Das Prinzip des Seins

Hallo Trigemina,

das habe ich überhaupt gar nicht beabsichtigt. Möchte mich auch hierfür entschuldigen.

Gruß

Sebastian

Bruno gerift die SRT an - und das ist in einem Kritikerforum auch zu erwarten. Du hingegen greifst andere Telnehmer an - siehe oben, oder hier:



Das ist der Unterschied.

Grüße
Harald Maurer

Das ist übrigens nachweislich falsch. Er hat mir auch mehrfach an den Kopf geworfen, würde nur Blöd- und Unsinn posten. Als wir dann am Kern der Sache angekommen waren, da war er plötzlich muksmäuschen still. Aber einige sind hier wohl gleicher als andere.

Nichts gerafft, aber mal forsch drauf los gepöbelt.

Ich würde das Ganze jetzt noch in bold, italic und Großbuchstaben schreiben und 42 Ausrufungszeichen anfügen. Das macht das Argument gleich viieeel besser.

Hallo Bruno,

vielen Dank, endlich mal eine praezise und nachpruefbare Aussage!

Zweifellos bist Du in der Lage, die Galilei-Invarianz der Maxwell-Gleichungen auch rechnerisch zu zeigen. Von mir aus fuer den eindimensionalen Fall: Schreibe die Maxwell-Gleichungen fuer ein beliebiges System S hin. Anschliessend Substitution x' = x - vt in den Operatoren fuer die Divergenz und Rotation der Vektorfelder. Wenn die Maxwellgleichungen im System S' dann die gleiche Form haben wie in S, hast Du gewonnen.

-- Optimist

Hallo Pauli !

pauli hat geschrieben:Das alles ist weniger ein Problem begrenzter Elektromotorik sondern deines begrenzten Horizonts in Verbindung mit maßloser Selbstüberschätzung.

Zu dem Thema fällt mir noch etwas ein :
Ich habe zuhause einen Freund.Mit treuen braunen Augen und nasser Schnauze. Aber wenn ich ihn nicht rechtzeitig zurückpfeife, verbellt er mir alle guten Freunde................
Hannes

Hallo Chief,

ich habe nirgendwo behauptet, die Erde spiele eine besondere Rolle im Universum.

Die Maxwellgleichungen sind ein Satz partieller Differentialgleichungen, mit denen man das elektrische und magnetische Feld bei gegebener Ladungs- und Stromverteilung berechnen kann.

Eine Transformation (genauer: Koordinatentransformation) liefert Informationen darueber, wie das elektromagnetische Feld dieser Ladungs- und Stromverteilung fuer verschieden bewegte Beobachter aussieht. Sind die Feldverteilungen fuer einen Beobachter bekannt, so kann man die Feldverteilung fuer einen zweiten Beobachter, der sich relativ zum ersten gleichfoermig und geradlinig bewegt, berechnen.

Klassisches Beispiel: Ein im Ruhesystem eines Beobachters A bewegte Punktladung. Im Ruhesystem der Ladung gibt es nur das Feld E, im Ruhesystem des Beobachters A dagegen ein elektrisches Feld E' und ein magnetisches Feld B'. Die Zusammensetzung der E- und B-Felder ist fuer verschieden bewegte Beobachter also im allgemein verschieden.

Naechste Frage: Welche Transformationsschrift muss ich anwenden, um die Felder richtig zu transformieren? Wie Du es schon richtig andeutest, muessen die Maxwell-Gleichungen im Universum dieselbe Form haben. Insbesondere muessen also fuer jeden der beiden Beobachter in ihrem jeweiligen Ruhesystem die Maxwellgleichungen gelten. Wendet man die Galileitransformation als Koordinatentransformation an (das war die Aufgabe fuer Bruno), dann haben die resultierenden Gleichungen eben nicht mehr die Form der Maxwellgleichungen.

Mit den Formeln der Lorentztransformation dagegen das Gleichungssystem auch im System des zweiten Beobachters dieselbe Form.

Fordert man also, dass die Maxwell-Gleichungen "ueberall im Universum" gelten sollen, so liegt man mit der Lorentztransformation richtig und mit der Galileitransformation fehl am Platz.

Und die Konstanz und Invarianz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit (wie im zitierten Beitrag erwaehnt) ist mathematisch identisch mit der Gueltigkeit der Lorentztransformation.

@Bruno: Ich waere Dir daher dankbar, wenn Du Deine Einwaende rechnerisch untermauern wuerdest, um Redundanz und damit die Gefahr von Missverstaendnissen zu reduzieren.

-- Optimist

(Hervorhebung im Zitat durch mich)

Bester Bruno,

im Zitat habe ich die Stelle "D.h." fett markiert, denn hier liegt der Schwachpunkt in Deiner Argumentation. Das Relativitaetsprinzip fordert, wie Du richtig schreibst, dass die Naturgesetze in jedem Inertialsystem gueltig sind (besser: dieselbe Form haben). Das ist eine Forderung. Dein "D.h." deutet an, dass aus der Forderung folgen wuerde, dass sie fuer die Maxwellgleichungen schon automatisch erfuellt sei. Das ist zunaechst mal ein logischer Fehlschluss, aber man kann Deine Implikation ja fuer jeden Spezialfall ueberpruefen!

Und zum Ueberpruefen muss ich eben die Gleichung in einem Inertialsystem S (mit Koordinaten x, y, z und t) ansetzen, die Koordinaten ins neue System S' (mit Koordinaten x', y', z', t') uebersetzen und nachpruefen, ob die Gleichungen dann immer noch dieselbe Form haben wie vor dieser Uebersetzung. Diese Uebersetzung nennt man Koordinatentransformation.

Leider zeigt es sich, dass die Maxwellgleichungen nicht kovariant sind unter Galilei-Transformationen (dies hatte ich Dich gebeten, vorzurechnen). Allerdings kann man mit Hilfe gerade dieser Maxwellgleichungen eine etwas allgemeinere Transformationsvorschrift herleiten, unter der sowohl die Maxwellgleichungen als auch die Gleichungen der klassischen Mechanik kovariant sind. Und das ist die Lorentztransformation.

Deine Implikation

muss also mittels einer zusaetzlichen Voraussetzung, naemlich der richtigen Koordinatentransformation zwischen Inertialsystemen, sichergestellt werden. Ist das gegeben, dann stimmt auch Dein Zusatz



, und Deine Folgerung



ist gerade eine aequivalente Formulierung fuer die Gueltigkeit der Lorentztransformation.

-- Optimist

Dass Du seit Jahren das Gleiche schreibst, ist kein Geheimnis. Falls Dir die Lust danach vergehen sollte, ist das nur natuerlich. Da Du Dich aber diesmal entschlossen hast, mir zu antworten, will ich es Dir gleichtun.


Jetzt lass doch mal die SRT aus dem Spiel, von der habe ich doch gar nichts geschrieben. Abgesehen davon, dass die SRT nichts dergleichen besagt - hier geht es um Elektrodynamik. Besonders aufschlussreich ist doch, dass Du im Ruhesystem einer Ladung q ein Magnetfeld sehen willst. Wenn es denn nicht auch noch einen magnetischen Monopol geben soll, dann muesste dieses B-Feld z.B. durch ein zeitlich veraendertes elektrisches Feld entstehen. Das E-Feld einer ruhenden Ladung ist aber konstant. Oder das B-Feld wird durch einen Strom (= dq/dt) erzeugt. Nun ist dq/dt Null - denn die Ladung ruht. Ergo kein Magnetfeld.


Ersten Satz bitte naeher ausfuehren (was hat das mit dem Abschnitt in meinem Posting zu tun). Zweiten Satz bitte vergessen, da irrelevant.


Gegenfrage: Wieso ist das so merkwuerdig? Ich habe da kein Problem mit: Mit Hilfe von einer ganzen Reihe von Experimenten kommt man auf das System der Maxwellschen Gleichungen. Aus diesen laesst sich auch die Existenz von EM-Wellen herleiten. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist der Kehrwert der Wurzel aus dem Produkt zweier Naturkonstanten. Und diese soll in allen Inertialsystemen dieselbe sein - komisch? Nein, denn wir haben doch oben schon gesagt, dass die Feldverteilungen des E- und B- Feldes in jedem Inertialsystem anders ist. Relative Bewegung beeinflusst die Feldverteilung, also auch die Komponenten der EM-Welle. Andere Amplituden fuer E und B, andere Frequenz, andere Wellenlaenge. Nur das Produkt aus Frequenz und Wellenlaenge ist stets gleich c. Das ist doch erstmal nichts Weltbewegendes.

Erst jetzt macht es Sinn, ueber die SRT zu reden. Die Motivation ist folgende: Wollen wir an der Forderung der Forminvarianz der physikalischen Gesetzte in allen Inertialsystemen festhalten, gleichzeitig soll aber eine EM-Welle in jedem Inertialsystem die Ausbreitungsgeschwindigkeit c haben, dann setzen wir diese beiden Forderungen als Postulate fuer eine neue, die bisherige Mechanik verallgemeinernde, Theorie an. Die von Lorentz mehr oder weniger ad-hoc gefundene Transformationsvorschrift wird in der SRT systematisch hergeleitet, und das nur mit Hilfe dieser beiden Postulate.

Richtig nachvollzogen und angewendet liefert die Lorentztransformation widerspruchsfreie Beschreibungen fuer jedes x-beliebige Inertialsystem, wenn die Beschreibung ein und derselben Situation in einem Inertialsystem unserer Wahl bekannt ist.


... das niemals gefunden wurde. Lorentz kam diesem Medium mit seiner LET noch am naechsten, dieser hat jedoch gerade die Eigenschaften, nicht nachweisbar zu sein, gerade weil in jedem Inertialsystem c gemessen wird. In der SRT fehlt lediglich die Spekulation ueber diesen offenbar ueberfluessigen Aether. Statt dessen liegt der Interessensschwerpunkt auf der Frage: Wie sehen die Gesetze der Kinematik aus, wenn sie in jedem Inertialsystem dieselbe Form haben sollen und Licht in jedem Inertialsystem - wie und warum auch immer - die Geschwindigkeit c hat. Wenn Du's so willst, ist die Frage nach dem Aether bis auf weiteres zurueckgestellt worden.

Seit dieser Zeit ging es aber doch weiter in der physikalischen Grundlagenforschung (Hallo Hannes!). Die Quantenelektrodynamik z.B. liefert uns heute eine Beschreibung elektromagnetischer Vorgaenge, auf die man vor 1900 niemals haette kommen koennen. Unsere ganze Diskussion ist daher hoechstens historisch interessant - jedoch schon mit seit ueber 100 Jahren abgelaufenen Haltbarkeitsdatum.

-- Optimist