Das Prinzip des Seins

Da ich sowieso in einem anderen Thread eine Frage habe - zeig ich gleich an diesem meinem Beispiel wie Minkowski Diagramme zu zeichnen sind - ist eigentlich lächerlich einfach. Ich habs aus Büchern die ich in der Bibliothek mal gefunden hatte - leider find ich im Netz nichts was das Ganze so einfach darstellt wie es ist.
Für ein ruhendes System ist mal als einfachstes eine x Achse und die Zeit nicht in Sekunden sondern ebenfalls in Form einer Längenangabe ct senkrecht dazu zu zeichnen. Damit haben wir schon das Koordinatensystem für das ruhende System.
Dann ist mal klar, das die x Achse eine Linie der Gleichzeitigkeit darstellt. Jede dazu parallele Achse natürlich auch (in der Zeichnung daher z.B. die Linie bei t1).

AUF dieser Linie der Gleichzeitigkeit befindet sich unser Raumschiff, das von A über O bis B reicht (Schiff nicht eingezeichnet).
Bewegung ist auch simpel. Geht's nach rechts einfach eine gerade Linie nach rechts oben - der Winkel sagt was über die Geschwindigkeit aus (0° Ruhe - 45° wäre die natürlich nicht erreichbare Lichtgeschwindigkeit).
Geht's nach links einfach eine gerade Linie nach links oben.

In meiner Zeichnung links ist das Raumschiff A O B ruhend - folglich "läuft es nur" durch die Zeit - also alle 3 Linien (Anfang bis Ende Raumschiff) gehen senkrecht hoch.
Das Raumschiff A' O' B' bewegt sich nach rechts (Linien nach rechts - und gerade weil konstante Geschwindigkeit).

Was man dann noch wissen muss ist, dass Licht sich immer mit c bewegt und so ein Lichtkegel daher durch Linien im 45° Winkel dargestellt wird - rot eingezeichnet, und da mich nur eine Richtung interessiert hab ich nicht den Kegel - sondern nur die mich interessierenden "Lichtlinien" eingezeichnet.
Der Rest ist "ablesen" - auf der x Achse sieht man den Ort - auf der ct Achse den Zeitpunkt.
Das war mal alles für das Zeichnen aus der Sicht eines ruhenden Beobachters.

Wenn man das Ganze dazu noch aus der Sicht des bewegten Beobachters sehen will, wird's minimal komplizierter.
Habs in der Zeichnung nicht eingezeichnet (wird sonst unübersichtlich), aber aus Sicht des bewegten Beobachter ist die "schräge Bewegungslinie" natürlich auch die Linie, in der er für sich "Ruhe" definiert - folglich ist die schräge Linie auch seine Zeitachse die üblicherweise als ct' bezeichnet wird.

Da c konstant ist, muss aber auch die x Linie angepasst werden sein - und das ist auch simpel - der Winkel zwischen ct' und Ausbreitung von Licht ist identisch mit dem Winkel zwischen Ausbreitungslinie von Licht und x'. (Ob das so klar formuliert ist bezweifle ich - im Link unten gibt's Erklärung + Bilder dazu)

Man kriegt nun auf diese Weise sehr schnell ein entsprechend schiefwinkliges Koordinatensystem. Die dort geltenden "Linien der Gleichzeitigkeit" sind dann Linien die zu dieser xt' Achse parallel sind. Daher kann man in einer schnell erstellten Zeichnung sofort ersehen wer was wo und wie wahrnimmt ( was ist für wen gleichzeitig? was ist für den einen vorher und nachher? etc.)
Ein wenig problematisch ist die Skalierung auf diesem Koordinatensystem - so auf die schnelle krieg ich die Erklärung hier nicht hin - Stichwort "Hyperbel".
Wenn man dann diese Skalierung auch hinkriegt (was aber auch nicht wirklich schwer ist) kann man damit sogar direkt alles, was man sonst über Lorenz Transformation rechnen muss, direkt aus der Zeichnung quantitativ ablesen - (natürlich nicht auf x Stellen Genauigkeit aber um etwas zu überblicken reicht es).


Das mal nur als Einführung - bzw. als Erläuterung, das alles wirklich extrem simpel ist. Minkowski Diagramme sind die graphische Umsetzung der Lorenz Transformation und daher völlig gleichwertig wie jede Rechnung. Die Profis werden mich vielleicht steinigen - aber ich hoffe ich habe das Ganze zwar sehr einfach dargestellt, aber zumindest nix (oder nicht zu viel) falsches gesagt zu haben.


Ein halbwegs guter und leichter Einstieg kann im unteren Link gefunden werden ( Wikipedia Eintrag gibt's natürlich auch, find ich nicht so besonders - kannst aber selber schaun ob Du mit dem Wiki Eintrag klar kommst)

http://www.hjp.at/science/rt/rt-kurs1.html

Vielen Dank fallili. Wenn ich in den naechsten paar Tagen ein wenig Zeit habe, werde ich mir das genauer anschauen. Ich habe ein wenig im Internet gestoebert und da ich schon vom Programm Geogebra gehoert hatte, habe ich gezielt gesucht und habe diesen link gefunden, der zu einer kleinen Aplikation fuehrt, die eine Einfuehrung zu Minkowski-Diagrammen enthaelt. Vielleicht ist das dem einen oder anderen auch dienlich, wenn nicht dann eben nur mir (?).

http://www.geogebratube.org/material/show/id/18140

Gruss Ralf.

Könnte mal irgendjemand -realistischerweise- aussagen wozu man das ganze RT-Zeugs überhaupt braucht!?

Kurt

Wozu beschäftigt man sich dann überhaupt damit?

Kurt

Klar, wenn zwei Blitze in einem Bahndamm einschlagen sind es zwei unterschiedliche Fälle.
Auch wenn es der selbe Bahndamm ist.
Ihre Ströme verbreiten sich unabhängig im Erdreich/in den Schienen.
Du kannst das ja mal theoretisch betrachten wie das abläuft.
Es sind jedenfalls zwei unabhängige Ereignisse.


Kurt

Naja, wenn man einen nicht zum Klügsten, aus welchen Gründen auch immer, hochstilisieren würde, dann wäre auch nicht das Problem vorhanden diesem vom hohem Stand schadlos runterbringen zu müssen.

Wenn halt gleich bei dem geblieben worden wäre was wohl der Anfangsgedanke gewesen sein dürfte, eine Vereinfachung zu haben, das ganze "Ist in der Natur auch so-Gehabe" nicht in die Welt gesetzt worden wäre, die Hochstilisierung zu einem "Glaubensgebilde" nicht erfolgt wäre, dann wäre es ganz einfach gewesen den Übergang rechtzeitig und in Würde und Anstand zu schaffen.

So aber geht es anscheinend nur noch ums -Festhalten-, koste es was es wolle.
Es wird ja hier anschaulich vorgeführt.


Kurt

Man hat mir geschrieben, das ich keine Minkowski Diagramme sondern Galilei zeichne - weil ich die ganzen Transformationen nicht zeige.
Tatsächlich waren es auch keine Galilei Transformationen, weil ich NUR den ruhenden Beobachter betrachtet habe und gar keine Transformationen bestimmt habe.

Ich hab daher nun alles mal sowohl für ruhenden als auch bewegten Beobachter in "richtigen" Diagrammen dargestellt.
Alles nur qualitativ betrachtet, daher ist eine Skalierung nicht notwendig (bevor da wieder mal jemand nachfragt).

Die dargestellte Situation ist wie immer:
1) Ich bin am Bahnsteig (oder Raumschiff) und definiere mich als ruhend
2) Harald ist im Zug (Raumschiff) und definiert SICH als ruhend
3) Jedes "Raumschiff" hat am Anfang und Ende Blitzlampen.



Ich habe diesmal zur Sicherheit auch Blitzlampen in der Mitte (bei den Beobachtern) angenommen und diese Lichtblitze in orange dargestellt.

A) Daher erst mal die Diskussion dieser neuen Blitzlampen.
Wenn diese dann gezündet werden wenn die Beobachter O und O' nebeneinander sind, laufen die "Blitzwellen" zu den Enden des Raumschiffs.
Wie man sieht, erreichen diese Wellen, dann wenn ich mich als ruhend betrachte, die Enden A und B gleichzeitig (Schnittpunkte O und P).
Sie erreichen aber auch die Enden des bewegt angenommenen Raumschiffes A' und B' gleichzeitig (Schnittpunkte R und S).

Absolut die gleiche Situation ergibt sich auch wenn Harald sich als ruhend betrachtet (rechtes Bild).
Also alles wunderbar, genau so wie es sein soll und wie man es auch versteht - keine Unterschied weil jeder sich als ruhend definieren kann und die "selben Ergebnisse" herauskommen.

falls es nicht sowieso klar ist:
schwarz punktierte Linien = Gleichzeitigkeit für das ruhende System
grüne Linien = Gleichzeitigkeit für das bewegte System

B) Diskussion der Blitzlampen an den Enden
Hier bleibt es weiterhin genauso unverständlich wie schon mehrfach beschrieben.
Wenn ICH mich als ruhend betrachte ( A O B ruhend - linkes Bild), kommen die Lichtblitze (rot) bei MIR gleichzeitig an (Punkt X).
Für den bewegten Beobachter kommen sie ungleichzeitig an und zwar zuerst von B' (Schnittpunkt y) und später erst von A' (Schnittpunkt z)
Wenn also Harald und ich einen Detektor mithaben zeigt meiner EIN Signal, der von Harald ZWEI.

Sichtbar ist aber auch, dass die Lichtblitze, betrachtet aus dem bewegten System, auch nicht gleichzeitig ausgesandt werden. Der Blitz von B' wird, betrachtet vom bewegten System aus, FRÜHER als der von A' aus ausgesendet.

Des weiteren ist auch klar, dass WENN ich die Lichtblitze für das bewegte System als gleichzeitig einzeichnen würde - also beim Schnittpunkt A' - t1' und beim Schnittpunkt T1' - B' , dann würden auch für das bewegte System die Lichtblitze gleichzeitig bei O' ankommen (hab ich nicht gezeichnet weil es sonst zu unübersichtlich wird).
Also die SRT scheint schon OK zu sein - wenn man es "richtig" ins Minkowski Diagramm einzeichnen würde, kämen auch die "richtigen" Ergebnisse heraus.

Wahrscheinlich liegt hier genau MEIN Verständnisproblem:
ICH sage mir, die Tatsache, dass ich die Weltlinien für A und A' so zeichnen kann, das sie sich zum Zeitpunkt t1 kreuzen, UND die Linien für B und B' AUCH so, dass sie sich zum Zeitpunkt t1 kreuzen, müsste doch irgendwie bedeuten, dass die Lichtwellen von A und A´ die selben sein sollten und auch BEIDE Lichtblitze (zur Erinnerung - die Enden A und A' haben beide eine Blitzlampe) von diesen Schnittpunkt "loszischen" müssten. Auch die Lichtwellen von B und B' betrachte ich in dieser Weise - sollten also auch vom selben Punkt "loszischen".

Ich versteh hier irgendwas absolut nicht.
Das das Licht vom Schnittpunkt wo t1 - A - und A´ sich kreuzen ausgeht UND aber auch vom Schnittpunkt wo "nur" t1' und A' sich kreuzen, kann ich mir beim besten Willen nicht vorstellen.

Falls jemand mir helfen kann wäre ich froh ( und das beschriebene Problem würde ich auch durchaus noch in einem weiteren Diagramm darstellen - falls hier nicht ganz verständlich ist was ich meine).

PS: Wenn Harald SICH als ruhend definiert (A' O' B' ruhend - rechtes Bild), schaut es natürlich genau umgekehrt aber sonst gleichwertig aus.

Falls meine Erklärungen vorher unverständlich waren, das passende Diagramm dazu




Die "SRT Leute" werden zufrieden sein - alles passt wie es sein soll. Die im ruhenden System gleichzeitig abgegebenen Blitze kommen beim ruhenden Beobachter auch gleichzeitig an (bei x) - die im bewegten System gleichzeitig abgegebene Blitze kommen beim bewegten Beobachter gleichzeitig an (bei y).

Was ich eben nicht verstehe: Warum kann ich die "roten" Lichtblitze für das Zusammentreffen von A' UND A zum Zeitpunkt t1 erstellen und warum kriege ich für das bewegte System nur einen Schnittpunkt von A' und t1' hin (in diesem System gleichzeitig mit B' und t1')

Hat die Tatsache das A' und A sich treffen gar keine Bedeutung?
Das sieht ja alles ganz schön aus im Bild, aber irgendwie bleibt bei mir das Gefühl, das die "roten" und die "orangen" Lichtblitze zwei völlig getrennte Sachen sind (also doch "Parallelwelten??)

Das die roten Blitze etwas anders sind als die orangen kann ich eben nicht so richtig nachvollziehen.



Mein Hauptproblem sind die Schnittpunkte A und B die sich bei "gegenüberstehen" der beiden Raumschiffe zum Zeitpunkt t1 ergeben.

WAS BEDEUTEN DIESE SCHNITTPUNKTE.

Nach meiner Auffassung heißt das, das es DEFINITIV einen Zeitpunkt (t1) gibt, an dem der Anfang des Raumschiffes A' genau beim Anfang von A ist und das Ende des Raumschiffes B' auch genau beim Ende des ruhenden Raumschiffes B (oder Bahnsteig) ist. Und auch die Beobachter O und O' befinden sich sozusagen "an der selben Stelle" (Wie gesagt, man könnte das ganze so durchführen, das sich alles praktisch beliebig nahe nebeneinander befindet.

Natürlich kann ich an diesen Punkten alle 4 Lampen zünden und das auch zeichnen (rote Linien würden dann mit den orangen überdeckt) - aber wieso kann ich im "bewegten System" diese 4 Lampen eben NICHT zur Deckung bringen?
Oder anders gesagt - ich kann problemlos die "meines Erachtens logische" Situation zeichnen, das alle 4 Lampen vom ruhenden System aus gesehen gleichzeitig zünden - das Ergebnis ist auch klar - alle 4 Blitze treffen sich gleichzeitig (bei x).
Aber in dem durch die ct' und x' gekennzeichneten Koordinaten krieg ich diese Situation der 4 gleichzeitig gezündeten Lampen nicht hin (oder geht es irgendwie und ich kapier nur nicht wie?)

Wie kann es da da Unterschiede zwischen den Lampen des ruhenden und des bewegten Systems geben?

Wird's dann nicht nur einen ganz simple Galilei Transformation?