Situation: Laserpistole am Straßenrand zielt auf fahrendes Auto.
Annahme: Lichtgeschwindigkeit addiert sich zur Fahrzeuggeschwindigkeit v

Folgerungen:
Also wird das Licht den Weg von der Pistole zum Auto mit der Geschwindigkeit c zurücklegen.
Das zurückkehrende Signal ist natürlich langsamer, schließlich wird es vom fahrenden Auto reflektiert (wenn ich Frau Lopez richtig verstehe).

Die Zeit t für die Messung ergibt sich nun zu:
t= x/c für den Hinweg mit x = Entfernung zum Auto
t= x/(c-v) für den Rückweg.

Die Gesamtzeit t ergibt sich zu: t = x/c + x/(c-v).
Wir haben eine Gleichung mit den zwei unbekannten "Fahrzeuggeschwindigkeit" und "Entfernung".
Damit ist sie nicht lösbar.

Frau Lopez, wie umgehen Sie das Problem?

Ich führe das Experiment weiter:

Es wird eine zweite Messung nach z.B. einer Sekunde durchgeführt.
Das Ergebnis ist: t2 = x2/c + x2/(c-v)

Nach einer Sekunde kann man v als unverändert annehmen, aber der Abstand hat sich auf x2 verändert.

Nun gibt es zwei Gleichungen:
t = x/c + x(c-v)
und
t2 = x2/c + x2(c-v)

Unbekannt sind: x; x2 und v, wir haben drei Unbekannte aber nur zwei Gleichungen.
Frau Lopez: wie soll unter diesen Bedingungen eine Geschwindigkeitsmessung möglich sei?

Wenn man c als bekannt und konstant voraussetzt, dann haben wir zwei Unbekannte und zwei Gleichungen und damit eine lösbare Aufgabe.

Viele Grüße
Harald

[galactic32]

Nun gibt es zwei Gleichungen:
t = x/c + x(c-v)
und
t2 = x2/c + x2(c-v)

Na ob das wirklich 2 Gleichungen sind?
Variablensubstitution führt doch nicht zu einer neuen Gleichung , oder?

Es wurde hier die Aussage getroffen, es würde eine solchem Gerät geben, und das würde selbständig Geschwindigkeiten addieren.

Ha ja, so selbsttätig Geschw. addieren nicht.
Als Endanwender "weiß" dieser doch (bevor ein Werkzeug, Gerät etwas "weiß") darum, wie genau es sich im betrachteten Gesamtumfeld um eine Zusammengesetzte Geschwindigkeit handeln soll.

Und mit solchen Geräten, die nach diesem Lichtmeßprinzip arbeiten, RADAR, LRR etc. findet es sich doch Erfahrungstechnisch erst heraus, wie sich "Eigengeschwindigkeiten" und alles andere auswirken.
Die Entwicklung ist doch andersherum, aus der Erfahrung "wissen" wir, ob jetzt c relativ zum Emitter zu wirken scheint, und wie präzise die Meßwerte die ideale Formel nachbilden.

Und woher „weiß“ das Messgerät, dass es sich zum Erdmittelpunkt bewegt?

Nun, der Endanwender ist am "wissen", das Werkzeug sehr bedingt.
Im Prinzip aus vielen Messungen, erhalten wir mehr Information, einen umfassenderen Überblick über das Ganze, als nur von diesem eingeschränkten Puzzlebaustein einer "Einzelmessung".

Warum gerade der Punkt, man könnte beliebig andere nehmen, warum nicht den Mondmittelpunkt, oder den der Sonne?

Ja eben, es geht doch um einen wesentlichen Orientierungsgspunkt.
Vielleicht auch von Bedeutung bei "Dreh"-Bewegungen.

Es wird sich immer ein Punkt finden lassen, zu dem ein Messgerät „bewegt“ ist,

Nun hypothetisch schon.
Und nach diesem Logik-Prinzip, wäre von solchen Bauernregeln wohl zu abstrahieren, sich zu lösen.

Es misst alleine die Geschwindigkeit zwischen sich und dem zu messenden Objekt.

Nö, das würde es prinzipiell physikalisch gar nicht machen.
Ein in einem bewegterem Zug (Raumschiff) präziser ermitteltem Wert wäre so nicht zu trauen.

Woher wissen wir ob die bewegtere Uhr im Meßgerät so funktioniert, wie es die Formel vermuten läßt ?

So wie manche Leute daherbehaupten, Meßphysiker könnten mit ihrem Präzionsgeräten (Radarsysteme) die Geschwindigkeiten von Kometen bis auf wenige mm/sec (warum nicht gleich mm/Stunde ?) genau ermitteln.

Gruß