Das Prinzip des Seins

Zurück zum Thema. Was die Nichtrelativisten (oder zumindest diejenigen unter ihnen die am lautesten schreien) nicht verstehen ist: um ein Gas zu komprimieren wird ein Druck (kg/m/sek²) auf einer Fläche (m²) eine gewisse Strecke (m) weit ausgeübt.

(kg/m/sek²)·(m²)·(m) = kg·m²/sek² = Nm = J = Energie

Und im Umkehrschluss: Wenn ein komprimiertes Gas mehr Druck hat als die Umgebung wirkt dieser auf eine Fläche (zB. mit dem Durchmesser 5.5mm oder 9mm) eine gewisse Strecke lang (zB. die Länge des Laufs). Das Projektil mit Masse (M) erhält damit eine Geschwindigkeit (v) und damit wieder eine kinetische Energie von cirka M/2·v² und genau M·c²·(γ-1).

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Heureka, ich hab das Perpetroleummobile gefunden.
Hier ist es:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsto%C ... n_book.gif

Es läuft schon den ganzen Tag und ich muss auch nichts nachschieben.


Kurt

Stimmt - ist doch nix mit einfach "linear rechnen" und einfach den Mittelwert zwischen p1 und p2 nehmen, das liefert nur bei kleinen Volumsänderungen annähernd richtige Ergebnisse.
Ich korrigiere daher die Verdichtungsarbeit, wenn man 30 l 1 bar auf 25 l 1,2 bar komprimiert gemäß obiger Formel auf 54,7 Nm.
Das ist nicht viel von meinen bisherigen "50 Nm" entfernt und der Fehler ist mir nicht aufgefallen, weil die 50 Nm so wunderbar mit den Ergebnissen der gewonnenen Auftriebsenergie von Highway zusammenpassten http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=15&t=683&start=50#p83667
Was aber kein Wunder ist - er hat für die Expansion des Gases auch einen "linearen Ansatz" mit einfacher Mittelwertbildung genommen.

Also ab nun - nicht mehr 50 Nm sondern 54,7 Nm an Kompressionsarbeit für unser bekanntes Beispiel!
Mit Dank an Chief für den Hinweis.

In den Kugeln natürlich.

Kurt

@Spacerat
Es wir immer nach dem Achimedischem Prinzip gerechnet - nur das Gasvolumen hab ich (und alle Anderen) bisher nicht richtig bestimmt.
Was Highway nun erst einstellt, ist die pV Kurve und ich hab das dort zu sehende Stück C -D einfach mit einer Geraden verbunden.
Ist mir zwar selber immer wieder etwas komisch vorgekommen, dass es linear geht - aber da sich niemand aufgeregt hat und alles "gepasst" hat (weil sowohl bei Komprimieren als auch beim Expandieren der selbe Fehler gemacht wurde), bin ich bei meinem Irrtum geblieben.
Ohne Zweifel mein Fehler und keine Meisterleistung von mir.

Ändert aber nix daran, dass die Diskussion über die "verschwindenden" 50 Nm nun halt über "verschwindende" 54,7 J weitergeht.
@Highway
Ich weiß wohin die 54,7 Nm "verschwinden, aber Du hast erstens die Frage nach dem Energiegehalt der komprimierten 25 l Luft noch nicht beantwortet und auf das "Weihnachtsrätsel" hast Du auch noch nichts gesagt.
Können wir uns wenigstens nun darauf einigen, dass die isotherme Kompression von 30 l auf 25 l 54,7 Nm benötigt und daher das Gas eben auch nur diese 54,7 Nm an Energie "irgendwo" haben muss und bei der Expansion nur wieder 54,7 Nm wieder abgeben kann? (Also nicht irgendwas mit 500 + 54,7)
Im "Weihnachtsrätsel" hab ich gefragt, was der Unterschied zwischen Gas in Behältern von 1000 l 1 bar 298 K und 10 l 100 bar 298 K ist?
In beiden Behältern sind gleich viele Moleküle drinnen, in beiden Behältern bewegen sie sich mit der selben Durchschnittsgeschwindigkeit weil ja die selbe Temperatur herrscht.
Wieso hat der 10 l Behälter also nun, wie jeder weiß der eine Druckluftflasche kennt, mehr an Energie?
Mein Hinweis waren die Kapitel in Thermodynamik - Lehrbüchern und ich hab eigentlich gehofft, dass Du selber auf das Stichwort "Entropie"
kommst.
Das ist es nämlich was beim isothermen Komprimieren gemacht wird - die Moleküle werden in ein kleineres Volumen "gesperrt" und damit verringert sich die Entropie des Gases.
Die 54,7 Nm stecken daher in dem Energieterm: -TdS

Zuerst muss ich mal fragen wie Du auf 46,9 Nm kommst?

Ich komm über: W(reversibel) = p1V1 * ln(V1/V2) immer auf 54,7 Nm?
Selbe Ausgangswerte wie Du ( p1 1bar V1 30 l -- p2 1,2 bar V2 25 l ).
Nun 10 mal in den Rechner getippt und ich komm immer auf 54,7 Nm (= 1*30 * ln30/25 ).

Auch wenn ich dann von 25 l 1,2 bar auf 30 l 1 bar expandiere - also es umgekehrt betrachte, komm ich dann auf 54,7 Nm (= 1.2*25 * ln25 /30 ).

Wobei mir aber - wenn ich die Kurve so anschaue und weiß, dass ich bei linearer Berechnung 50 Nm herausgekriegt habe, Deinen 46 Nm mehr traue, die Fläche C D E (also Energie) sollte ja kleiner werden, wenn ich es nicht mehr mit einer Geraden annähere.
Steh aber am Schlauch - was ist da los - wieso komm ich immer auf 54,7 Nm?

Ungeachtet des Problems warum Du 46 und ich 54 Nm für die Kompressionsarbeit errechnen (ich hoff Du kannst mir zeigenm warum wir da so auseinanderliegen - ich finds nicht heraus) möchte ich doch auch darauf hinweisen, das das Diagramm wie Du selber schreibst "alles sagt".

Diese Fläche A, B, D, E entspricht zwar 500 Nm aber schau Doch ganz genau auf die (leider nicht eingezeichneten) Punkte A und B.
Die liegen bei p = 0 !!!!!!!!!
Das wär daher dann die Arbeit die Du gewinnen kannst, wenn Du das Ganze im Weltall gegen 0 Außendruck Arbeit verrichten lässt.
Aber das passiert doch im Auftriebskraftwerk nicht.
Also einer von uns beiden sieht da irgendwas irgendwie völlig falsch.

[quote="fallili][/quote]
Irgendwas hat nun gesponnen - da war ein Beitrag von mir 2 mal - musste ich löschen, anders krieg ich ihn nicht weg.

Ganz meine Meinung - aber ich setzt die Werte in die Formel ein und krieg eben mehr heraus? Was ist da los?

PS: Den einen neuen Beitrag von mir zu den 500 Nm hast aber gesehen? Was sagts Du dazu?

Schildbürger Holzweg,

beim Herausbekommen muss man die selbe Formel verwenden wie beim Hineinstecken. Die Frage woher die konstante Leistung von 5 KW die dein Aquarium angeblich liefert herkommt bekommst du so auch nicht gebacken, ob du nun x Newtonmeter hinein- und hinausbekommst oder y Joule ist da nur ein Detail am Rande.



Dir den Fluchtweg versperrend,