Das Prinzip des Seins

Ich habe die Beschreibung des Paradoxon verlinkt, noch einmal: http://www.ekkehard-friebe.de/friebefor ... 5#post5915




Bei dem 2. Rechenschritt hat Achilles den Vorsprung von 10 m durchgelaufen und hat die Schildkröte eingeholt. Was die Schildkröte noch auf der Strecke tut oder lasse, interessiert Achilles nicht mehr, er ist vorbeigelaufen, der Vorsprung existierte nicht mehr.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

Mit gesundem Menschenverstand würde man dieses Beispiel nicht einmal ein richtiges Paradoxon nennen (:



Überholen auf (Archilles * Vorsprung) / (Archilles - Schildkröte) = 3 m; Frau Lopez meint aber vermutlich keine Rechenschritte, sondern Laufschritte.

Natürlich sind diese Sätze Sprachmüll. Was denn sonst?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

Die Vorgabe ist:

Nach dem 2. Rechenschritt hat Achilles den Vorsprung von 10 m der Schildkröte eingeholt: Beide sind auf gleicher Höhe, Vorsprung der Schildkröte = 0.

Wenn Du jetzt den Vorsprung 0 der Schildkröte unendlich teilen willst, während Achilles vorwärts weiterläuft, meinetwegen, wenn Du nichts Besseres zu tun hast.

Jocelyne Lopez

Und wie gelangen Sie nun ohne Mathematik zu einem Ergebnis ? Abwarten bis beide gelaufen sind und nacher mit dem Massband nachmessen ?

Du meinst, die Weisen in der Antike wären ziemlich ohne Verstand gewesen? Das kannst du aber ausschließen. Deshalb hapert´s mit dem Verständnis des Paradoxons eindeutig bei dir.
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Ich gucke mir den Wettlauf zwischen Achilles und der Schildkröte an (auch imaginär), und ich gelange ohne Mathematik und ohne Massband zu dem Ergebnis, dass es irgendwann keinen Vorsprung der Schildkröte gibt und dass sie von Achilles eingeholt und überholt wird. So einfach ist das. Solange darfst Du 0 unendlich teilen, wenn es Dir Spaß macht.

Jocelyne Lopez

Lebe Jocelyne,
Du verstehst hier ganz eindeutig etwas miß.
Es geht nicht darum, daß Archilles die Schildkröte überholt. Das weiß jedes Kind.
Es geht um analytisches Denken.
Und da dient dieses Paradoxon dazu, zu verstehen, daß die Logik des Gedankenganges, nach welcher ein Überholen unmöglich ist, eine falsche Logik ist, was sich matthematisch mittels der Kenntnis nachweisen läßt, daß unendliche Reihen einen endlichen Grenzwert besitzen können.
Das Paradoxon wird in der Lehre benutzt, um eben diesen mathematischen Sachverhalt zu veranschaulichen.

Das ganze "kann doch gar nicht sein" oder "ist ein Sprachfehler" oder "ich gucke mir das nur an" ist deshalb nur albern.
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Und wenn Sie aber ein genaueres Ergebnis als nur "irgendwann" benötigen, nehme ich an, dann müssen Sie selber wen fragen der es wiederum so rechnet wie Sie meinen dass es schlechter wäre als Ihre Methode, stimmt´s ? Und: wie erkennen Sie im vorhinein, on der Punkt wo überholt wird, vor oder hinter der Ziellinie ist ?

Das Paradoxon sollte lieber in der Lehre benutzt werden, damit man erkennen und lernen kann, dass man mit der Sprache (einschließlich der mathematischen Sprache) gezielt Irreführung und Verwirrung stiften kann, und dass nur die Logik über die Sprache (einschließlich der mathematischen Sprache) das Sagen haben darf.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez