Chief hat geschrieben:Für den bewegten Beobachter vergeht die Zeit (laut SRT) anders. Das bedeutet, nicht nur dir Periodendauer verkürzt sich aufgrund von ZD sondern auch die "Zeit". Der bewegte Beobachter muss die Periodendauer im bewegten BS mit seiner Zeit messen.
Das macht er ja! In der SRT gibt es keinen bewegten Beobachter. Wenn man aus der Sicht eines Beobachters die Werte eines relativ zu ihm bewegten IS beurteilt, dann ist das System des Beobachters immer als ruhend definiert. Im von mir durchgerechneten Beispiel ruht der Beobachter und die Lichtquelle bewegt sich auf ihn zu. Im IS Quelle beträgt die Periodendauer 0,00001 s, das misst der ruhende Beobachter
mit seiner Zeit als 0,00000706923 s. Seine Uhr läuft schneller als jene im IS Quelle, denn da ist die Zeit ja dilatiert. Die Wellenlänge kann er nicht gleichzeitig messen, weil sie von der Periodendauer abhängt. Die Wellenzüge des Lichts sind ja auch nicht das zu ihm relativ bewegte System, denn das ist doch das IS der Quelle, das sich mit 100000 km/s bewegt. Dieses System bzw. Objekte mit dieser Geschwindigkeit, deren Enden
gleichzeitig existieren, könnte er kontrahiert messen, eine Wellenlänge hingegen nicht, denn die bewegt sich mit c (!) im IS der Quelle und mit c in seinem IS. Die Wellenlänge ist also ein rein zeitliches Produkt, deren Enden keinesfalls gleichzeitig existieren, sondern in den Intervallen der Periodendauer hinter einander entstehen. Da ist zwar eine nächste Amplitude, welche die Wellenlänge abgrenzt, aber diese Amplitude ist ja 0,00001 s früher oder später entstanden! Dieses Intervall ist im IS Beobachter kleiner, daher ist es auch die Wellenlänge und somit die Frequenz höher, weil c=const! Die Herleitung ist deshalb völlig in Ordnung. Muss ja auch so sein, denn aus dem rel. Dopplereffekt kann man andererseits einfach die LT herleiten!
Highway hat geschrieben:Wenn man die Wellenlänge analog als die Zuglänge aus dem Zug/Oberleitungsbeispiel betrachtet, dann wird sofort klar, dass eines der beiden Beispiele falsch sein muss.
Man darf die Wellenlänge nicht analog zu einer Zuglänge betrachten. Die Enden eines Zugs existieren gleichzeitig, die Enden einer Wellenlänge tun das nicht, wie ich vorhin beschrieben habe. Sie sind zeitabhängig, daher muss die Koordinatentransformation sowohl die x-Koordinaten als auch die Zeit umfassen. l'=l*sqrt(1-v²/c²) funktioniert da nicht!
Highway hat geschrieben:Analog zu dem Zugbeispiel müsste die Wellenlänge Lambda größer gemessen werden, was dich im Falle des Zuges ja auch einigermaßen verblüffte wie ich mich erinnern kann, und nicht kleiner wie fälschlich vorgerechnet.
Da gibt es auch noch ein Missverständnis. Die Transformation einer Zuglänge ergibt im bewegten IS weit auseinander liegende x-Koordinaten, was zu der Anschauung verführt, der Zug wäre hier auf diese Länge ausgedehnt. Aber diese x-Koordinaten bedeuten nur, dass die Enden des Zuges zu
unterschiedlichen Zeiten an diesen x-Koordinaten vorliegen, denn der Zug
bewegt sich ja und die Zeiten sind an den x-Koordinaten unterschiedlich! Hat also mit einer Ausdehnung des Zugs über diese Strecke nichts zu tun.
Transformieren wir mal einen auf uns mit v=100000 km/s zukommenden Zug mit der Länge 1000 km. Im IS Zug gleichzeitig gemessene Endkoordinaten sind x1=0, X2=1000, das ergibt für einen ruhenden Beobachter x1'= 106075,2000, x2'= 107135,952. Wie lang ist der Zug? 107135,952-106075,2 = 1060,752 km? Nein, natürlich nicht. Denn jetzt werden die Enden des Zugs ja nicht gleichzeitig gemessen, sondern zu unterschiedlichen Zeiten, währendessen sich der Zug bewegt! Da ist also keine Expansion des Zugs! Misst der ruhende Beobachter die Enden aber gleichzeitig, so erhält er eine kontrahierte Länge von 942,7274 km. Transformiert er das ins bewegte Zugsystem, so erhält er die Originallänge 1000 km, die da gleichzeitig gemessen wird. Mit einer Wellenlänge geht das nicht auf gleiche Weise, weil die Wellenlänge nicht konstant, sondern zeitabhängig ist! Man kann sie in keinem IS gleichzeitig messen, da sie sich
in beiden IS bewegt! Man kann auch die LT nicht direkt auf das Licht anwenden, denn wie sollte man denn eine Konstante transformieren? Also geht es nur über die Zeitpunkte und Orte der Amplituden-Entstehung. Und das ist eben der Unterschied zu einem Zug!
Der rel. Dopplereffekt ist eine sehr interessante Angelegenheit, weil in ihm schon die ganze SRT versteckt ist. Negiert man für em-Wellen das Medium, ist die SRT zwangsläufig die Folge, wenn man von der Möglichkeit einer Emitterthese absieht. Könnte man tatsächlich den Unterschied des rel. DE zum klassischen DE messen, wäre das ein starkes Indiz für die SRT. Aber bei Experimenten in dieser Richtung muss man genauer hinschauen. Der Unterschied zwischen den beiden DE ist ungeheuer winzig, ich bezweifle, dass man das eindeutig messen kann!
Grüße
Harald Maurer
Betrachtet man die Enden in S', wo sie gleichzeitig liegen, so ergibt sich ein geringerer Abstand als in S. Harald hat das ja schon ausfürlicher beschrieben.