Gerhard Kemme hat geschrieben:
fb557ec2107eb1d6 hat geschrieben:
Was ich nicht verstanden habe ist das mit der Gravitationskonstante G. Dass die Erdbeschleunigung g nicht überall gleich ist hängt doch damit zusammen, dass die erde keine Kugel ist und die Dichte des Erdbodens schwankt. G ist aber konstant, oder?
Die "Schwankungen" der Erdbeschleunigung
g=9,81 m/s² sind meines Erachtens darauf zurück zu führen, dass der Abstand zwischen einem Probekörper mit der Masse
m und dem Erdschwerpunkt mit der Masse
M unterschiedliche Abstände haben kann - je nachdem, wo sich der Probekörper befindet. Die Erde hat angenähert Kugelform und die Dichte des Erdkörpers ist z.B. in verschiedenen Tiefen unterschiedlich - aber das sind eigentlich alles minimale Abweichungen, wenn sich der Probekörper in gleicher Höhe von der Erdoberfläche, d.h. im gleichen Abstand vom Normalnull, befindet. Allerdings schwankt die Gravitationskonstante
G im Rahmen größerer Toleranzgrenzen, was auch darauf zurück zu führen ist, dass Messungen der Gravitationskraft zwischen zwei Probemassen mit Hilfe der Drehwaage nicht völlig genau sind.
mfg
Dieser Beitrag betrifft die Problematik, die ich am 11. d.M. zur Sprache bringen wollte.
Die (von mir)
Aktivitätsfaktor der Himmelskörper genannte physikalische Grösse, die für die Sonne als „heliozentrische Gravitationskonstante“ (Gamma_s = 6,96E8^2 * 274,5 = 1,33E20 m3s-2)
und für die Erde als
„geozentrische Gravitationskonstante“ (Gamma_e = 6,38E6^2 * 9,81 = 3,99E14 m3s-2)
bekannt ist, kann mittels der Formel
Gamma = R^2 * a
durch Messung der „Gravitationsbeschleunigung a bzw. g“ in der Entfernung R von Schwerpunkt eines jeden Himmelskörpers (bzw. eines jeden SINGULÄR IM RAUM befindlichen physischen Körpers) bestimmt werden.
Der Aktivitätsfaktor Gamma, multipliziert mit dem Quadrat der Rotationsdauer T des Himmelskörpers, ergibt einen Volumenwert
V = Gamma * T^2
dessen Dopeltes für die Erde (Gamma_e = 3,99E14 m3s-2, T_e = 86400 s) einen fiktiven Volumenwert
M_e = 2 V_e = 2 Gamma_e * Te^2 = 2 * 3,99E14 * 86400^2 = 5,96E24 (m3 = kg)
ergibt, desen Grösse praktisch genau der Erdmasse M_e = 5,96E24 kg entspricht. Daraus folgt, dass die Massenwerte der Himmelskörper eigentlich vom Erdvolumen abgeleitet sind. Dies bezeugt u.a. die Tatsache, dass der Aktivitätsfaktor der Erde, dividiert durch die Erdmasse, die
Newtonsche Gravitationskonstante G_N = Gamma_e / M_e = 3,99E14 / 5,96E24 = 6,69E-11
mit einer Genauigkeit ergibt, die genügt, um zu zeigen dass diese eine erdbezogene Grösse ist, die allgemein als Universalkonstante präsentiert wird.
mfG
Heinrich Katscher, Prag