Lustig was rauskommt wenn man in der Proberechnung den r1 kleiner dem rs setzt, ich wunderte mich gerade über eine negative Überlichtgeschwindigkeit und merke, dass ich bei 1e42 kg nicht r1 auf 1e8 m setzen kann, sondern unbedingt einen r1 > 1e15 m brauche (: Ich setze also für r1 nun 1e16 m und rechne deine Formel in Zahlen:
Trigemina hat geschrieben:
v_feldfrei:= c*((r_s/r2-1)*sqrt(r_s/r2)-(r_s/r1-1)*sqrt(r_s/r1))
v_Schale = c*(-sqrt(r_s/r2)+sqrt(r_s/r1))
Wenn ich das also mit numerischen Variablen rechne:
Code:
syms kg m sek
G = 6.67384e-11*m^3/kg/sek^2;
M = 1e42*kg;
r1 = 1e16*m;
r2 = 1e22*m;
rs = 2*G*M/c^2;
r = r2-r1;
v_feldfrei = c*((rs/r2-1)*sqrt(rs/r2)-(rs/r1-1)*sqrt(rs/r1))
= 9.8259e+007 m/sek
v_schale = c*(-sqrt(rs/r2)+sqrt(rs/r1))
= 1.1541e+008 m/sek
scheint das soweit ok. Hier nochmal in einer augenfreudlichen Schreibweise:

Trigemina hat geschrieben:
tau=1/c*int(1/sqrt(r_s/r-r_s/r2),r=r1..r2)
Deine Notation für Tau τ gebe ich wenn ich es richtig verstehe so ein:

τ habe ich nach deiner Formel wie ich sie einzugeben verstehe gerechnet,
a klassisch mit Intervall auf den Durchschnitt integriert und t danach aufgelöst, so erhalte ich nach der klassischen Beschleunigung mit a*t ⇒ v>c : t=1.73e+014 sek, während mit Unter-LG auf ganzer Strecke nach Einstein für τ=8.66e+019 sek rauskommen, passt das soweit mit deinen Zahlen zusammen ?
Edit: scheiss 666kb.de, Bilder auf imageshack umgestellt.