Highway hat geschrieben:
Falsch ist die angesetzte Phasengeschwindigkeit c-vm bzw. c+vm in deiner Rechnung. Die Phasengeschwindigkeit laut Doppler ist c+vm, verursacht am Sender, und c-vm, verursacht am Empfänger. Auf der Strecke nach rechts also in Summe c, wie auf der Strecke nach links die Phasengeschwindigkeit ebenfalls c ist, und nicht etwa c+vm bzw. c-vm!!! Der Dopplereffekt kompensiert die vermeintlich vorhandenen Übertragungsgeschwindigkeiten total, was Gleichung 5 eindeutig belegt.
Dein beharrlicher Fehler besteht darin, daß du meinst, das hätte irgendwas mit dem Dopplereffekt zu tun. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger ist bei MM stets konstant. Damit ist ein Dopplereffekt ausgeschlossen; der tritt nur bei Relativbewegung Sender/Empfänger auf. Also laß mal den Dopplereffekt weg; der existiert hier nicht.
Die Phasengeschwindigkeit in Strömungsrichtung ist c+v; am Sender und am Reflektorspiegel und dazwischen. Nach der Reflexion entgegen Strömungsrichtung ist die Phasengeschwindigkeit c-v; am Reflektorspiegel und am Empfänger und dazwischen.
Da heben sich die Effekte von v auf die Laufzeit aber nicht etwa auf. Die Gesamtaufzeit einer Phase zwischen Emission der Welle und der Rückkehr ist abhängig von v. Je größer v, desto größer die Gesamtaufzeit. Ist v nahe c, vergeht extrem lange Zeit; bei v=c kehrt die Welle gar nicht mehr zurück. (Das ist bei Schall genauso. Weht der Wind mit Schallgeschwindigkeit, erhältst du kein Echo).
Auch senkrecht zur Strömung ist die Laufzeit der Phase abhängig von v. Aber nicht ganz so stark, wie in Strömungsrichtung.
Dieser Laufzeitunterschied der Phase in beiden Richtungen bewirkt, daß die gleichzeitig erzeugte Phase nicht gleichzeitig zurückkehrt. Es ergibt sich ein zeitlicher lag beider Phasen, welcher die Interferenz verursacht.
Das vorliegende bezieht sich auf jede Phase der erzeugten Wellen. Gilt also für kontinuierliche Wellenerzeugung. Das hat nichts mit einem Einzelereignis zu tun.
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Und da du ja Mathematik möchtest:
t Phasenlaufzeit im Falle v=0 in beiden Armen.
t1 = t/(1-v²/c²) Phasenlaufzeit bei v<>0 in Strömungsrichtung
t2 = t/sqr(1-v²/c²) Phasenlaufzeit bei v<>0 quer zur Strömungsrichtung
t1-t1 geschwindigkeitsabhängige Phasen-Laufzeitdifferenz beider Richtungen
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