Das Prinzip des Seins

Diese überaus dämliche Erklärung wurde genau zu dem Zweck erfunden, um den Problemen, die sich mit der SRT ergeben, zu entgehen. Jede Entfernung zweier Körper voneinander vergrößert den Raum dazwischen. Zu sagen, es liege keine Bewegung vor und somit keine Geschwindigkeit, sondern es habe sich bloß Raum dazwischen geschoben. ist schon das frechste Märchen, was uns die Kosmologen da andrehen wollen. Die Anwendung der SRT ist hier überdies ohnehin etwas problematisch, weil die beschleunigte Bewegung ganz andere relativistische Effekte erzeugt. So würde bei einem Raumschiff während der Beschleunigung keine Lorentzkontraktion zu messen sein (weil schon die Uhren im Raumschiff je nach ihrer Position unterschiedlich laufen und eine gleichzeitige Messung der Endpunkte einer Länge nicht möglich ist) und es ergibt sich die Frage, ob das dann auch für das äußere Bezugssystem gilt, das rein kinematisch auch beschleunigt entgegen kommt. Nun gilt die SRT ja prinzipiell für Inertialsysteme, was nicht ausschließt, dass man damit auch beschleunigte Koordinatensysteme behandeln könnte. Nur hapert's da dann mit der Gleichberechtigung der Bezugssysteme. Denn außerhalb des Raumschiffs liegt doch ein sich ständig veränderndes Koordinatensystem vor, weil sich ständig Raum zwischen die Koordinaten schiebt. Das könnte man beim besten Willen nicht mehr als Inertialsystem bezeichnen. Das gehört deshalb alles nicht in ein Physikbuch, sondern eher in die Sammlung der Gebrüder Grimm.

Ich habe nicht nachgerechnet sondern bloß über den Daumen gepeilt. Denn die Frage ist nicht, welche Geschwindigkeit erreicht wird, sondern auf welches Bezugssystem sich diese Geschwindigkeit bezieht! Kannst Du mir das nennen?

Grüße
Harald Maurer

Man hat nicht die geringste Ahnung, was die dunkle Energie eigentlich ist. Darüber zu spekulieren macht nicht viel Sinn, vor allem weil man keine Experimente machen kann um festzustellen was da die Galaxien in Milliarden von Lichtjahren von uns wegtreibt.

Die Gültigkeit der LT kann man aber hier in unserer unmittelbaren Umgebung testen. Mathematisch kann man beispielsweise den relativistischen Impuls aus der LT ableiten und wenn man zusätzlich noch bedenkt dass der Impuls nix Anderes ist als Kraft mal Zeit (genauer: Integral über der Zeit) so hat man die Beziehung.

p=m*v/wurzel(1-v²/c²)=m*g*t (g=gleichmäßige Beschleunigung, welche die Raketeninsassen spüren)

Teilt man nun auf beiden Seiten durch c, bildet das Quadrat und zählt 1 dazu, so hat man (2b). Nach v aufgelöst( 2a).
Die Stammfunktion (1a) verrät uns, wie viel Weg nach einer bestimmten Zeit zurück gelegt wird und die Ableitung (3a) gibt an, welche Beschleunigung im System der Erde registriert wird.
Zu (1b) und (3b) gelangt man recht einfach über (2b)








Über (1b) leitet sich nun (wegen Energie=Kraft mal Weg) das da ab.

Die “Zusatzmasse” ist dabei die Masse, die maximal bei einem unelastischen Stoß kondensieren würde. Eine solche “Zusatzmasse” ist zum Beispiel im überschweren Urankern enthalten. Der Mensch kann sie dann wieder freisetzen, in Energie verwandeln und leider auch allerlei Unsinn damit anstellen.



Welche Erklärung hat hier die Galileitransformation? Wie berechnet ihr den Impuls? Welche Erklärung habt ihr dafür, dass die Magneten in Cern auf über 7000-fache Zentrifugalkraft eingestellt sein müssen, als es die GT erlaubt?

Solltet ihr dafür eine Erklärung haben, dann müsst ihr auch noch erklären, wie hoch ist der Impuls beispielsweise bei 1,2*c? Bei der LT treten solche Geschwindigkeiten in unserer Umgebung gar nicht auf und was ferne Galaxien machen ist schnurzpiepegal!

Es ist halt so, dass wissenschaftliche Schreibweisen manchmal ziemlich unanschaulich sind. Deswegen erlaube ich mir, manche Dinge mit Hilfe des Taschenrechners Anders darzustellen.

Ein Beispiel: Der Hubbleparameter beträgt ca 70km/s/Megaparsec.

(1 Megaparsec~3,09*10^19km)

Da werden also 2 völlig verschiedene Längeneinheiten und eine Zeiteinheit miteinander verquirlt.

Das geht doch einfacher! Den Bruch erweitere ich zunächst mal so, dass oben und unten gleiche Längeneinheiten stehen und kürze dann. Praktikabel erscheint mir nun, dass ich die Sekunde noch in ein Jahr verwandle und so haben wir folgenden Wert:

Hubbleparameter~(1/14Milliardstel)pro Jahr

Mit anderen Worten, wenn sich das Universum völlig gleichmäßig ausdehnen würde, dann verlängerte sich eine 14 000 Kilometer lange Strecke ( gut 1 Erddurchmesser) pro Jahr um 1 Millimeter.

Oder, ein Objekt in 14 Milliarden Lichtjahren Entfernung flüchtet pro Jahr ein Lichtjahr von uns weg, also mit c.

@Harald Maurer. Tatsächlich gilt die SRT in diesem Falle nicht mehr.

Na und? Innerhalb unserer winzigen Maßstäbe funktioniert sie einwandfrei und wird immer wieder experimentell bestätigt…

…genauso wie die Newtonsche Physik bei alltäglichen Schneckentempi wunderbar funktioniert.

Na, vielleicht wird es eines Tage eine verallgemeinerte ART geben, die auch kosmische Maßstäbe mit einschließt.

Aha, Ruhesystem Erde. Hab' ich glatt übersehen.
Ein Raumschiff, das sich von der Erde mit gleichmäßiger Beschleunigung von 1g wegbewegt, erreicht die Lichtgeschwindigkeit nach rund 353,7 Tagen. Dann befindet es sich rund 4,58 Billionen km oder nahezu ein halbes Lichtjahr (0,484 Lj) von der Erde entfernt (s=a*t²/2).
Pluto ist rund 5,5 Lichtstunden von der Sonne entfernt, grob ergibt sich der Durchmesser des Planetensystems daher mit etwa 11 Lichtstunden. Das Raumschiff hat also etwa 385,6 mal den Duchmesse des Planetensystems hinter sich gebracht. Ich neige nicht dazu, dies noch als winzigen Maßstab zu bezeichnen!
Was mich aber richtig beunruhigt, ist die sich aus der LT berechenbare Verkürzung des Erddurchmessers bei 0,999999991*c - da schrumpft die Erde in der Längsrichtung auf rund 1,7 km Durchmesser zusammen.
Nachdem Du ja annimmst, dass sich die Entfernung bei Wechsel des Bezugssystems zur Erde so verkürzt, dass sie quasi spontan einen Riesensprung hinter dem Raumschiff her macht und plötzlich viel näher ist, wird man das entsetzliche Schrumpfen unseres Globus wohl auch ernst nehmen müssen. Da kann man ja nur hoffen, dass das niemals passiert.

Aber wir sind ganz vom Thema abgekommen.
Dein Zwischenstand hinsichtlich der Zeitdilatation unserer Atomuhr war:

Nr 1 startet bei t’=-0,943s (Atomuhr)t=-0,888s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s (Atomuhr)t=-0,75s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s (Atomuhr)t=-0,555s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s (Atomuhr)t=-0,305s

Ich meinte letztlich dazu: Sagen wir deshalb, Deine Methode sei der richtige Weg, denn ich möchte schon erfahren, was bei deiner Vorgangsweise herauskommt!
Kommt da noch was? Es würde mich schon brennend interessieren, was die Atomuhr bei der Zusammenkunft aller Uhren anzeigt!

Grüße
Harald Maurer

Das da ist der Zwischenstand vom 21. Januar



Die Beobachter könnte man auch so in Bewegung setzen und zwar über einen voll elastischen Stoß. Nehmen wir an, die Atomuhr ruht am rechten Bildrand.

Dann wechselt die schwarze Masse schlagartig ins System der Atomuhr (sie ist dann eigentlich für unsere Fragestellung nicht mehr relevant).

Es geht nun bei deiner Fragestellung um die blaue Masse, die nun schlagartig ins System der schwarzen Masse wechselt.




Jetzt würde ich aber Folgendes vorschlagen. Über die LT kann ich dein Paradoxon leicht auflösen und ich bin auch gern bereit, weiterzumachen…

…nur hat das wenig Sinn, wenn du von vornherein die Konstanz von c ablehnst und damit LT und Längenkontraktion ablehnst.

Also, soll ich anhand der LT weiter machen, oder kann ich mir die Mühe sparen, weil dann dein ständiger Einwand ist: Die LT stimmt nicht.



Ein Raumschiff kann sich von der Erde aus gesehen nicht 1 Jahr lang mit 10m/s² bewegen. Das hab ich auch hier begründet!



Guckst du noch mal auf Formel 3b. Während die Raumfahrer ständig ihre Beschleunigung so dosieren, dass sie ihr gewohntes Erdengewicht verspüren, wird im Erdsystem eine geringere Beschleunigung registriert.



Dann schau mal in deine schlauen Bücher und sag mir wo du darin Widersprüche zu meinen Aussagen findest.

Wenn du nix Konkretes beitragen kannst, muss ich annehmen, dass du dich hint und vorn nicht auskennst und nur Interesse am Trollen hast.

Wie sich die Beobachter mit den Stoppuhren in Bewegung setzen, spielt keine Rolle. Es ist ein Gedankenexperiment, in welchem angenommen wird, dass die Beobachter zuerst ruhen und sich dann instantan in Bewegung setzen. Alles nach den von mir aufgestellten Vorgaben. Natürlich müsste man einbeziehen, dass sich die Beobachter auf die diversen Geschwindigkeiten beschleunigen müssten, und das könnte man auch machen, würde aber die Rechnung verkomplizieren. Macht man daher in der Regel auch nicht (z.B. auch nicht bei der rein kinematischen Erklärung des Zwillingsparadoxons). Im üblichen Zwillingsparadoxon ist man ja dahinter gekommen, dass man die Symmetrie des Vorgangs irgendwie beseitigen muss und bezieht daher in manchen der vielen unterschiedlichen Erklärungen die Beschleunigungen ein. Wir nehmen hingegen alles ganz einfach an: Die Stoppuhren und die Atomuhr ermitteln den gemeinsamen gleichzeitigen Start-Zeitpunkt, stellen sich auf Null zurück und sausen los. Man könnte die Uhren ja auch mit Kanonen abschießen etc. etc. Aber das ist ganz egal.


Ich lehne unrichtige Interpretationen der relativistischen Effekte ab, die meist aus dem Glauben resultieren, die LT würde das Ereignis transformieren statt der Koordinaten. Dass ich an der Gültigkeit der SRT zweifle, ist ja kein Geheimnis. Deshalb ja auch die Frage, was die Atomuhr gegenüber den anderen Uhren anzeigen wird.


Du solltest weitermachen, wie Du es für richtig hältst. Wenn die LT stimmt, ist das Problem ja logisch nachvollziehbar aufzulösen. Oder es kommt ein Dilemma heraus, dann stimmt sie eben nicht. Ich will ja bloß erfahren, was die Uhren beim Vergleich anzeigen, wenn die SRT gültig ist. Wie man zu einer befriedigenden Antwort kommt, ist zwar nicht relevant, nur wird man üblicherweise mit der LT vorgehen, denn genau zu diesem Zweck wurde sie ja entwickelt.


Auf diesen Nebenschauplatz werden wir uns jetzt nicht verirren, weil das mit meinem Gedankenexperiment zur Zeitdilatation nichts zu tun hat. Mit bezugssystemabhängigen Beschleunigungen sollte man eher nicht argumentieren, weil das einer Veränderung physikalischer Gesetze durch Bezugssystemwechsel gleichkäme - und genau das darf in 2 zueinander gleichberechtigten Inertialsystemen ja nicht passieren. In beiden Bezugssystemen herrschen ja dieselben physikalischen Gesetze. Um dies zu bewahren, relativiert die SRT auch den Impuls und die Energie anders als bei Newton. Damit wird gesorgt, dass Beschleunigungen absolut sind und dies bleiben. Im übrigen hat Einstein zur Bewältigung solcher Probleme die ART aufgestellt. Man muss daher nicht überall die SRT hineinstecken, bloß weil sich das einfacher rechnet.

Also: im Koordinatensystem der Atomuhr sind Stoppuhren in unterschiedlichen Abständen aufgestellt. Sie werden ruhend synchronisiert, starten gleichzeitig zur Atomuhr und kommen dort gleichzeitig an. Wie sieht das aus den Ruhesystemen der Stoppuhren aus: kommen sie überhaupt gleichzeitig an und was werden sie auf der Atomuhr sehen? Wesentlich ist dabei, dass alle Uhren beim Start auf Null gestellt werden - was ja nichts außergewöhnliches ist, da man bei der Messung der Laufzeit eines Schirennläufers ja auch nicht anders vorgeht...

Grüße
Harald Maurer

@Harald Maurer



Also, die Atomuhr ruhe in K bei x=0.
B1 ruht in K’ bei x’=0; v=(1/3)*c
B2 ruht in K’’ bei x’’=0; v=(1/2)*c
B3 ruht in K’’’ bei x’’’=0; v=(2/3)*c
B4 ruht in K’’’’ bei x’’’’=0; v=(5/6)*c

Die Atomuhr zeige t=-1s und zu der Zeit befinden sich
B1 bei x=-(1/3)
B2 bei x=-(1/2)
B3 bei x=-(2/3)
B4 bei x=-(5/6)

Nun nehme ich Gleichung (I), ersetze dort x durch v*t und erhalte:

t’=t*wurzel(1-v²/c²) und da t=-1s werden im System der Atomuhr folgende Uhrzeiten abgelesen.

B1 t’=-0,943s
B2 t’’=-0,866s
B3 t’’’=-0,745s
B4 t’’’=-0,553s

Obige Zeiten sind zugleich die Startzeiten der Beobachter.

Jetzt ermitteln wir die Uhrzeiten, die im Moment des Startzeitpunktes der Beobachter bei der Atomuhr abgelesen werden.

Mit anderen Worten: Gegeben sind x=0(Atomuhr) und t’ bis t’’’’

Gesucht ist t (Atomuhrzeit).

Auch hier hält Gleichung (I) wieder die Lösung bereit, nur dass wir diese jetzt nach t auflösen und weil x=0, kann der 2. Summand weggelassen werden.

B1 liest auf der Atomuhr ab:-0,889s
B2 liest auf der Atomuhr ab:-0,750s
B3 liest auf der Atomuhr ab:-0,556s
B4 liest auf der Atomuhr ab:-0,306s

Und jetzt kommt aus Sicht von B1 bis B4 die Atomuhr mit v entgegen, da aber die Atomuhr aus Sicht der Beobachter um den Faktor wurzel(1-v²/c²) langsamer tickt, treffen sich alle Beobachter genau dann, wenn alle Uhren t,t’,t’’,t’’’,t’’’’=0 zeigen.

Wenn du jetzt sagen würdest, das ist doch Alles ein Schmarrn, weil die LT nicht stimmt, dann fänd ich das noch okay.

Wenn du dagegen sagen würdest, das ist ein Schmarrn, weil man aufgrund der LT zu anderen Ergebnissen kommt, dann kann ich nur sagen.

Rechne es vor, bring das Ergebnis hier rein und ich sag dir, wo dein Fehler liegt.

Energiesumme vor dem Stoß=Energiesumme nach dem Stoß
Impulssumme nach dem Stoß=Impulssumme nach dem Stoß

Vor dem Stoß

Energie schwarze Masse=m*c²/wurzel(1-v²/c²)
Energie blaue Masse=m*c²

Impuls schwarze Masse=m*v/wurzel(1-v²/c²)
Impuls blaue Masse=0


Nach dem Stoß

Energie schwarze Masse=m*c²
Energie blaue Masse=m*c²/wurzel(1-v²/c²)

Impuls schwarze Masse=0
Impuls blaue Masse=m*v/wurzel(1-v²/c²)

High Chef, warum stellst du nicht selbst eine stimmige Energie-Impuls-bilanz auf?

Dieses Ergebnis war anhand Deiner Vorgangsweise schon abzusehen. Deshalb habe ich auch schon betont, dass in dem Fall, dass alle Uhren bei der Zusammenkunft dieselbe Zeit anzeigen, keine Zeitdilatation nachzuweisen wäre. Denn im klassischen Falle würden die Uhren - wenn man wie in Deiner Methode mit -1 s beginnt - auch alle auf Null stehen. Dass das lt. SRT nicht sein kann, ist wohl klar. Denn eine bewegte Uhr muss gegenüber einer ruhenden auf jeden Fall anzeigen, dass sie langsamer gelaufen ist. Damit ist schon mal klar, dass sich die Zeitanzeigen unterscheiden müssen!
Dazu kommt, dass der Effekt symmetrisch sein muss, d.h. jeder Beobachter muss feststellen, dass die gegenüber ihm bewegte Uhr langsamer läuft und das Ergebnis muss am Ziel beim Uhrenvergleich dennoch dasselbe sein, sonst hätten wir ja einen Widerspruch.
Betrachten wir den Fall Stoppuhr 1 aus dem Ruhesystem der Atomuhr. Die Uhren stehen zu Beginn auf Null. Nun bewegt sich die Stoppuhr und läuft gegenüber der Atomuhr langsamer. Das ist ganz unproblematisch, denn bei der Zusammenkunft steht die Atomuhr auf 1 s und die Stoppuhr zeigt mit t'=t sqrt(v²/c²) 0,943 s. Oder mit der LT (c=299792,458 km/s) wie folgt:
Das Ereignis (das Zusammentreffen der Uhren) hat im Bezugssystem der Atomuhr folgende Werte: v=-100000 km/s x=-100000 km , t=1 s.
Diese Werte werden im Ruhesystem der Stoppuhr 1 gemessen nach:
;
x'=0, t'=0,943 s. Wir machen ein Zielfoto, das die beiden unterschiedlichen Zeitanzeigen (Atomuhr 1 s, Stoppuhr 0,943 s) festhält.
Wie sieht das aus, wenn man die Atomuhr als die bewegte betrachtet? Das Zielfoto muss gleich ausfallen, sonst hätten wir einen Widerspruch. Und dennoch muss es nun die Atomuhr sein, die gegenüber der Stoppuhr langsamer läuft. Jetzt kommt die RdG ins Spiel, denn aus Sicht des BS Stoppuhr sind nun die Uhren im BS Atomuhr nicht synchron. Der Start der Atomuhr erfolgt nun nicht bei -1 s sondern - wie wir sehen werden - etwas früher.
Im Ruhesystem Stoppuhr wird gemessen : x'=0, t'=0,943 s v=100000 km/s Nach
;
ergibt sich:
x=100000 km, t=1 s. Das Zielfoto ist dasselbe. Warum ist jetzt die Atomuhr langsamer gewesen? Sie hat durch die LT einen Vorsprung erhalten, weil sie wegen der RdG früher gestartet ist. Da sie beim Zusammentreffen 1 s anzeigt, muss sie tatsächlich langsamer gelaufen sein.
LT des Startzeitpunkts der Atomuhr, Werte im BS Stoppuhr : x'=0, t=-1 s
;
ergibt x=-106075,2 km, t= -1,060... s Gegenprobe: 1,060... * sqrt(v²/c²) = 1 s
Beide Uhren sind demnach langsamer gelaufen, aus Sicht von beiden Bezugssystemen. Und das Ergebnis ist mit ein und demselben Zielfoto beweisbar! Die Lorentztransformation macht's möglich. Wer es nachrechnet, muss mit sämtichen Kommastellen rechnen, um die genauen Ergebnisse zu erhalten!
Die wesentliche Erkenntnis aus diesen Transformationen ist aber, dass die Uhren beim Vergleich unterschiedliche Zeitanzeigen haben müssen. Haben sie das nicht, hat keine Zeitdilatation stattgefunden. Selbstverständlich müssen sie das auch im Experiment mit 4 Stoppuhren haben, wobei die Anzeige der bewegten Atomuhr nicht im Widerspruch zu den Zeitanzeigen der Stoppuhren stehen darf!
Und das ist eben die große Frage!
Also, julian apostata, was kommt raus?

Grüße
Harald Maurer

Noch eine Anmerkung zur Lorentzkontraktion. Hier liegt oft der Irrglaube vor, dass ein bewegtes Bezugssystem aus Sicht des ruhenden ganz automatisch, quasi per naturam sich verkürzt. Das ist natürlich nicht der Fall. Ganz im Gegenteil können sich x_Koordinaten nach Transformation sehr weit voneinander entfernen. Die kürzere Länge eines relativ bewegten Maßstabs ergibt sich aufgrund der angewandten Messmethode. Dabei wird vorausgesetzt, dass man die Länge durch gleichzeitige Messung der Enden des Maßstabs misst. Da die Gleichzeitigkeit aber relativ ist, resultieren je nach Bezugssystem unterschiedliche Ergebnisse. Man geht also folgendermaßen vor:



Die Länge eines sich mir mit relativistischer Geschwindigkeit nähernden Maßstabs wird zwar nach obiger Messvorschrift verkürzt gemessen, tatsächlich erscheint er mir optisch aber länger als er ist. Weil das Licht vom vorderen Ende des Stabs mich früher erreicht als jenes vom hinteren Ende. Optisch tritt daher eine scheinbare Verlängerung des Stabs ein, und die Lorentzkontraktion kann nicht wahrgenommen im Sinne von "sehen" werden. Sie ist immer nur eine Folge einer Messung aufgrund der RdG.

Grüße
Harald Maurer