Kräfte messen - Frage zum Inlinerbild

[Lothar Pernes]

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Die relativistische Sockenpuppe Ernst versucht hier mittels relativistischer Hütchenspielerei die Abschaffung der Zentrifugalkraft durchzusetzen. Hierzu gehört es insbesondere auch, die Newtonsche Grundgleichung für eine Kreisbahn mathematisch so zu verfälschen, daß statt der Zentrifugalkraft scheinbar die Zentripetalkraft in der Gleichung erscheint. Der relativistische Trick hierbei ist aber derart simpel, daß er leicht aufzudecken ist wie folgt:

Nach Newton ist der physikalisch entscheidende Ansatz für die Kreisbahn:
Zentripetalkraft ist entgegengesetzt gleich Zentrifugalkraft.Oder:
Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft gleich Null.

Die physikalischen Formeln für die beiden Kräfte sind hierbei:
Zentripetalkraft = - G*M*m/(R+r)² = Gravitationskraft
Zentrifugalkraft = + m*v²/r

Nach Newton gilt also für die Kreis-Umlaufbahn
- G*M*m/(R+r)² + m*v²/r = 0
in Worten: Zentripetalkraft (=Gravitationskraft) plus Zentrifugalkraft ist Null
Daraus folgt mathematisch :
m*v²/r = G*M*m/(R+r)² = - [ - G*M*m/(R+r)²]
In Worten: Zentrifugalkraft = - [Zentripetalkraft] = - Gravitationskraft,
oder Zentripetalkraft ist entgegengesetzt gleich Zentrifugalkraft
oder Zentrifugalkraft = minus Gravitationskraft
oder, weil nach Newton die Zentrifugalkraft entgegengesetzt gleich ist der Zentripetalkraft,
Zentripetalkraft= Gravitationskraft.
Soweit die Newtonsche Herleitung und Bedeutung der Gleichung.

Nun kommt die relativistische Hütchenspielerei:
Sie nehmen das Ergebnis der Newtonschen Herleitung als Ansatz:

Zentripetalkraft ist gleich Gravitationskraft:
Zentripetalkraft = - m*v²/r
Gravitationskraft = - G*M*m/(R+r)²
Also heißt die relativistische Gleichung für die Kreisbahn:
- m*v²/r = - G*M*m/(R+r)²
m*v²/r = G*M*m/(R+r)²
in Worten: Zentripetalkraft = Gravitationskraft
Und das ist natürlich genau dieselbe Gleichung wie die oben von Newton.

Welcher von den beiden Ansätzen ist also nun der physikalisch richtige?
Newton: Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft ist Null
Relativisten: Zentripetalkraft = Gravitationskraft

Der Ansatz von Newton geht davon aus, daß bei Kreisbahn zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft ein Gleichgewicht herrscht. Daraus ergibt sich auch von selbst, wie gezeigt, daß die Zentripetalkraft gleich ist der Gravitationskraft.
Der Ansatz der Relativisten nimmt also das Ergebnis des Newtonschen Ansatzes vorweg, geht also aus von der Formel
- m*v²/r = - G*M*m/(R+r)²
Diese Gleichung läßt sich entsprechend der Newtonschen Herleitung zurückformen, und es ergibt sich wieder:

m*v²/r = G*M*m/(R+r)²
- G*M*m/(R+r)² + m*v²/r = 0

wobei der negative erste Term eindeutig die Gravitationskraft, und der positive zweite Term eindeutig die Zentrifugalkraft ist, und weil physikalisch Kräfte immer zu addieren sind, bedeutet diese Gleichung physikalisch nichts anderes, als daß die Summe von Gravitationskraft und Zentrifugalkraft Null ist.

Denn die andere mögliche Erklärung, daß die Gleichung die Differenz von Gravitationskraft und (negativer) Zentripetalkraft ist, hat nur mathematische, aber keine physikalische Bedeutung, denn physikalisch ist die Differenz zweier gleichgerichteter Kräfte ohne jeden Sinn, wenn nicht sogar ein absoluter Widersinn, eine Unmöglichkeit. In der Physik werden gleichgerichtete Kräfte nämlich immer nur addiert, und nicht subtrahiert.

Die physikalische Bedeutung der Gleichung
- G*M*m/(R+r)² + m*v²/r = 0
ist also ganz eindeutig die, daß die Summe von Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft Null ist. Wir kommen also vom relativistischen Schein-„Ansatz“ ganz eindeutig physikalisch wieder zurück zum Newtonschen Ansatz.

Es gilt demnach physikalisch eindeutig der Newtonsche Ansatz. Der relativistische „Ansatz“ ist demnach nur mathematische Hütchenspielerei, um in der Newtonschen Grundgleichung die Zentrifugalkraft als Zentripetalkraft maskieren zu können.

Und damit ist hier eindeutig entschieden, welcher der beiden zum gleichen Ergebnis führenden Ansätze der physikalisch richtige ist.

Der physikalisch richtige Ansatz für eine Kreisbahn ist der von Newton, und der heißt:
Zentripetalkraft plus Zentrifugalkraft gleich Null.
- G*M*m/(R+r)² + m*v²/r = 0

Mit freundlichen Grüßen
Lothar Pernes

[Ernst]

Der Radius ist kein Vektor, sondern ein Skalar. v² im ω² ist ebenso kein Vektor. Die Gleichung setzt nur Beträge in Beziehung, keine Vektoren.

Das ist so nicht vollständig. Sonst geht der Richtungszusammenhang der Vektoren F und a verloren.



Ist die Newtonsche Vektorgleichung. Illustriert:

Newton Axiom 2.png (1.68 KiB) 5142-mal betrachtet

Bei der Kreisbewegung ergibt sich die Beschleunigung aus den Vektoren ω und r zu:



Und die Richtung des Vektors Gravitationsbeschleunigung a=GM/r² geht immer in Richtung der "anziehenden" Masse M.

Drum gilt auch hier entsprechend dem Newtonschen Grundgesetz:
Die Richtung der Zentripetalkraft (Gravitationskraft) und die Richtung der Zentripetalbeschleunigung sind gleich.
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[Ernst]

Der Ansatz von Newton geht davon aus, daß bei Kreisbahn zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft ein Gleichgewicht herrscht.

Wenn du nicht immer solche skurrilen Alpträume hättest, dann würdest du nicht dauernd solchen eklatanten Schwachsinn schreiben, bei dem sich Newton im Grabe umdrehen würde und alle Gymnasiasten sich vor Lachanfällen nicht mehr halten könnten.

- G*M*m/(R+r)² + m*v²/r = 0

Und wenn du einen ganz kleinen Funken Verstand haben würdest, würde dir, wenn dir Vektoren irgendwas sagen sollten, auffallen, daß deine Gleichung gerade kein Gleichgewicht schafft.
Denn beide Vektoren sind ja gleich und haben deshalb gleiche Richtung.

G*M*m/(R+r)² = m*v²/r

Zwei gleichgerichtete Vektoren an einer Masse bilden ja nun unmöglich ein Gleichgewicht.

Natürlich nur solange du deine Pferde aus dem Spiel läßt.
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[Mikesch]

Ich hätte jetzt gedacht r kann man als Ortsvektor zur Position der Masse auffassen.

Ja, richtig.
Mike

[contravariant]

Die Vektoren VF und Va sind über den skalaren Proportionalitätsfaktor m gleich, nämlich VF=Vm*a; d.h. sie haben die gleiche Richtung.

Im Fall der gravitionsgebundenen Kreisbewegung ist
VF=GMm/r².

Der Vektor VF ist also gleich dem Skalar GMm/r^2? Hast du nicht neulich noch Andere darüber aufgeklärt, wie man nicht rechnen darf?

[Ernst]

Die Vektoren VF und Va sind über den skalaren Proportionalitätsfaktor m gleich, nämlich VF=Vm*a; d.h. sie haben die gleiche Richtung.

Im Fall der gravitionsgebundenen Kreisbewegung ist
VF=GMm/r².

Der Vektor VF ist also gleich dem Skalar GMm/r^2? Hast du nicht neulich noch Andere darüber aufgeklärt, wie man nicht rechnen darf?

Unsinn.
Wie kann eine Kraft GMm/r^2 ein Skalar ein. Eine Kraft ist nun mal ein Vektor. Was meinst du, was V im obigen bedeutet: VF=Vm*a. Vektor!!!
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[contravariant]

Wie kann eine Kraft GMm/r^2 ein Skalar ein.

Also wir hätten die Gravitationskonstante G ein Skalar, die Masse M ein Skalar, die Masse m ein Skalar und den Abstand zum Quadrat r^2 auch ein Skalar. Das Produkt aus drei Skalaren geteilt durch ein Skalar ist ein Skalar. Wo ist also der Vektor?

[Yukterez]

Die relativistische Sockenpuppe Ernst versucht hier mittels relativistischer Hütchenspielerei die Abschaffung der Zentrifugalkraft durchzusetzen.

Da würde er nur offene Türen einrennen, denn abschaffen kann man nur etwas das schon einmal angeschafft war - und das ist bisher weder dir, dem Möchtegern Robert Markweger, dem Bäcker Highway, dem Alkoholiker Chief und dem Choleriker Spacerat gelungen.

Feststellend,

[Ernst]

Wie kann eine Kraft GMm/r^2 ein Skalar ein.

Also wir hätten die Gravitationskonstante G ein Skalar, die Masse M ein Skalar, die Masse m ein Skalar und den Abstand zum Quadrat r^2 auch ein Skalar. Das Produkt aus drei Skalaren geteilt durch ein Skalar ist ein Skalar. Wo ist also der Vektor?

r ist kein Skalar, sondern ein Vektor.
Es ist unwahrscheinlich, daß du nicht begreifst, daß eine Kraft ein Vektor ist. Und dir wird auch bekannt sein, daß eine Gravitationskraft eine Kraft ist; sagt ja schon der Name, oder?
Und daß die Newtonwsche Gleichung eine Vektorgleichung ist, wirst du wohl auch wissen. Und wenn ich in dieser Gleichungen die Kraft und die Beschleunigung definiere (Kraft= Gravitationskraft; Beschleunigung=Zentripetalbeschleunigung), , dann bleibt das eine Vektorgleichung, in welcher man gefälligst die Richtung der Vektoren zu beachten hat.

Blind mit den Beträgen der Vektoren zu operieren, führt zu den Suffergebnissen von Chief.
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[contravariant]

r ist kein Skalar, sondern ein Vektor.

Ja. Aber in der Formel steht ja r^2, das ist das Skalarprodukt des Vektors r mit sich selbst. Und wenn das nicht das Skalarprodukt sein sollte, dann kannst du sicherlich mal erläutern, wie die Division durch einen Vektor definiert ist.