Ist die Spezielle Relativitätstheorie falsifizierbar?

[Ernst]

Überhaupt nicht, weil die Schreibweise mit zwei Formeln mathematisch nicht korrekt ist. Die einheitliche Beziehung lautet mathematisch richtig

x=x'+vt
x=(x'+vt)*gamma

worin v positive und negative Werte annehmen kann.

Wieso ist das mathematisch nicht korrekt? Kannst du das mal ein wenig mehr verdeutlichen in welcher Richtung du gedanklich unterwegs bist?

Hat der Dicke doch gerade kommentiert.
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[Ernst]

Angewendet auf die SRT: Man transformiert die eigenen, unbewegten Koordinaten und erhält bewegte Koordinaten.

Allgemein verbreiteter Irrtum.
Mit den allgemein verwendeten Gleichungen der LTen, Z.B. nachfolgend für x, transformiert man die bewegten Koordinaten in die eigenen Koordinaten.

x'=(x-v*t)/sqr(1-v²/c²)
bzw.
x=(x'+v*t')/sqr(1-v²/c²)

Im ersten Fall ist S' das eigene unbewegte System, im zweiten Fall ist S das eigene unbewegte System.

Beispiel LK. Der Stab der Länge L im bewegten BS erscheint im eigenen unbewegten BS verkürzt.
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[Ernst]

Sorry, hab ich es immer noch nicht geschnallt.

Ist hier auch nicht so wichtig.
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[Ernst]

Ah.. Danke! Sonst erklärst du einem zur Sicherheit die eigenen Erkenntnisse möglichst noch zwei- oder drei mal, aber hier ist es jetzt nicht wichtig?

Ist es nicht, aber bitte.
Im eindimesionalen Fall legt man eine positive Richtung der Geschwindigkeit per Definition fest. Gebräuchlich legt man die positive Richtung der Geschwindigkeit in die positive Richtung der x-Achse.
Eine postive Relatitivgeschwindigkeit in Bezug auf das ruhende System bewegt das bewegte System in Richtung der x-Achse.
Eine negative Relatitivgeschwindigkeit in Bezug auf das ruhende System bewegt das bewegte System entgegen der Richtung der x-Achse.
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[Ernst]

Welches S' und welches S, und was soll zu was gehören?

Gestrichen gehört zu gestrichen. Ungestrichen gehört zu ungestrichen.

Man kann es auch einfacher erklären:

Die LT ergibt in der Form der LK eine verkürzte Länge eines Stabes:
Ein bewegter Stab erscheint verkürzt.
Die verkürzte Länge wird im Ruhesystem des Beobachters gesehen.
Die Länge L aus dem bewegten System wurde mittels LT zu L'<L ins ruhende System transformiert.
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[Ernst]

Also ehrlich, mal abgesehen davon das es eigentlich wurscht ist von welcher Seite man wohin transformiert.

Schon richtig.
Man muß aber das ruhende System definieren. Wie es gewöhnlich mittels eines Beobachters geschieht. Die transformierten Werte des relativ zum Beobachter bewegten Systems erscheinen im Ruhesystem des Beobachters.
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[Kurt]

Also ehrlich, mal abgesehen davon das es eigentlich wurscht ist von welcher Seite man wohin transformiert.

Schon richtig.
Man muß aber das ruhende System definieren. Wie es gewöhnlich mittels eines Beobachters geschieht. Die transformierten Werte des relativ zum Beobachter bewegten Systems erscheinen im Ruhesystem des Beobachters.

Das Ergebnis sollte aber doch stimmen, oder nicht, unabhängig der Definition!

Gruss Kurt

[Harald Maurer]

Natürlich
x_B = x_A - v*t
d(x_B)/dt = d(x_A)dt -v
c_B = c - v
x_B = c*t_A - v*t_A
t_B = x_B/c_B = t_A(c - v)/(c-v)
t_B = t_A

Danke für die Bestätigung!
Zur Erinnerung, das Szenario war so vorgegeben:

Gegeben sei ein IS_A mit einer Messstrecke, ausgehend vom Koordinatenursprung (von links nach rechts) und 1 LS lang. Am Ende der Messstrecke befindet sich eine fest montierte Uhr, die mit einer Uhr im Koordinatenursprung synchron läuft.
Gegeben sei auch ein IS_B mit gleichem Koordinatenursprung wie IS_A.
Wenn beide Uhren gerade 0,00 anzeigen, werde ein Lichtblitz am Koordinatenursprung ausgelöst, der sich zur Uhr am Ende der Messstrecke mit c bewegt. Wenn der Strahl die Uhr erreicht, möge sie mit der Anzeige, die sie gerade hat, stehenbleiben. Zugleich mit der Auslösung des Lichtstrahls möge sich IS_B mit 0,5 c in Richtung Uhr bewegen.
Der Strahl erreicht die Uhr im IS_A nach 1 Sekunde, und sie bleibt mit dieser Anzeige stehen.
In dieser einen Sekunde hat sich IS_B 0,5 LS weiterbewegt, d.h. die Uhr des IS_A hat sich um 0,5 LS dem Koordinatenursprung von IS_B genähert oder anders gesagt, die Messstrecke hat sich im IS_B um 0,5 LS verkürzt. Beide Beobachter werden nun gefragt, was die Uhr in ihrem IS anzeigt, bzw. mit welcher Anzeige sie stehengeblieben ist. Beide werden die Anzeige der Uhr mit 1 s angeben. Auch wenn der Beobachter im IS_B die Messung von seinem Koordinatenursprung aus beurteilt und in seinem IS die Messstrecke kürzer geworden ist. In seinem IS beträgt die LG aber c-v, und daher wird die Uhr auch im IS_B mit der Anzeige 1s stehenbleiben.
Also: der Ort und die Zeit, an dem der Strahl die Uhr trifft, transformieren mit x'=x-vt = 1-0,5*1 = 0,5 LS; t'=t

Wir verkünden nun das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen! Wir bauen nun dieses Postulat in dasselbe Szenario ein. Es läuft alles ganz gleich ab mit dem Unterschied, dass im IS_B nun die LG nicht c-v sondern c beträgt, genau so wie im IS_A. Immer noch mit der Galilei-Transformation rechnend, erhalten wir bezüglich der Zeitanzeige der Uhr ein unterschiedliches Ergebnis. Beträgt die LG im IS_B ebenfalls c, ist der vorhin vorhandene Effekt aus c-v, der vorhin für eine übereinstimmende Anzeige der Uhr mit 1 s gesorgt hat, nicht mehr vorhanden. x transformiert aber genau so wie vorhin auf x'=0,5 LS. Bezüglich der LG ist die Geschwindigkeit des IS_B praktisch aufgehoben. Wir streichen daher aus der Rechnung von Ernst das v dort heraus, wo es die LG vermindert hat. Das sieht dann so aus:
x_B = x_A - v*t
c_B=c !
x_B = c*t_A - v*t_A
t_B = x_B/c = t_A(c - v)/c
t_B=t_A-v
t_B=0,5 !
Wir erhalten also für die Laufzeit des Lichts bis zur Uhr 0,5 s. Das ist auch klar, weil die Strecke bis x'=0,5 nun hier mit c durchlaufen wird. Dagegen beträgt die Laufzeit im IS_A nach wie vor 1 s, denn hier durchmisst das Licht die Strecke bis x=1 LS ebenfalls mit c. Wir erhalten daher ein absurdes Ergebnis, weil die Uhr nicht für den Beobachter im IS_A 1 s und für den Beobachter im IS_B 0,5 s anzeigen kann! Das wird vom Postulat verursacht, das dem IS_B ebenfalls die LG c zuschreibt!
Das war jetzt immer noch die GT, lediglich modifiziert mit dem Postulat c=const in allen IS.
Wir haben also im IS_B erhalten: x'=0,5; t'=0,5
Jetzt fällt uns die SRT ein, nach welcher das IS_A gegenüber dem IS_B kontrahiert ist. Die Werte müssen im IS_B daher größer sein. Mit Anwendung von LK und ZD erhalten wir:
x'=0,577; t'=0,577
Und dann fällt uns ein, dass man in der SRT statt der GT die Lorentztransformation verwendet.

Wir transformieren also die Koordinaten des IS_A x=1; t=1 mit der LT ins IS_B und erhalten:
x'=0,577; t'=0,577 !
Wir erhalten demnach das gleiche (absurde!) Resultat wie mit der GT, die wir mit dem Postulat und LK und ZD ergänzt haben. Genauso absurd, weil auch hier die Uhr für beide Beobachter bei ein und demselben Ereignis (Lichtstahl trifft Uhr und Uhr bleibt stehen) zwei unterschiedliche Zeitanzeigen präsentieren müsste - was natürlich unmöglich ist! Dabei ist die Messung aber in beiden IS korrekt, denn im IS_A läuft das Licht bis x=1 in 1 s und im IS_B läuft das Licht bis x=0,577 in 0,577 s - eben weil das Licht auch hier mit c läuft! Aber die schizophrene Uhr, die abhängig vom Bezugssystem für jeden Beobachter eine andere Zeit anzeigen soll, bringt es an den Tag: die LT liefert das gleiche absurde Ergebnis wie die GT, wenn wir die GT mit dem Postulat versehen. Die LT ist ja nichts anderes als die GT versehen mit dem Postulat und LK und ZD!
Damit das im IS_B richtige Messergebnis herauskommt, denn hier müssen ja diese 0,577 s resultieren, setzt die LT die RdG ein, sie lässt die Uhr gleich mit -0,577 s loslaufen, und da für eine Uhr eine Sekunde eben eine Sekunde ist, und sie in beiden IS lediglich unterschiedlich durch die ZD eine Sekunde läuft, bleibt sie im IS_B mit der Anzeige 0,577 s stehen und gibt damit die richtige Dauer an, die das Licht bis zur Koordinate 0,577 braucht. Aber auch die Anzeige der Dauer im IS_A bis zur Koordinate 1 LS ist richtig. Beide Messungen sind richtig, aber schaut der eine Beobachter auf die Uhr, sollte sie mit 0,577 s stehen geblieben sein, und schaut der andere Beobachter auf die Uhr, so sollte sie mit 1 s stehen geblieben sein! Die Uhr kann diese absurde Forderung nicht erfüllen! Deshalb ist die LT ebenso ein Nonsens wie die GT, wenn wir diese mit dem Postulat rechnen. Ergo ist das Postulat samt SRT und LT ein Nonsens! Denn das Postulat ist unmöglich und kann niemals in allen beliebig definierbaren Inertialsystemen verwirklicht sein.

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Beide Messungen sind richtig, aber schaut der eine Beobachter auf die Uhr, sollte sie mit 0,577 s stehen geblieben sein, und schaut der andere Beobachter auf die Uhr, so sollte sie mit 1 s stehen geblieben sein!

Rekapitulieren wir das ganze noch mal.

Am Beginn der Messstrecke stehen beide Uhren auf 0.

Am Ende der Messtrecke steht die Uhr von A auf 1 s und die Uhr von B auf 0,58s.

Na und?

Mit diesem Effekt kann ich den Dopplereffekt erklären, über das Raketenseil kann ich den Gang der GPS-Uhren erklären, über das Bornsche Gedankenexperiment kann ich Impuls von Teilchen und die resultierende Masse beim Zusammenprall erklären.

Sogar den Welle-Teilchendualismus kann ich damit andeuten (siehe nebenan).

Wenn du bei deinem Szenario für A und B ein und dieselbe Lichtlaufzeit postulierst, kannst du all das (und vieles mehr) nicht erklären.

[Kurt]

Beide Messungen sind richtig, aber schaut der eine Beobachter auf die Uhr, sollte sie mit 0,577 s stehen geblieben sein, und schaut der andere Beobachter auf die Uhr, so sollte sie mit 1 s stehen geblieben sein!

Rekapitulieren wir das ganze noch mal.

Am Beginn der Messstrecke stehen beide Uhren auf 0.

schaut der eine Beobachter auf die Uhr

stehen beide Uhren auf 0