@Trigemina
Der Ansatz Ihrer Rechnung ist:
K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)[/quote]
Lassen wir nun die beiden Mäuse mit Schnelligkeit vm laufen, dann lautet der entsprechende Ansatz:
K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/vm ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)
Die räumliche Komponente der Differenz der Raumzeitvektoren, die Sie berechnen und als die gesuchten Längen ausgeben, hängen dann von der Schnelligkeit vm der Mäuse ab (s.u.).
Sie behaupten damit folglich: Die Abstände L'0 und L'1 von den Toren zum Detektor hingen davon ab, wie schnell die Mäuse laufen (sprich: sowohl von der Geschwindigkeit v des Autos als auch vom Tempo vm der Mäuse).
Was mag nun passieren, wenn nun sowohl Lichtblitze als auch Mäuse vom "Tor-zu"-Ereignis gestartet werden? Wie sehen dann die Abstände L'0 und L'1 von den Toren zum Detektor aus?
Gruß
Faber
Trigeminas Rechnung mit Mäusen hat geschrieben:
Wir haben im Garagensystem 3 Koordinatenpaare [x,t]:
K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/vm ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)
Das sind die Koordinaten dreier Punkte, die ich jetzt einzeln über die Lorentz-Transformation ins Autosystem überführe:
K1: [ 0, 0 ] ---> K’1: [ 0, 0 ]
K2: [ l, l/vm ] ---> K’2: [ γ*(l-v*l/vm), γ*(l/vm-v*l/c²)]
K3: [ 2*l, 0 ] ---> K’3: [ γ*(2*l-0), γ*(0-2*v*l/c²)]
Jetzt bilde ich die beiden Längen- und Zeitintervalle aus den Differenzen der Koordinaten
K’2 – K’1 und K’3 – K’2
K’2 – K’1 = [ γ*(l-v*l/vm), γ*(l/vm-v*l/c²)]
K’3 – K’2 = ...
mit den Streckenabschnitten
dx’1 = γ*(l-v*l/vm)
dx’2 = ...
Wir sehen, dass dx’1 hier eine Funktion von der Schnelligkeit vm der Mäuse ist. Damit behaupten Sie, Trigemina, der Abstand eines Tores zum Detektor hinge von der Schnelligkeit vm der Mäuse ab.
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