Das Prinzip des Seins

Nur keine falsche Bescheidenheit.


Präzisierend,

Hab ich doch hingeschrieben:
Mit den allgemeinen Komponenten
t = γ(t' + v x'/ c²)
x = γ(x' + t' v)
der Lorentztransformation ist die allgemeingültige Definition für Geschwindigkeit v = dx/dt zu verwenden. Sie verwenden eine Mischung aus Differenzen und absoluten Werten für eine Durchschnittsgeschwindigkeitsberechnung.
Ihr Annahme t = t' ist auch falsch.
Mike

Schön wie sie die Formeln für die Lorentztransformation aufmalen können. Wenn Sie das jetzt noch richtig anwenden würden...
Im Einzelnen


1.) Die Definition für Geschwindigkeit für einen beliebigen Bahnpunkt ist dx/dt. Ihre Betrachtung liefert eine Durchschnittsgeschwindigkeit unter der Annahme das die Strecke gerade ist, die Zeit bei '0' anfängt und es keine überlagernden Komponenten existieren. Das ist alles andere als allgemein gültig und trifft auch nicht Ihren Versuchsaufbau.
2.) Sie haben mal eben selber Ihren Fehler aufgezeigt. Die Zeittranslation in (6) zeigt schön eine Abhängigkeit von x1 und x2. t' =γ [t2-t1 +v/c²(x1-x2)]. Diesen Teil haben Sie mal glatt unterschlagen:
3.) Sie haben eine Geschwindigkeitentranslation allenfalls von einem System "berechnet". Tatsächlich sind es zwei Systeme, die sich überlagern (Eimer + Wasser).

Kleiner Tipp:
Machen Sie mal den Versuch, Eimer und Wassertropfen in die gleiche Richtung (x-Achse) zu bewegen. Bei den von mir angegeben Formeln kommt die einfache relativistische Addition heraus, bei Ihnen Grütze.

Im übrigen sind Sie schon wieder auf der Suche nach einem Ausweg, um aus Ihrem Dilemma herauszukommen. A Fool With A Tool Is Still A Fool. Eine Formelsammlung ersetzt keine Rechnung, wie man sieht.

Mike

Daß man sowas mathematisch hinbekommt, ist kein Wunder. Mathematisch läßt sich alles machen, sowohl Luftschlösser bauen als auch die Realität beschreiben. In der Physik ist aber nur letzters, die Realität gefragt. Und die Realität läßt sich nicht nur mathematisch beschreiben, sondern auch beobachtend und logisch.

Also wo bleibt die rationale logische Erklärung des o.g. Widerspruchs. Wieso kommt da nichts als weitere Hinrechnerei.



Also bitte, wo bleibt die nichtmathematische Erklärung dieses Wunders?
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Ich habe Ihnen nun mehrfach aufgezeit, dass Ihre Annahmen falsch sind. Wenn Sie geflissentlich die RdG ausblenden und sich weigern die Transformation vollständig anzuwenden, dann ist das Ergebnis hinrissig. Das liegt aber nicht an dem Verfahren, sondern an Ihnen, der nichts kapiert.
Machen Sie doch einfach mal die Probe: Drehen Sie den Eimer so, das der Wasserstrahl in Richtung v des IS geht und rechnen Sie mal, wie schnell der Wasserstrahl für einen ruhenden Beobachter wird. Ihr Ansatz liefert Grütze, meiner ein richtiges Ergebnis.
Hören Sie auf zu jammern und zu zetern, Sie haben Ihr eigenen Versuch versemmelt. Es steht Ihnen frei, sich weiter zum Deppen zu machen, und offensichtliche Sachverhalte zu leugnen.
Mike

Ich hab mich letztes Mal schon gewundert, wieso Du da so schnell zugibst dass innerhalb dieser Strecke eine LG von ca. c auftreten sollte.
Dass Du das aber so abenteuerlich berechnest hätte ich nicht erwartet.
Für das Auto (und damit den Anfang der Messstrecke) ist das Licht mit c-v unterwegs - und für das Ende der Messstrecke soll das Licht dann mit c+v unterwegs sein?
Merkst Du da nicht selber, dass da was nicht stimmen kann?

Wenn Du sagst, das das Licht von der Umgebung aus gesehen mit c unterwegs ist, betrachtest Du das ja nach der "ganz normalen und bekannten" Äthertheorie.
Das Licht bewegt sich also mit c-v vom Anfang der Messstrecke weg und bewegt sich mit c-v auf das Ende der Messtrecke zu.

Das Ganze kann man auch sehr einfach nachvollziehbar an einem simplen Beispiel verdeutlichen:

2 Autos fahren in 1000 m Abstand mit 10 m/s (relativ zur Umgebung) dahin - das wäre also direkt vergleichbar mit Anfang und Ende der Messstrecke und die 10 m/s entsprechen v.
Dazwischen fährt ein Motorrad mit 30 m/s (relativ zur Umgebung) - das entspräche dem Licht und c.

Wie groß sind die diversen Relativgeschwindigkeiten?
Vom hinteren Auto aus gesehen fährt das Motorrad mit 20 m/s davon.
Vom vorderen Auto aus gesehen fahrt das Motorrad mit 20 m/s auf ihn zu.
Da ist nie irgendwas mit c+v - also den Wert von 40 m/s gibt es nicht!

Der Motorradfahrer wird 50 Sekunden brauchen um die 1000 m von hinten nach vorne zurückzulegen, weil er halt eben nur mit relativen 30 -10 m/s = 20 m/s ( entspräche c-v) relativ zum Auto - egal welches - unterwegs ist !
Völlig egal von wo aus man das ganze betrachtet - die Relativgeschwindigkeit von c+v, also 40 m/s gibt es nicht!

Deswegen scheitern Sie ja schon bei der einfachsten Form der relativistischen Addition.
Tja...
Mike

Was du nicht sagst. In der Äthertheorie war c also invariant. Wie schnell ist laut Äthertheorie denn ein Lichtstrahl relativ zu jemandem der sich mit v relativ zum Äther bewegt? Ich dachte bisher ja immer c±v, aber nachdem du dich schon bei der Relativitätstheorie so gut auskennst und auch sonst immer sehr gut weißt wovon du redest lag ich damit wohl falsch?

,

Also hat jeder der die Ergebnisse unzähliger Experimente zur Kenntnis nimmt einen Sprung in der Schüssel? So einfach kannst du es dir aber nicht machen.

Mehr erwartend,

Ich verstehe zwar nicht, wo zwei verschiedenen Zeitverläufe sein sollten, aber wenn Du meinst, die senkrechte Bewegung eines Objekts werde von einem relativ bewegten Beobachter lt. SRT verlangsamt wahrgenommen, dann hast Du damit recht!

Es möge sich im Ruhesystem S ein Objekt senkrecht mit w=10000 km/s aus y=10000 km in Richtung x=0 bewegen. Es kommt hier folglich nach 1 s an.
Transformieren wir dieses Ereignis in die Sicht von System S', das sich mit v=0,5 c relativ bewegt.
x=0 --> x'= -173085,256327319576 km
t=1 s --> t'= 1,1547 s
Wir sehen jetzt sofort, dass S' die Bewegung des Objekts über die Strecke von 10000 km verlangsamt annehmen muss (10000/1,1547), und zwar hat das Objekt offenbar die Geschwindigkeit w'= 8660,25... km/s. Wir sehen aber auch an der x'-Koordinate, dass S' die Bewegung des Objekts in einer Diagonalen sieht, die bei y=y'=10000 km und x=0 beginnt und bei x'= -173085,25... und y=0 endet. Für S' hat das Objekt also 2 Geschwindigkeitskomponenten, eine in y-Richtung und eine in x-Richtung.
Relativistisch addiert muss dasselbe herauskommen wie mit der LT. Überprüfen wir das mal:
Wir berechnen die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung mit
u'= u-v/1-(uv/c²) und das ergibt u'= -149896,229 km/s
Und die y-Komponente mit
w'= w*sqrt(1-(v²/c²))/1-(uv/c²) und das ergibt 8660,25...km/s (also wie schon oben mit t' festgestellt).
Die Gesamtgeschwindigkeit in der Diagonalen beträgt daher sqrt(u'²+w'²) =
150146,1936 km/s. Und das ergibt sich auch genau in dieser Diagonalen von y=10000 km bis x'= -173085,25... km mit der Laufzeit von 1,1547 s!

Es ist also schon richtig, dass nach SRT die vertikale Geschwindigkeit verlangsamt erscheint, was sich auch ganz einfach errechnet, wenn man auf die 10000 km/s die ZD anwendet.

Rechnet man das mit einem Photon, das mit c unterwegs ist, ergibt sich für S' in der Diagonalen die LG c!
(u'= -149896,229 km/s, w'= 259627,88449 km/s, Resultierende=299792,458 km/s) Die Diagnoale endet dann schon bei x'= -5773,50 km
Eine Überlichtgeschwindigkeit tritt daher keinesfalls auf, immerhin ist es aber interessant, dass die Vertikalkomponente für das Photon 259627,88449 km/s beträgt, mit der Laufzeit lt. LT t'=0,0385166640 s (10000/t'=259627,88449 km/s!)

Die Verlangsamung der Geschwindigkeit auf der y-Koordinate hat zur Folge, dass zwecks Impulserhaltung die Masse eines Objekts um den Lorentzfaktor vergrößert sein müsste. Das gilt wohl auch für die "dynamische Masse" des Photons!

Grüße
Harald Maurer

Flüchtigkeitsfehler sqrt(u'+w') korrigiert zu sqrt(u'²+w'²) !