Das Prinzip des Seins

Ernst !

Warum stellst du das ein, oder glaubst du , ich wüsste das nicht?

Hannes

Ernst !

Wenn sich Trägheitskraft (Fliehkraft) und Gravitation zwischen den Himmelskörpern eingependelt haben, entsteht die bekannte Kreis-oder Ellipsenbewegung der Planeten oder Doppelsterne.

Hannes

Richtig, und zumindest Highway hätte es auffallen können, dass in seiner Formel nur die Zentripetalkraft vorkommt, nämlich als Gravitationskraft der Erde, und von einer Zentrifugalkraft keine Spur vorhanden ist. Die notwendige Geschwindigkeit eines Satelliten ergibt sich durch Gleichsetzen von Zentripetalkraft F_z und Gravitationskraft F_g
F_z = F_g
m*v²/r = G*(M*m/r²)
v²=G*M/r
r=G*M/v²
v=sqrt(G*M/r)
Die Bahn eines Satelliten ist einfach mit dem Gravitationsgesetz Newtons berechenbar - und der Kraftansatz beinhaltet deshalb nur die Gravitationskraft, welche in diesem Fall die Zentripetalkraft darstellt.
Wo bleibt die Zentrifugalkraft?

Grüße
Harald Maurer

Was ist denn da an der Richtung nicht klar.?


Das wäre dann allerdings recht merkwürdig. Im Ansatz hat Hannes schon recht. Natürlich muß man, will man aus einer niedrigen in eine höhere stabile Umlaufbahn gelangen, die Geschwindigkeit der Kapsel zunächst erhöhen. Die Gravitationskraft der Erde reicht dann nicht mehr aus, die Kapsel auf den aktuellen Kreis zu beschleunigen, so daß diese sich spiralförmig auf einen größeren Radius zubewegt. Dadurch steigt ihre potentielle Energie zu Lasten der kinetischen Energie, wodurch die Geschwindigkeit sinkt, solange bis auf einem größeren Radius für die kleinere Geschwindigkeit die Gravitationskraft wieder eine Kreisbewegung verursacht. Auf dem größeren Radius ist dann die Bahngeschwindigkeit kleiner als sie es auf der niedrigeren Bahn war. Deine Gleichung gilt eben für stabile Kreisbahnen.

Ernst

An der Anziehungskraft der Erde auf den Satelliten ist die Richtung nicht klar?
Und was ist nun mit Newton III ? Das ist die Wechselwirkung zwischen den beiden Körpern, Satellit und Erde, denn der Satellit zieht auch die Erde an (die wird sich aber begreiflicherweise kaum rühren). Newton III verursacht also eine gegenseitige Annäherung beider Körper zueinander - und da ist keine Kraft, die den Satelliten von der Erde wegstoßen würde.
Aber die Trägheit des bewegten Satelliten wehrt sich gegen die Anziehung (=Zentripetalkraft). Ist diese zu schwach, wird sich der Satellit tangential verabschieden ... was für einen Beobachter IM rotierenden BS natürlich einem Abflug nach außen gleicht. Und das kann man praktischerweise einer Kraft zuschreiben und diese Zentrifugalkraft nennen, insbesondere wenn es sich damit einfacher rechnen lässt. Aber es muss klar sein, dass es diese Kraft, die für einen Beobachter IM rotierenden BS scheinbar radial nach außen wirkt, nicht tatsächlich gibt. Und deswegen spricht man von einer Scheinkraft, verursacht durch die Trägheit des Satelliten, daher "Trägheitskraft". Und die hat mit Newton III überhaupt nichts zu tun, denn es gibt sie ja eigentlich gar nicht!

Grüße
Harald Maurer

Hallo Highway !


Du hast meine Ansicht genau verstanden. Vor dem Erreichen eines dynamischen Gleichgewichtes sind die Kräfte naturgemäß ungleich groß. So kann ich die Flughöhe eines Satelliten regulieren, indem ich seine Bahngeschwindigkeit mit den Antriebsdüsen reguliere. Nach dem Abschalten der Düsen bei antriebslosem Flug pendeln sich die Kräfte wieder ein und es stellt sich der schwerelose Flug in einer anderen Höhenlage wieder ein.
Die Ansicht Haralds , dass es die Zentrifugalkraft nicht gibt, bezieht sich NUR auf statische Modelle, wie ich bereits gesagt habe.In der Statik gibt es keine Zentrifugalkraft, aber auch keine Zentripetalkraft.
Wenn ich in die Dynamik wechsle, sind BEIDE Kräfte unverzichtbar für das Verständnis der Zusammenhänge. Gravitation und Trägheitskraft regieren die Himmelsmechanik.

Mit Gruß
Hannes

Und das ist leider falsch! Mit den Richtungen scheinst Du tatsächlich ein Problem zu haben. Eine Kraft, die vom Satelliten verursacht, auf die Erde wirkt, kann ja nicht die Zentrifugalkraft sein! Sondern nach Newton III nur eine Anziehung - und die Zentrifugalkraft bewirkt ja eines mit Sicherheit nicht: eine Anziehung der Erde durch den Satelliten! Ganz im Gegenteil!
Schwerelosigkeit? Das ist doch kein Problem: denke daran, dass die Bewegung eines Satelliten im Orbit einem freien Fall entspricht. Und des Rätsels Lösung heißt: Schwere Masse = Träge Masse! Wenn man sich in einem frei fallenden Aufzug befindet, hebt man schwerelos vom Aufzugboden ab. Gibt es deshalb eine Kraft, die vom Boden aus auf mich wirkt und mich hochstösst? Nein, die gibt es nicht! Sieht aber so aus - und deshalb kann man auch hier eine Kraft einführen, die den Namen ihrer wahren Ursache bekommt - eben eine Trägheitskraft. Denn die Trägheit ist ja schuld - und nicht etwa eine Kraft vom Boden aus. Wieso glaubst Du, dass es bei der Trägheitskraft "Zentrifugalkraft" irgendetwas gibt, was mit einer Wechselwirkung Satellit-Erde zu tun haben könnte?
Denk' halt mal ein wenig nach

Grüße
Harald Maurer

Die ganz gleiche Logik kann man auch für die Zentrifugalkraft hernehmen.
Dann ergibt sich derselbe Text wie folgt:
Richtig, und zumindest (nun statt Highway) Harald hätte es auffallen können, dass in seiner Formel nur die Zentrifugalkraft vorkommt, nämlich als Gegenkraft zur Gravitationskraft der Erde. Die notwendige Geschwindigkeit eines Satelliten ergibt sich durch entgegengesetztes Gleichsetzen von Zentrifugalkraft F_zf und Gravitationskraft F_g
F_zf = - F_g
- m*v²/r = - G*(M*m/r²)
v²=G*M/r
r=G*M/v²
v=sqrt(G*M/r)
Die Bahn eines Satelliten ist einfach mit dem Gravitationsgesetz Newtons berechenbar - und der Kraftansatz beinhaltet deshalb nur die Gravitationskraft, welche in diesem Fall die Gegenkraft zur Zentrifugalkraft darstellt.

Wie ersichtlich: Die Beweiskraft dieser Logik ist hier gleich Null, denn sie läßt sich sowohl für die Zentripetalkraft als auch für die Zentrifugalkraft hernehmen.

Das hat auch Highway schon erkannt, daß hier etwas nicht ganz klar ist:

Deshalb versuchen wir, aus diesem Unentschieden ein entscheidendes Detail herauszufinden:

Der Ansatz Gravitationskraft = Zentripetalkraft ist zwar nicht falsch, hier aber nicht der physikalisch entscheidende, denn eigentlich bedeutet dieser Ansatz lediglich Zentripetalkraft=Zentripetalkraft. Zwar mathematisch richtig, aber physikalisch absolut nichtssagend, unbedeutend, ohne Belang.

Der physikalisch entscheidende Ansatz für die Kreisbahn ist hier vielmehr:
Zentripetalkraft ist entgegengesetzt gleich Zentrifugalkraft.
Oder: Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft gleich Null.
Zentripetalkraft = - G*(M*m/r²)
Zentrifugalkraft = + m*v²/r
Summe : - G*(M*m/r²) + m*v²/r = 0
Daraus folgt : m*v²/r = G*(M*m/r²)
v=sqrt(G*M/r)

Und damit ist hier eindeutig entschieden, welcher der beiden zum gleichen Ergebnis führenden Ansätze der physikalisch richtige ist.

Der physikalisch richtige Ansatz heißt:
Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft gleich Null.
Und nicht: Zentripetalkraft gleich Zentripetalkraft.

Dieser physikalisch absolut sinnfreie bis sinnlose Ansatz, daß Zentripetalkraft gleich Zentripetalkraft, führt hier nur deshalb zum richtigen Ergebnis, weil die Zentripetalkraft entgegengesetzt gleich groß ist wie Zentrifugalkraft:
(1) Zentripetalkraft + Zentrifugalkraft = 0
(2) Zentrifugalkraft = - Zentripetalkraft
(2) eingesetzt in (1) ergibt
(3) Zentripetalkraft +(-Zentripetalkraft) = 0
(4) Zentripetalkraft = Zentripetalkraft
q.e.d.

Ein wirklich schöner Hütchenspielertrick! A la Münchhausen. Es wundert mich nicht, wenn Harald darauf hereinfällt.

Das Spielchen wurde hier schon einmal aufgedeckt, und zwar hier:
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=353&p=34216#p34216

und hier
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=411&p=35252#p35252

Somit heißt also der physikalisch richtige Ansatz eindeutig:
Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft gleich Null.
Und nicht Zentripetalkraft = Zentripetalkraft.
Und deshalb ist die Zentrifugalkraft ebenso physikalisch real wie die Zentripetalkraft.

Mit freundlichen Grüßen
L. Pernes

Hallo Lothar Pernes !

Deine mathematische Erklärung ist 100 % richtig.
Du zeigst gleichzeitig, was herauskommen kann, wenn sich jemand nur auf Mathematik stützen will, sie aber nicht richtig interpretieren kann. Mathematik ist eine Sprache, die man sehr leicht missverstehen kann.
Ist ja NUR ein Plus- Minus- Fehler.
Wenn man da nicht imstande ist, per Kopfrechnen nachzuprüfen,kann der größte Fehler entstehen. Ein guter Ingenieur kann seine Mathematik so überprüfen.

Mit Gruß
Hannes