Zeitdilatation - Wahrheit oder Mythos?

[fallili]

In S ist Zeit zum Wachsen und die Grashalme wachsen natürlich gleichschnell, weil überall die gleiche Zeit vergeht.
Wenn die Halme in S' irgendwie (eventuell unterschiedlich hoch) sichtbar entständen, dann müßten sie zauberhaft in unendlich kurzer Zeit gewachsen sein. Denn Zeit zum Wachsen ist ja nicht da. Tischlein (Rasen) deck dich.
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Es ist mehr als genug Zeit zum wachsen da.
Damit in S das Gras bei t2 gewachsen ist, muss es irgendwann zwischen t1 und t2 auch gesät werden.
Und egal was Du versuchst - wenn in S das Gras vor t2 gesät wird, dann wird auch in S' das Gras vor t2' gesät und hat also Zeit zu wachsen!
Nur wird ja nach Position zwischen die beiden Blitzeinschlagorten, die Zeit wie lange vor t2 bzw. t2' das Gras gesät wurde, aus S und S' unterschiedlich sein und deswegen sieht man in S' auch gleichzeitig unterschiedlich lange Halme entlang der Strecke zwischen den beiden Blitzen.

[Ernst]

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Hier noch mal zur Veranschaulichung, wie die SRT manipuliert:

Zeitebenen.JPG (31.22 KiB) 3051-mal betrachtet

Die in S zur Zeit t gleichzeitgen Blitze werden erstmal in zwei unterschiedliche Koordinatensysteme S'1 und S''2 transformiert, in welchen die Zeit ebenfalls an allen Orten gleich ist, aber unterschiedlich zu der Zeit in S und untereinander unterschiedlich in den beiden Koordinatensystemen.

Anschließend werden die beiden Koordinatensysteme übereinander gelegt und die Zeiten gemixt. Ein solches KS existiert aber real gar nicht. Es gibt kein IS in welchem an unterschiedlichen Orten eine unterschiedliche Zeit angezeigt wird.

(Die Bezeichnungen S und S' sind gegenüber meiner früheren Beschreibung formal vertauscht)

Also ein wildes Husarenstück, einzig um c=konst hinzumauscheln.
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[Ernst]

Es ist mehr als genug Zeit zum wachsen da.
Damit in S das Gras bei t2 gewachsen ist, muss es irgendwann zwischen t1 und t2 auch gesät werden.
Und egal was Du versuchst - wenn in S das Gras vor t2 gesät wird, dann wird auch in S' das Gras vor t2' gesät und hat also Zeit zu wachsen!
Nur wird ja nach Position zwischen die beiden Blitzeinschlagorten, die Zeit wie lange vor t2 bzw. t2' das Gras gesät wurde, aus S und S' unterschiedlich sein und deswegen sieht man in S' auch gleichzeitig unterschiedlich lange Halme entlang der Strecke zwischen den beiden Blitzen.

Letzteres auch nicht nach SRT, sondern nur im Suff.
Das Gras wird nach t1 gesät und wächst bis vor t2. Da t1'=t2' kann das Gras in S' weder gesät werden noch wachsen.
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[Ernst]

Das Gras wird nach t1 gesät und wächst bis vor t2. Da t1'=t2' kann das Gras in S' weder gesät werden noch wachsen.

Doch, es kann...
Nur leider wird es gesät und wächst, während die Blitze einschlagen, also alles gleichzeitig.

Ohne Zeit kann nichts passieren.

Ich kann mir keine Konstellation vorstellen, in welcher in einem IS zwei oder mehr Ereignisse nacheinander stattfinden und diese in einem anderen gleichzeitig gesehen werden.

Ich auch nicht. Die SRT aber machts möglich:

t2'-t1'=0
(t2-v*x2/c²)gamma - (t1-v*x1/c²)gamma = 0
t2 - v*x2/c² - t1 + v*x1/c² = 0
t2-t1=v*x2/c²- v*x1/c²
t2-t1=(x2-x1)v/c²
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[Harald Maurer]

Wem willst du also glauben, Chief oder mir?

In der LT gibt es nur die Relativgeschwindigkeit! Und in Einsteins Werken habe ich bislang noch kein einziges Mal den Ausdruck "Differenzgeschwindigkeit" vorgefunden! Daran halte ich mich. Wenn ich die Sicht aus dem IS' beschreibe, in welchem gesehen wird, dass sich die Bombe gegen das Lichtsignal bewegt, verwende ich daher die Relativgeschwindikeit, welche die IS zueinander haben. Dabei versteht es sich von selbst, dass damit nicht die LG gemeint ist, die in Bezug zur Bombe nach dem rel. Additionstheorem nur c betragen kann.
Aber die Wortklauberei kann an meiner Argumentation ohnehin nichts ändern!

Zweiter Blitz in IS irgendwo anders nach 1 s - alles grün ( der Rasen wächst wirklich schnell - eindeutig Gentechnik )

Es handelt sich um die neue Sorte von Grassamen, wo auf der Packung geschrieben steht: "Nach dem Aussäen sofort 3 Schritte zurück treten!"

Nun ganz ohne Spaß einige Fragen:
Zwei Uhren beginnen bei x=x'=0 mit der Zeitanzeige t=t'=0 ihre Messung. Die Uhr im IS' bewegt sich mit v=0,5 c hinweg. Um welchen Faktor unterscheidet sich nun der Gang der bewegten Uhr in Bezug zur ruhenden Uhr?
Im Ruhesystem IS' misst die Uhr einen Vorgang, der bei t=t'=0 beginnt, mit der Dauer von 0,57735 s. Was zeigt die Uhr im IS an, wenn die Uhr im IS' 0,57735 s anzeigt?

Wäre nett, wenn Du diese Fragen beantworten würdest!

Grüße
Harald Maurer

[contravariant]

Die Kausalität ist hier dadurch verletzt, weil in einem IS die Ursache für einen Folgevorgang verschwunden ist.

In S: Erster Blitz bei t1; Zweiter Blitz bei t2
In S': Erster Blitz bei t1'; zweiter Blitz bei t2' mit t1'=t2'

Du hast doch selbst geschrieben, dass die Blitzeinschläge in keinem kausalen Zusammenhang stehen. Du versuchst also, aus zwei nicht kausalen Ereignissen eine Verletztung der Kausalität zu konstruieren. Das ist, unabhängig von dem Rest deiner Argumentation, nicht möglich.

[contravariant]

Es gibt ja gar keine Zeitkoordinaten entsprechend den Raumkoordinaten. Zu einem bestimmten Zeitpunkt zeigen alle Uhren in S eine gleiche Zeit t und alle Uhren in S' eine (andere) gleiche Zeit t'.
Daß da suggeriert wird, es gäbe in irgendeinem IS an jeder Raumkoordinate eine andere Zeit, ist falsch.

Es gibt auch bei Newton bei jeder Raumkoordinate jede Zeit. Und ich kann auch bei Newton an unterschiedlichen Raumkoordinaten unterschiedliche Zeitpunkte betrachten. Wo ist da jetzt genau das Problem, das durch die SRT eingeführt wird?

[contravariant]

Nein, denn nach Galilei sind nur die Raumkoordinaten unterschiedlich, nicht aber die Zeiten! Auch diese Bemerkung geht daher ins Leere...

Ja, sagte ich bereits. Bleibt die Frage warum unterschiedliche Raumkoordinaten in Ordnung sind, unterschiedliche Zeitkoordinaten nicht. Die Frage hast du bisher nicht beantwortet.

[fallili]

Nun ganz ohne Spaß einige Fragen:
Zwei Uhren beginnen bei x=x'=0 mit der Zeitanzeige t=t'=0 ihre Messung. Die Uhr im IS' bewegt sich mit v=0,5 c hinweg. Um welchen Faktor unterscheidet sich nun der Gang der bewegten Uhr in Bezug zur ruhenden Uhr?
Im Ruhesystem IS' misst die Uhr einen Vorgang, der bei t=t'=0 beginnt, mit der Dauer von 0,57735 s. Was zeigt die Uhr im IS an, wenn die Uhr im IS' 0,57735 s anzeigt?

Wäre nett, wenn Du diese Fragen beantworten würdest!

Grüße
Harald Maurer

Gute Frage. Oder vielleicht auch nicht?
Ich ersetze den Vorgang durch zwei Blitze die in IS' bei t' 0 x' 0 und t' 0,57735 x' 0 (also am selben Ort) einschlagen.
Der erste Blitz schlägt dann in IS bei t 0 und x 0 ein - der zweite Blitz dann bei t 0,6666 und x 0,3333.

Ein Vorgang, der in IS' also an einem Ort stattfindet (z.b. ein Grashalm wächst) findet in IS an verschiedenen Orten statt - was ja passt, schließlich bewegt sich IS ja relativ zu IS' und in IS dauert der Vorgang auch länger.

Muss nun erst selber Überlegen, was das genau bedeutet und wie weit das mit den vorhergehenden Diskussionen zusammenpasst (oder nicht zusammenpasst)

Viele Grüße
fallili

[Ernst]

Die Kausalität ist hier dadurch verletzt, weil in einem IS die Ursache für einen Folgevorgang verschwunden ist.

In S: Erster Blitz bei t1; Zweiter Blitz bei t2
In S': Erster Blitz bei t1'; zweiter Blitz bei t2' mit t1'=t2'

Du hast doch selbst geschrieben, dass die Blitzeinschläge in keinem kausalen Zusammenhang stehen. Du versuchst also, aus zwei nicht kausalen Ereignissen eine Verletztung der Kausalität zu konstruieren. Das ist, unabhängig von dem Rest deiner Argumentation, nicht möglich.

Die zeitliche Abfolge von Ereignissen muß unabhängig von der Kausalität der Ereignisse erhalten bleiben.

Die Kausalitätsverletzung besteht im Beispiel darin, daß ein kausaler Ursachenvorgang für einen nachfolgenden Vorgang nicht ausgeführt werden kann, weil die erforderliche Zeitspanne fehlt. Dadurch entsteht eine Wirkung ohne die erforderliche Ursache.
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