Nachfolgend die Herleitung der Corioliskraft:
Bewegt sich eine Masse
m mit der Geschwindigkeit
v radial nach außen, so erhöht sich die rechtwinklig wirkende Umfangsgeschwindigkeit
U, da der Radius
r größer wird. Die Erhöhung der Geschwindigkeit setzt eine Beschleunigung
a voraus. Die aufgrund der Beschleunigung zusätzlich zurückgelegte Wegstrecke
s gehört zu einer beschleunigten Bewegung und somit gilt:
s((t)=a/2*t², d.h.
a=2*s/t² und deshalb kann nunmehr mit der Formel für die Beschleunigungskraft:
F=m*a gearbeitet werden, so dass sich
F=m*a=m*2*s/t² ergibt. Gleichzeitig stellt die Wegstrecke
s ein Stück des Kreisumfanges
U=2*pi*r dar, wobei dieser Bruchteil des Umfanges durch
t/T ausgedrückt werden kann, mit
T ist Zeit für eine Umdrehung. Insofern kann der aufgrund der Beschleunigung zurückgelegte Weg
s auch mit
s(t)=U*t/T=2*pi*r*t/T geschrieben werden. Nach diesen Voraussetzungen kann die Herleitung notiert werden:
F=m*a=m*2*s/t²
F=2*m*2*pi*r*t/(T*t²)
F=2*m*2*pi*r/(T*t)
F=2*m*omega*r/t
F=2*m*omega*v
F=2*m*omega*v*sin(90°)
Dateianhang:
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