Kommt halt drauf an was man unter "synchronisieren" versteht.
Wenn Du willst, dass beide Uhren immer gleich schnell gehen, dann hast Du sogar recht mit Deinen Aussagen.
A sieht die Uhr von B langsamer gehen und stellt sein Uhr auch langsamer.
Dann sieht aber B die Uhr von A wieder
noch langsamer gehen und stellt seine Uhr auch wieder langsamer - usw. bis beide Uhren haben die stehen geblieben sind. Zwei gegenseitig relativ bewegte Uhren so hinzukriegen, dass beide gegenseitig immer gleich gehen, klappt also nicht.
Na und? Das sagt auch die SRT dass das nicht klappt.
Ich kann aber
eine Uhr mit der anderen synchronisieren.
Wenn A will, dass sich B morgen um 12 mit ihm trifft Uhr, dann bestimmt B zuerst um wie viel die Uhr von A langsamer geht - stell dann seine Uhr auch entsprechend langsamer und - traraaa - das Treffen wird klappen.
Und das ist beim GPS daher nicht anders. Wir können die Ganggeschwindigkeit
aller Uhren auf der Erde so verstellen, dass Sie mit den Uhren in den Satelliten synchron gehen, oder wir können alle Uhren in den Satelliten so verstellen, dass Sie mit den Uhren auf der Erde synchron gehen.
Zwei mal darfst Du raten welche der Möglichkeiten da dann realisiert wurde.