Die schwachsinnigen Grundlagen der Relativitätstheorien

[Ernst]

Somit ist Deine relativistische kinetische Energie ebenfalls "im Arsch".

Wiedermal zusammenhangloser Quatsch.

PS: Und wie geht das mit der ART? :mrgreen

Frag Deinen Friseur.

gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Aber die Massen sind unterschiedlich.

Wie gesagt, kann man den Balken so einstellen, dass er sich bei geringfügigen Änderungen der Masse noch nicht rührt, sondern erst beim Verlust einer kompletten Kugel. Aber die "rel, Masse" ist SRT von gestern. Heute weiß man, dass auch in der SRT die Masse invariant ist. Was sich ändern soll, ist daher Impuls und kin.Energie - und beide wirken solange die Kugeln auf dem Balken sind, nur in Bewegungsrichtung und vertikal erst dann, wenn die Kugeln fallen.
Und man könnte freilich auch sagen, die LT entspricht einer Verdrehung der BS zueinander - damit wird ja auch immer wieder bei der Lösung von Paradoxa argumentiert (wie z.B. im Maßstabsparadoxon). Dann hätte der Balken für den Außenbeobachter eine Schräglage, die eine Änderung der ganzen Situation bewirken würde. Aber eine Drehung ist keine Inertialbewegung und damit (und mit Lösungen dieser Art) entzieht sich die SRT selbst ihre Grundlage!
Auch mit der Drehung ist aber die Inkonsistenz von LT und Additionstheorem nicht beseitigt.
Die SRT kommt aus dem Dilemma auch gar nie heraus, denn ohne diese Drehung hätte die LT keine Gruppeneigenschaft. Mit der Drehung (die bei aufeinanderfolgenden LT als Thomas-Präzession oder Wigner-Drehung sich angebl. zeigen soll) ist aber der Grundsatz "Ist ein BS ein Inertialsystem, ist auch das andere BS ein Inertialsystem" zerstört, denn eine Drehung ist nunmal keine inertiale Bewegung. Damit hat alles, was auf dieser Welt mit der LT gerechnet wird, gar keine der SRT entsprechende Grundlage, denn die behandelt nur die Beziehung von Inertialsystemen zueinander, die es just aufgrund der LT nicht geben kann.
Der Fluchtweg in den nur "lokalen Gültigkeitsbereich" der SRT lässt sich auch leicht verschließen, wie ich später mal darstellen werde. Es gibt in diesem Universum gar keinen Gültigkeitsbereich für die SRT.
Die ART ist hingegen überhaupt nur ein mathematisches Gerüst, hat eine Grundlage, die ebenfalls mit Ach und Krach als lokal gültig angesehen werden kann - und wird aber inkonsequenter Weise auf das ganze Universum angewandt. Gravitation und Beschleunigung sind außerdem zueinander nur äquivalent und nicht dasselbe, wie sich ja zeigen lässt, wenn man ein geladenes Teilchen beschleunigt oder nur der Gravitation aussetzt. Darauf sollte man eigentlich keine Theorie aufbauen...
Interessant ist auch, dass Bezugssysteme schlechthin und natürlich auch Inertialsysteme mit unendlicher Ausdehnung von der SRT ja nicht verboten sind (und auch klassisch nicht) und tatsächlich dies auch quasi sind. Man definiere daher ein Inertialsystem quer durchs Universum und lege die SRT zu den Akten - denn in diesem Inertialsystem gilt auch lt. SRT nur die gute "alte" Physik Galileis und Newtons!
Das soll aber nur ein Scherz mit Tiefgang sein.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Wir haben also richtig gerechnet und damit aufgedeckt: Die Kugeln fallen in einem BS gleichzeitig (der Balken kippt nicht) und im anderen BS ungleichzeitig (der Balken kippt!)

Ja Harald, da hast Du ja gerade etwas sensationelles "aufgedeckt".
Nämlich eine Kernaussage der SRT, die RdG; was in einbem IS gleichzeitig passiert, passiert in einem relativbewegten IS nicht gleichzeitig.

Nur Dein Dynamikzusatz "Kippen des Balkens" infolge Graviatation hat darin nichts zu suchen. Das gehört in den Bereich der ART.

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Ja Harald, da hast Du ja gerade etwas sensationelles "aufgedeckt".
Nämlich eine Kernaussage der SRT, die RdG; was in einbem IS gleichzeitig passiert, passiert in einem relativbewegten IS nicht gleichzeitig.

Nein, aufgedeckt habe ich die Inkonsistenz von LT und rel. Additionstheorem zueinander.
Das reicht!

Nur Dein Dynamikzusatz "Kippen des Balkens" infolge Graviatation hat darin nichts zu suchen. Das gehört in den Bereich der ART.

Noch nichts gehört von relativistischer Dynamik?
Aber man kann die Gravitation ja aus dem Spiel lassen und die Kugeln sollen eben etwas anderes tun, was irgendwelche unterschiedliche, vom Bezugssystem abhängige Folgen hat. Macht ja keinen Unterschied.
Wenn aber das bisschen Gravitation schon in der SRT nichts verloren hat, dann vergessen wir die SRT samt ihren Experimenten und Bestätigungen doch mal sofort. Denn wir leben in einer Welt mit Gravitation!

Grüße
Harald Maurer

P.S.: Den ausschließlichen "Bereich der ART" gibt es auch nicht. Nach gültigem Paradigma gilt immer beides, SRT und ART zugleich. Man könnte also zur Lösung dieses Paradoxons die ART höchstens zur Hilfe rufen. In diesem Fall nützt das aber leider gar nichts!

[Hannes]

Hallo Roland !

Bei diesem Anpassungsvorgang ändert sich die Wellenlänge der elmag-Wellen je nach Bewegungsrichtung. Diese Änderung kann man mittels Spektrometer messen, da man aus Laborversuchen genau weiß, wo die ursprünglichen Spektrallinien der Moleküle gelegen sind.
Ihre Antwort:
Nein, Sie haben keine Bewegung des Sterns in Bezug zum Weltraum. Das Licht kann nicht feststellen, der Stern bewegt sich mit 500km/s in diese Richtung, also muss ich mich entsprechend anpassen. Der Raum ist kein Medium wie Wasser, zu dem der Stern eine Geschwindigkeit haben kann. Sie beobachten mit deinem Spektrometer auch nur eine Frequenzverschiebung, keine Geschwindigkeitsänderung.

Ich habe nichts gesagt von der Geschwindigkeit des Sterns. Ich habe nur gesagt: Die Wellenlänge ändert sich. Erst aus der Änderung der Wellenlänge lässt sich auf eine Geschwindigkeitsveränderung des von seinem Planeten hin-und hergerissenen Sterns schließen.Aus der Umlaufzeit des Planeten und der Masse kann man mit den Formeln des Kopernikus die Geschwindigkeit des Sterns ermitteln.

Ich habe auch genau gesagt, wo diese Wellenlängenänderung passiert. Nämlich sofort beim Austritt aus der Sternatmosphäre.Haben Sie das nicht mitgekriegt ?

Was auch immer ein „Zeitmuster“ ist. Hannes, wie oft denn noch, die Anpassung kann nicht beim Übergang erfolgt sein. Auch nach ihrer These muss es dann eine Anpassung beim Eintritt in die Erdatmosphäre geben.

Ich habe Ihnen doch genau erklärt, warum die Anpassung sofort nach Austritt aus der Sternatmosphäre passiert sein muss, sonst würde das Sternenlicht mit der Geschwindigkeit des Sterns- einmal schneller bei Annäherung- und einmal langsamer- weiterlaufen und bei der großen Entfernung nicht gleichzeitig bei der Erde eintreffen. Haben Sie das nicht verstanden ?

Bei Eintritt in die Erdatmosphäre gibt es nocheinmal eine Anpassung, aber die sieht anders aus . Haben Sie das nicht verstanden ? Ich habe es Ihnen doch ganz genau erklärt. Sie sollten Sich wirklich etwas mit Astronomie beschäftigen, dort sind solche Sachen alltäglich.

Ich habe Ihnen doch ganz genau zergliedert, warum es keine Laufzeitunterschiede geben kann. Wenn es Laufzeitunterschiede geben würde, würden die Signale nicht synchron bei der Erde ankommen. Die Messungen ergeben aber eine wunderschöne Sinuskurve. Ich habe Ihnen doch den Artikel bekanntgegeben, in dem das beschrieben wird. Bitte lesen Sie den Artikel genau !

Sie ignorieren einfach diese Tatsache.

Ich ignoriere doch nichts, für mich ist das trivial.

Bitte nocheinmal: Laufzeitunterschiede treten überhaupt nicht auf. Lesen Sie bitte den Artikel ! Kein Wort von Laufzeitunterschieden. Das ist doch nur bei Ernsts Emissionstheorie.

Das letzte Stück ist egal. Wir wissen aus der Himmelsmechanik Newton sei dank, wo bestimmte Planeten am Himmel stehen müssen. Wenn wir also die Strecke nach Newton berechnen können, können wir auch die Lichtlaufzeit errechnen, wenn wir in den Himmel blicken. Und die Positionen die wir am Himmel sehen, stimmen nicht mit den Positionen überein, welche sich aus ihrer These ergeben müssten.

Was Sie da sagen, passt doch nicht zur Messung von Exoplaneten. Die Exoplaneten kann man nur in Ausnahmefällen sehen, wenn sie vor ihrem Stern vorbeilaufen und eine Helligkeitsvermiderung des Sternes auslösen. Diese Helligkeitsänderung ist doch genau synchron mit den Lichtlaufzeiten. Bitte sehen Sie sich den Artikel genauer an. Die effektive Laufzeit kann man nur aus der Entfernung des Sterns zur Erde ermitteln. Wenn er nicht zu weit entfernt ist, ist das trigonometrisch möglich. Ein parsec ergibt den Winkel von 1 Bogensekunde während des Erdumlaufes um die Sonne. ( 1 Parsec sind ungefähr 3,6 Lichtjahre) Sollte der Stern weiter entfernt sein, dann brauchen wir die astronomische Entfernungsleiter.

Hannes das stimmt so einfach nicht, weil die Physiker wirklich die ganze Strecke nehmen und auch die gesamte Zeitdauer. Da kommt auf der ganzen Strecke immer c raus.

Ja selbstverständlich kommt c heraus und nicht c+- v _Stern. Weil sich das Licht bereits bei Austritt aus der Sternatmosphäre anpasst.

Sie sagen, die Physiker beobachten ihren Freund immer nur auf dem letzen Stück, da darf er aber in der Straße eh nur immer 30km/h fahren, und darum sieht es so aus, als sei er immer nur 30km/h gefahren, aber in Wahrheit ändert er seine Geschwindigkeit auf dem Weg.

Das Beispiel passt nicht hier her, weil die Astronomen genau wissen, wie weit der Stern entfernt ist.

Nein, sie beschreiben, was Sie glauben, nicht was man empirisch festgestellt hat. Man hat eben nicht die Laufzeitunterschiede beobachtet, die es nach ihrer These geben müsste.

Das was ich beschreibe, ist in der Astronomie Alltagsarbeit. Nach meiner These darf es nämlich KEINE Laufzeitunterschiede geben, weil sich das Licht anpasst.Würde sich das Licht nicht sofort bei Austritt aus der Sternatmosphäre anpassen, würde nicht c herauskommen.

Neben ihren Beiträgen zu den „Hütchenspielern“ gab es schon Einige, die nicht wirklich freundlich waren. Nicht ohne Grund ist Ernst zurzeit einwenig vergnatzt. Und ja bei den Paradoxa verstehen eben einige die Aussagen der SRT miss.

Sie wissen, dass ich persönlich nicht das Geringste gegen Sie habe. Wenn die räumlichen Distanzen nicht wären, würde ich mir sehr gerne erlauben, Sie auf ein kleines Helles einzuladen.
Die „Hütchenspiele“ stammen nicht von mir, aber ich habe von mehreren Relativisten die beschriebenen Verwirrspiele oft genug erlebt.
Ernst werde ich nicht überzeugen können, weil er die Emissionstheorie vertritt, deswegen spielt er den Vergrätzten.Genau die Emissionstheorie wird von den Beobachtungen an Exoplaneten widerlegt.

Ein Paradoxon bleibt ein Paradoxon bevor es nicht von dem aufgelöst wird, der es in die Welt gestellt hat.

Mit Gruß
und schönes Wochenende !
Hannes

[Ernst]

Nein, aufgedeckt habe ich die Inkonsistenz von LT und rel. Additionstheorem zueinander.

Nein, hast Du nicht. Geht auch nicht, weil die rel. Addition zwangsläufig und mathematisch exakt aus der LT folgt.

Was Du gemacht hast, ist eine Veranschaulichung der RdG.

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Nein, hast Du nicht. Geht auch nicht, weil die rel. Addition zwangsläufig und mathematisch exakt aus der LT folgt.

Hab ich nicht? Und wieso sind dann die Ankunftszeiten der Kugeln an den Enden unterschiedlich, je nachdem ob man sie mit der LT oder mit der Geschwindigkeit aus der rel. Addition berechnet?
Wie kann etwas exakt aus etwas folgen, das selber keine exakte Herleitung hat?
Und hast Du nicht gelesen und nachgerechnet? Zwischen den Zeiten der RT und den Zeiten der Addition besteht eine Diskrepanz. Gerechnet mit WolframAlpha bis zu 100 Kommastellen, wenns nötig war.
Wie erklärst Du den Unterschied? Sind in der "exakten" Physik Hundertstelsekunden egal, obwohl sie für einen Olympiasieg entscheidend sein können???

Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo Roland !

Sie haben immer von c ± v_stern geschrieben. Und die Geschwindigkeit der Erde wird in ihrer These sicher nicht die des Lichts am Stern beeinflussen, oder? Eine andere Wellenlänge belegt nicht eine Geschwindigkeitsänderung. Und Sie schreiben schon, es passiert wenn das Licht in das Vakuum eintritt. Das passiert ja nun am Stern

.

Ich gehe von der Realität aus, dass, egal von welcher Seite betrachtet, die elmag-Wellen innerhalb des Sternes mit genau c (abzgl Brechungsindex) laufen.
Rechnerisch von der Erde aus gesehen, ist das c+- v_Stern.

Ich habe ihre These wirklich verstanden, glauben Sie mir. Sie beschreiben da einfach nur eine Quellenunabhängigkeit des Lichts.

Diese Quellenunabhängigkeit des Lichtes stimmt in dem Augenblick, in dem das Licht den Stern verlassen hat. Innerhalb des Sterns ist rechnerisch c+-v_Stern relativ zur Erde.

Und ich habe ihnen ganz genau mehrfach erklärt, warum es Laufzeitenunterschiede geben muss, wenn ihre These zum Einsatz kommt. Sie haben diese Aussagen von mir nie aufgegriffen.

Nocheinmal: Es gibt keine Laufzeitunterschiede, weil sich die Anpassung bereits bei Austritt aus der Sternatmosphäre ereignet hat.

m1/t :+- m2/t vectoriell=lambda 1 :+- lambda 2

Diese Formel bezieht sich auf das Hin-und herpendeln des Sternes und die Wellenlängenänderung beim Austrritt in das Weltall : m1/t :+- m2/t vectoriell ist die Geschwindigkeit der Pendelbewegungen des Sterns, lambda 1 :+- lambda 2 ist die daraus folgende Wellenlängenänderung des Lichtes.

Ich habe auch immer noch den Verdacht, Sie verstehen nicht, warum Sie Laufzeitunterschiede in ihrer These haben müssen. Darum sage ich, rechnen.

Die Lg hat nach Austritt aus dem Stern spontan c. Woraus sollten sich da Laufzeitdifferenzen ergeben ? Ab Austritt aus dem Stern ist es die ganz banale Quellenunabhängigkeit.

Sie sehen, wie schwer es ist, einem Menschen, selbst wenn er Ihren Bildungsstandard mitbringt, etwas zu erklären, mit dem er noch nicht konfrontiert war.
Die Formel: m1/t :+- m2/t vectoriell=lambda1 :+- lambda 2 ist bereits erledigt, wenn das Licht außerhalb der Sternatmosphäre ist.Ab diesem Zeitpunkt läuft das Licht parallell Richtung Erde.

Bewegt sich die Erde auf eine Lichtquelle zu, ist nach ihrer These das Licht auf der gesamten Strecke schneller als c, bewegt sich die Erde weg ist es langsamer als c.

Ich habe von der Bewegung des Sterns gesprochen. Wenn wir jedoch von der Bewegung der Erde ausgehen, wird genau diese Anpassung beim Übertritt vom Weltraum zur Erdatmosphäre passieren und kann genauso gemessen werden.(durch spektroskopische Messung) Und zwar im zeitlichen Muster der Erdbewegung um die Sonne. Sie dürfen die rechnerische Geschwindigkeit nicht mit der in dem Meßgerät auf Erden gemessenen Geschwindigkeit verwechseln. Nachdem die elmag-Wellen in die Erdatmosphäre eingetreten sind, haben sie wieder c- relativ zu Erde.
Es ist unbedingt notwendig, den Bezug der LG anzugeben, wenn man von Geschwindigkeiten spricht.

Und es hilft ihnen auch nicht, wenn Sie immer wieder sagen, wir messen das Licht ja nur auf dem letzen Stück in der Atmosphäre und da hat es ja wieder c.

Doch ! Dort hat es sich ein zweites mal angepasst und hat wirklich wieder c.
Genau das habe ich im ersten Satz meiner These ganz genau zum Ausdruck gebracht:

c_spezifischer Lichtleiter= m/t = konstant.

Der spezifische Lichtleiter ist diesmal die Erdatmosphäre.

Wir kommen nicht weiter, ich weiß dass es keine Laufzeitunterschiede gibt, die müsste es nach ihrer These geben.

Ohne Rechnung kommen wir da nicht weiter, nur glaube ich nicht, dass es Sinn macht, und Sie sich das näher ansehen werden.

Habe ich Ihnen doch genau beschrieben und die Rechnung auch dazu geliefert.

Hannes ich bitte Sie, es geht um die gesamte Laufstrecke, und wenn die Erde dem Licht entgegenkommt, dann gilt für einen Beobachter auf der Erde eben c ± v _Erde.

Rechnerisch würde es stimmen. Meßtechnisch kann der Beobachter auf der Erde dieses c+- v nicht erfassen, weil sein Meßgerät ein eigenes Lichtleitsystem mitführt.
Wenn Sie ein Meßgerät kennen, das kein Lichtleitsystem mitführt , könnten Sie vielleicht eine solche Messung machen. Harald Maurer hat eine solche Messung mit seinem Jupiterexperiment versucht.

Auch wenn sich das Licht anpasst, gibt es nach ihrer These Laufzeitunterschiede, denn in ihrer These ist die LG eben nicht Beobachter unabhängig

So wie meine These quellenunabhängig ist, ist sie auch beobachterunabhängig. Verstehen Sie das nicht ?

Ernst spielt auch meiner Meinung nach nicht den Vergrätzten, sondern ihre Aussagen gegenüber ihm waren einfach unpassend. Und ich habe Sie darauf schon hingewiesen, bevor er dann verärgert war.

Ernst hat mich angegriffen und ich war in Verteidigung. Aber deswegen bin ich nicht böse auf ihn. Er hat zu meiner These Unsinn gesagt, ohne genau nachzusehen. Ich weiß, dass für einen theoretischen Physiker meine These sehr ungewohnt ist. Ich plädiere immer wieder für eine Zusammenarbeit der Wissensrichtungen. Da ich mich stark mit Astronomie befasse, fällt mir das leichter.

Ja inzwischen haben wir eine sachliche und angenehme Diskussionsbasis gefunden, auch wenn wir sachlich zurzeit auf der Stelle treten.

Also wie wär`s mit der Einladung auf ein kleines Helles ?

Nochmals gutes Wochenende
Hannes

[Harald Maurer]

Wie wäre es mit Federkraft statt Gravitation?

Es ist keine Frage, dass man das Paradoxon so umgestalten kann, dass die Gravitation außen vor bleibt. Der Unterschied zu den anderen üblichen Paradoxa ist der, dass hier die RdG das Paradoxon verursacht, während sie bei den anderen Paradoxa zur Lösung herangezogen wird. Darüber hinaus ergeben sich auch aufgrund der relativistisch addierten Geschwindigkeiten unterschiedliche Ankunftszeiten der Kugeln im BS des Außenbeobachters. Sie stimmen aber nicht mit den Zeiten der LT überein.

Mir ist das klar, Chief tappt hier immer noch im Dunkeln. Oder meinen Sie auch, Sie können in einem Satelliten sitzen und dort messen, wie die Frequenz sich verändert, weil der Satellit sich zum Äther bewegt?

Oja, das meine ich auch. Der veränderte Gang einer Uhr muss physikalische Ursachen haben. Und es ist keine Frage, dass die GPS-Uhren verändert laufen. Genau das dürfen sie aber nach der ART nicht tun! Denn lt. ART dürfen die Uhren nur von einem anderen Gravitationspotential als verändert wahrgenommen werden, und zwar aufgrund der Zeitkrümmung, das heisst, dass das Zeitmaß selbst sich auf der Strecke zwischen GPS-Uhr und Erdboden verändert (Blauverschiebung). Das ist mit der Zeitkrümmung gemeint, und das hat ebenso wenig mit einer realen "Krümmung" zu tun wie die "Raumkrümmung", die nur bedeutet, dass ein Maßstab je nach Gravitationspotenzial seine Länge ändert, was mathematisch einer Krümmung zwar entspricht, aber natürlich keine Krümmung des Raums bedeutet. Diese Raumzeitkrümmung wird weitgehend missverstanden. Pound/Rebka haben eindeutig gezeigt, dass ein Oszillator selbst seine Frequenz höhenabhängig nicht ändert, seine Frequenz aber am Boden blauverschoben empfangen wird, was sich aus der Energiezunahme ergibt (Gravitationsblauverschiebung). Damit haben sie eine Aussage der ART bestätigt, die GPS-Uhren hingegen bestätigen das nicht, sondern sie bestätigen einen konkreten Einfluss auf die Parameter, die den Gang einer Uhr bestimmen. Das ist entweder das Gravitationsfeld selbst oder die elektromagnetischen Felder, die den angeblich leeren Raum an jedem Punkt erfüllen (Vakuumfluktuation). Das ist logisch naheliegender als die Annahme, eine Uhr würde einen unterschiedlichen Zeitenlauf messen können!
Dass das Vakuum nicht leer ist, hat sich mittlerweile wohl schon herumgesprochen. Siehe z.B. Vakuumpolarisation http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumpolarisation . Man beachte den Satz: Der Teilchenzahloperator hat jedoch in diesem Zustand keinen festen Wert, worin sich die Tatsache ausdrückt, dass man das Vakuum nicht als leer auffassen kann.
Dass eine Uhr, welche elektromagnetische Prozesse für ihren Gang nutzt, durch elektromagnetische Felder, durch die sie sich bewegt, beeinflusst wird, wäre zu erwarten und auch, dass sich Resonanzfrequenzen dadurch ändern. Die konkrete Gangänderung der GPS-Uhren wird eindeutig in ihren Eigensystemen gemessen, es ist demnach keine relative Wahrnehmung vom Boden aus. Und auf den echten ART-Effekt, nämlich die Frequenzverschiebung der SIgnale bis zum Bodenempfänger hat man beim GPS glatt vergessen - was bei dem angewandten Verfahren auch keine Rolle spielt.
Gerade bei Atomuhren ist ein Einfluss des "Äthers" (em-Felder, Photonen, Elektron-Positronpaare ?) zu erwarten. Das könnte man auch messen. Aber die Forschung in dieser Richtung steht praktisch noch am Anfang.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Wie kann etwas exakt aus etwas folgen, das selber keine exakte Herleitung hat?

Unabhängig von der Herleitung ergibt die LT eindeutige Abbildungen von einem in ein anderes IS.

Und wieso sind dann die Ankunftszeiten der Kugeln an den Enden unterschiedlich, je nachdem ob man sie mit der LT oder mit der Geschwindigkeit aus der rel. Addition berechnet?

Die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist eine Anwendung der LT. Da kann es naturgemäß keine Diskrepanzen geben. Und wenn Du auf unterschiedlichen Wegen streng nach der SRT rechnest, dann ergibt sich das gleiche Ergebnis. Anders hast Du eben falsch gerechnet.
Ich habe aber keine Lust/Zeit, das nachzurechnen. Das identische Ergebnis steht von vornherein fest. Alle diese "Beweise" lösen sich nach zigfacher Efahrung stets in Luft auf.

Zudem ist es physikalisch nicht gerade üblich, anstelle einer geschlossenen allgemeinen Rechnung eine numerische Rechnung zu präsentieren. Wer soll denn sowas bewerten?

Ich rechne das mal allgemein:

v=250000km/s
w=400km/s
L=5000km

t=L/w
x_a= (w+v)t=(w+v)L/w=L(1+v/w)
x_b= (-w+v)t=(-w+v)L/w=L(-1+v/w)
t_a'=(t-L(1+v/w)v/c²)*γ
t_b'=(t-L(-1+v/w)v/c²)*γ
t_a'-t_b'=2Lγv/c²
t_a'-t_b'=2Lv/c²sqr(1-v²/c²)=2Lv/sqr(c^4-c²v²)=2L/sqr(c^4/v²-c²)=2L/c*sqr(c²/v²-1)
t_a'-t_b'= 2L/ [c*sqr(c²/v²-1)]
t_a'-t_b'=4,4444483950669958925773631526554e-5s
Die Zeitdifferenz des Eintreffens der Kugeln an den beiden Enden beträgt 44,44µs.

Gruß
Ernst