Gerhard Kemme hat geschrieben:Im Beitrag wurde meinerseits die letztere Formel verwendet:
t' = (t - vx/c²)/sqrt(1 - v²/c²)
für v=0,5*c und t=50 s und x=t*c=50*c
t'=(50-0,5*c*50*c/c²)/sqrt(1-(0,5*c/c)²)=(50-0,5*50)/sqrt(1-0,5²)=50*0,5/sqrt(0,75)=25/0.86602540378444=28.86751345948124311758
Du hast die LT verwendet für ein Ereignis, dass sich bei x=14989622,9 km (50*c), und t=50 s stattfindet, und damit den Zeitpunkt und den Ort ermittelt, wo und wann das Ereignis im gestrichenen System stattfindet und damit erhalten t'=28.86751345948124311758 s (bei x'=8654262,8163659788). Der Zeitpunkt 28.86751345948124311758 s ist nicht die Zeitdilatation, sondern der Zeitpunkt des Ereignisses, und die ZD muss man extra herausrechnen: wenn z.B. im ungestrichenen System ein Geschoss mit 0,5 c am Ziel x=14989622,9 nach 50 s ankommt, so hat es nach LT die Strecke bis x'=8654262,8163659788 mit 0,5 c zu durchmessen, und dabei vergehen 57,735 s. 50 s im ruhenden System sind demnach 57,735 s im gestrichenen System - und das erhälst Du auch sofort mit
und zwar ergibt das deshalb einen höheren Wert, weil Du die LT verwendet hast, nach welcher die 50 s der dilatierte Wert sind!
Der mit der LT berechnete Zeitpunkt des Ereignisses ergibt nicht sofort die ZD, sondern die ergibt sich erst, wenn man die Dauer bis zum Eintritt des Ereignisses in den beiden Systemen vergleicht. Mit der LT erhält man die Werte aus der Sicht des gestrichenen Systems, aus dieser Sicht (=Ruhesystem des gestrichenen Systems!) ist das Ausgangssystem für die LT aber das bewegte, und daher sind die 50 s die dilatierte Zeit, die Uhr im gestrichenen System läuft daher schneller. Geht man von der schnelleren Uhr aus (t'=57,735s), so ergibt sich die Zeit der langsameren Uhr mit
wieder mit 50 s!
Betreffen die 50 s aber eine schnellere Uhr, so beträgt die dilatierte Zeit der langsameren nach derselben Formel 43,30 s. der von mir zuerst angegebene Wert. Bei der LT wird gerne übersehen, dass sie von einem Ruhesystem ins andere Ruhesystem transformiert!
Grüße
Harald Maurer
