Das Prinzip des Seins

Ich finde es wunderbar, dass du deinen Newton so ernst nimmst, Bell!

Vielleicht solltest aber nicht nur den ersten, sondern auch den zweiten Teil seines wichtigsten Gesetzes berücksichtigen, welches da lautet: "Für einen guten und edlen Menschen ist nicht nur die Liebe des Nächsten eine heilige Pflicht, sondern auch die Barmherzigkeit gegen vernunftlose Geschöpfe." Deshalb: Sei zwischendurch ein wenig barmherzig, Bell ... der arme TroMAZ ist ja mittlerweile schon kurz vorm Überschnappen...!

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Na ja der ganze Stuss steht inzwischen in allen möglichen Physikseiten und -büchern.
Dass es in einem IS keine Massenträgheit auftritt ist zwar richtig, aber es so hinzustellen als ob ein beschleunigtes System ein IS wäre ist nachgerade einfältig.

Na ja dass "Wechselwirkungsprinzip" hat nur einen Zweck, nämlich die Massenträgheitskraft verschwinden zu lassen. Bei Newton kommt das zu Recht nicht vor.

Eine Verschwörung ist das zwar nicht aber ein noch offensichtlicherer Humbug als die SRT.

Das sage ich doch überhaupt nicht. Ich sage nur dass ein beschleunigtes System nicht ein IS ist.
Da es in einem IS keine Beschleunigung gibt, wirkt dort auch keine Massenträgheitskraft.
Das heißt natürlich nicht dass diese Kräfte nicht in ein IS übetragen werden können, z.B. Auto -Straße.

@Ernst, danke für die vielen eingestellten Zitate!
Ich habe im Web und in den Büchern Hunderte solcher Bestätigungen gefunden, nach welchen die Zentrifugalkraft als Schein-bzw. Trägheitskraft definiert ist, aber die Mühe, Zitate hier einzustellen, mache ich mir nicht mehr. Denn es ist aussichtslos. Die Privatphysiker hier sind in ihren fixen Ideen festgefahren. Finden sie in irgendeinem Text das Wort "Zentrifugalkraft", so meinen sie gleich, dass ihre Ansicht dadurch bewiesen sei. Dass es auf das Bezugssystem ankommt, ob eine Zentrifugalkraft einzuführen ist oder nicht, übersteigt offenbar ihre Vorstellungskraft. Und entdecken sie den Begriff "Trägheitskraft", so verwechseln sie das sofort mit einer eingeprägten Kraft und verstehen nicht, dass eine Trägheitskraft das Wechselwirkungsprinzip Newtons nicht erfüllt, weil sie das Reaktionsprinzip vom Kräftegleichgewicht nicht auseinander halten können. Dagegen ist wohl kein Kraut gewachsen.



Also, wie ist das denn mit dem harmonischen Oszillator?
Wenn ein an einer Feder befestigter träger Körper aus der Ruhelage herausgeschoben wird, dann treten durch die Feder Kräfte auf, welche die Masse in die Ruhelage zurücktreiben (Rückstellkraft, Federkraft). Auf Grund der Trägheit der Masse des Körpers bleibt dieser aber nicht in der Ruhelage stehen, sodern schießt darüber hinaus. Dabei wachsen die rücktreibenden Kräfte wieder so an, dass der Körper wieder umkehrt. Somit kommt es zu Schwingungen um die Ruhelage.
Im Inertialsystem betrachtet handelt es sich um den aus der Ruhelage heraus beschleunigten Körper um eine träge Masse, die aufgrund ihrer Trägheit ihre Bewegung inertial fortsetzen will. Die Rückstellkraft greift aber an sie an und verändert ihren Bewegungszustand. Der Körper bewegt sich aufgrund der angelegten Kraft zurück. Und der Vorgang wiederholt sich. Alles erklärbar mit Newtonschen Gesetzen, aber so nicht ganz einfach zu berechnen!
Im Bezugssystem des herausbewegten Körpers führt man statt der Trägheit nach Newton I eine der angreifenden Kraft entgegen gesetzte "Trägheitskraft" ein, um für den Körper ein Bewegungsgesetz im Sinne Newtons zu erhalten. Das ist der ganze Zauber und die übliche Vorgangsweise, wenn man es mit beschleunigten Bezugssystemen zu tun hat! Das ist auch sinnvoll, weil sich die Trägheit hier wie eben auch in jedem beschleunigten Bezugssystem als Kraft äußert. Ebenso wie eine Masse im BS eines bremsenden PKW infolge ihrer Trägheit aus ihrer Ruhelage hinauskatapultiert wird, schießt die Masse des Oszillators über die Ruhelage hinaus. In beiden Fälle handelt es sich um das Beharren des Körpers, sich nach Newton I zu bewegen. Die bei der Berechnung des Oszillators einzuführende Trägheitskraft ist auch hier eine Scheinkraft, weil es den Körper, welcher eine Kraft über die Ruhelage hinaus auf die schwingende Masse ausüben würde, nicht gibt. Es existiert demnach kein Unterschied zu einer Trägheitskraft in einem rotierenden oder linear beschleunigten Bezugssystem.
So verhält sich das nun mal mit den Trägheitskräften. In beschleunigten Bezugssystemen gibt es sie, in Inertialsystemen gibt es sie nicht.
Hier wird der Einsatz einer Trägheitskraft nach d'Alembert in diversen Artikeln ständig missverstanden, und man zementiert damit bizarre Fehlvorstellungen. So behauptet man, die (d'Alembertsche!) Trägheitskraft sei die Reaktionskraft zur äusseren Kraft, doch das ist gleich zweimal falsch. Erstens hat die äussere Kraft (z.B. die Zentripetalkraft) schon einen Reaktionspartner in einem anderen Körper (was nur dann die Impulserhaltung erfüllt) und zweitens zeichnen sich Trägheitskräfte gerade dadurch aus, dass sie Newton III nicht unterliegen können, weil die "Kraft der Trägheit" nicht die Folge einer an die träge Masse angelegten Kraft ist! Sie ist von vornherein als Eigenschaft der trägen Masse vorhanden und ihr Betrag ist durch diese Masse bestimmt, die nach allen Theorien eine invariante Größe ist! Ob die Trägheit als "Kraft der Trägheit" wahrgenommen wird, ist eine Frage des Bezugssystems.


Natürlich, es verhält sich doch alles gleich. Wir haben eine träge Masse und eine Zwangskraft (Rückstellkraft, Zentripetalkraft bei Kreisbewegung) und sonst nichts im IS. Und haben bezugssystemabhängig eine Trägheitskraft, alles genau so wie in einem rotierenden BS. Kein Unterschied.



Ist die "Trägheitskraft" eine von der Trägheit ausgeübte Reaktionskraft?
Es ist leicht zu zeigen, dass die Gegenkraft auf eine Aktionskraft keine von der Trägheit der Masse ausgeübte Kraft sein kann. Man versuche auf Rollschuhen stehend eine Masse weg zu schieben, deren Größe dieses Unterfangen von vornherein als aussichtslos erscheinen lässt. Man wird bemerken, dass sich die Masse keinen Millimeter bewegen wird, aber man sich selbst von dieser Masse weg schiebt. Wie hat denn bloß diese Masse, die nichts weiter getan hat, als auf der Welt zu sein, diese "Gegenkraft" erzeugt? Hat sie natürlich nicht. Sie hat bloß der angelegten Kraft Widerstand geleistet. Die Kraft für die Reaktionskraft hat ihre Ursache in der angelegten Kraft! Und die Trägheit übt gar keine Kraft aus. Ist die Masse kleiner, sodass man sie bewältigen kann, wird auch ihr Widerstand kleiner sein, und die Gegenkraft, mit der man sich eigentlich auch selbst wegschiebt, wird dementsprechend kleiner ausfallen. Aus der Homogenität des Raumes und dem Impulserhaltungsatz ergibt es sich, dass eine von einem Körper auf einen anderen Körper ausgeübte Kraft sich auf beide Körper symmetrisch auswirkt, wodurch sich für beide Körper ihren Massenverhältnissen entsprechende Beschleunigungen ergeben. Die Formulierung "übt Körper A auf B eine Kraft aus, so übt Körper B auf A eine Kraft aus" ist ein wenig irreführend, denn tatsächlich übt nur der Körper A eine Kraft aus, wogegen Körper B sich lediglich träge verhält und gar nichts ausübt!
Schiebt man einen PKW die Straße entlang, so spürt man keine ausgeübte Gegenkraft des PKW, sondern seine eigene Kraft, denn wäre die Masse des PKW zu groß, so würde man sich sofort selbst wegschieben. Hätte man den PKW einmal in Bewegung gesetzt und gäbe es keine Reibungs- und Haftkräfte, so könnte man seine Anstrengungen einstellen und der PKW würde sich nach Newton I weiter bewegen. Dass er dies nicht tut und man weiterhin Kraft anlegen muss, um ihn in Bewegung zu halten, liegt an den Haft-und Reibungskräften, die überwunden werden müssen. Es ist also falsch, zu behaupten, beim Schieben eines PKW wirke einem ständig eine "Trägheitskraft" entgegen. Da ist keine Kraft außer der eigenen! Aber die symmetrische Auswirkung dieser Kraft auf beide Körper verursacht das Prinzip, dass diese Kraft "paarweise", als actio-reactio auftritt. Und weil da gar keine "zweite Kraft" existiert, gilt einfach "Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung" ohne dass man sich um irgend eine Trägheitskraft kümmern müsste. (Der Impulssatz ist übrigens bei zwei sich berührenden wechselwirkenden Körpern kein Problem, ist aber ein Problem im Falle der Gravitation, weil die Impulserhaltung z.B. zwischen Sonne und Erde eine instantane Fernwirkung erfordert, eine Vorstellung, die Newton selbst ziemlich beunruhigt hat.)


Die Erkenntnis, es sei richtig, dass in einem IS keine Massenträgheit auftritt, ist ein großer Fortschritt. Nur die Ansicht, man versuche ein beschleunigtes BS als IS hinzustellen, ist noch falsch. Das versucht ja niemand. Ein beschleunigtes BS ist ein beschleunigtes BS und ein IS ist ein IS. Jeder "Beobachter", der ein Koordinatensystem errichtet, ruht in diesem, egal um welches BS es sich handelt. Und im beschleunigt bewegten BS treten Trägheitskräfte auf, im IS selbstverständlich nicht, weil hier alle Körper derselben Trägheit unterliegen, wogegen ein inertial bewegter Körper im beschleunigten BS als beschleunigt erscheint und gegen die mit dem System verbundenen Körpern ausgeübten Kräfte Widerstand leistet. Trägheit leistet nur Widerstand, sie übt nichts aus! Deshalb ist die Trägheitskraft nur eine Rechengröße.

Alles falsch, werden die Privatphysiker nun schreien, so hat Newton das nicht geschrieben, und im übrigen sei das alles bloß eine Verschwörung, weil man die Trägheitskraft in der ART nicht brauchen kann.

Grüße
Harald Maurer