Das Ende der Speziellen Relativitätstheorie.

[Lagrange]

Von was hängt die "Eigenzeit" ab?

Von der Bewegung in diesem Fall - das ist ja das Problem.

Wie weiß man, wer sich bewegt und wer nicht?

[Sciencewoken]

Wie weiß man, wer sich bewegt und wer nicht?

Gute Frage. Aber woher wissen die beiden zueinander bewegten Objekte, dass sie für ihre Bewegung zueinander die selben Werte ermitteln? Sie könnten sie sich ja mal gegenseitig zusenden und der, dessen Geschwindigkeit niedriger ausfällt, ist absolut langsamer bewegt oder ruht gar.

[Lagrange]

Wie weiß man, wer sich bewegt und wer nicht?

Gute Frage. Aber woher wissen die beiden zueinander bewegten Objekte, dass sie für ihre Bewegung zueinander die selben Werte ermitteln? Sie könnten sie sich ja mal gegenseitig zusenden und der, dessen Geschwindigkeit niedriger ausfällt, ist absolut langsamer bewegt oder ruht gar.

Wie sollen sie ihre Eigengeschwindigkeit messen? So wie "Eigenzeit"?

[Mikesch]

Geschwindigkeiten werden nicht transformiert, sondern Zeit und Ort.

Ja, das bestreitet ja auch keiner. Aber warum ist das so? Hat man das so gemessen? Kann man das überhaupt mit aktuellen Mitteln?

Verstehe ich nicht.
Es gibt zwei Bezugssysteme, die sich irgendwie zueinander bewegen.
Ein Objekt mit Ort und die Zeit wird von einem Bezugssystem in den Koordinaten (x,y,z,t) angegeben,
vom anderem Bezugssystem das selbe Objekt in den Koordinaten (x',y',z',t').
Eine Transformation ist nur die Rechenvorschrift, wie man von den einen Koordinaten (x,y,z,t) diesen Objekts über die bekannte Anordnungsbeziehung der Bezugssystemen zueinander auf die Koordinaten des anderen Bezugssystemen (x',y',z',t') schließen kann.
Wenn man jetzt eine konstante Lichtgeschwindigkeit annimmt, dann kommt man auf eine Transformationsvorschrift, die nach Lorentz benannt ist.
Physikalisch wird da also überhaupt nichts geändert.
Du siehst, deine Fragen sind etwas merkwürdig und lassen sich so nicht beantworten.

[Lagrange]

Physikalisch wird da also überhaupt nichts geändert.

Nur dass die Zeit beider Uhren langsamer vergeht. Wie soll das gehen?

[Mikesch]

...Kann man das überhaupt mit aktuellen Mitteln? Geschwindigkeiten die gerade konkret in Systemen gemessen werden können, sind gerade mal bei einem 4000stel der LG - Helios2 mit etwa 70220m/s.

Kann man. Sogar noch deutlich langsamere Geschwindigkeiten.

Die Geschwindigkeiten in Beschleunigern kann man nicht dazu zählen, weil man in den Teilchen nicht wirklich Uhren transportieren kann.

Doch, nur anders als du dir das vorstellst. Man kann z.B. Elementarteilchen nehmen, deren Zerfallszeiten (Halbwertszeit, mittlere Lebensdauer) bekannt sind. Wenn jetzt in Linearbeschleunigern die Zerfallszeiten von beschleunigten Elementarteilchen misst, dann ist die Zerfallszeit deutlich länger und zwar nach den Vorhersagen der RT.

Allenfalls bei Ives Stilwell Botermann sieht man, dass da etwas langsamer geht. Aber leider kann man von dort aus auch keine Strecken messen.

Auch das ist auch so nicht richtig. Man kann messen, wie viele instabile Elementarteilchen in welche Entfernung zur Strahlungsquelle noch vorhanden sind. Wenn man die Geschwindigkeit v kennt, dann kennt man auch die Entfernung.

[Lagrange]

Man kann z.B. Elementarteilchen nehmen, deren Zerfallszeiten (Halbwertszeit, mittlere Lebensdauer) bekannt sind.

Wirklich? Und wenn du dich bewegst zerfallen sie langsamer oder wie?

[Sciencewoken]

Wie sollen sie ihre Eigengeschwindigkeit messen? So wie "Eigenzeit"?

Nun, gar nicht. Es wird lokal jeweils eine Zeit t gemessen, in denen sich ein Objekt S über eine Strecke l bewegt v=s/t. Ebenso wie man ohne Vergleich nicht darauf kommt, dass Uhren unterschiedlich gehen, kommt man auch nicht darauf, dass die mit diesen Uhren bestimmten Geschwindigkeiten unterschiedlich sind. Aber man kann feststellen, dass die Strecken in beiden Systemen von der dieser Art Zeitdilatation nicht betroffen sind. Einfach mal die Länge der Objekte ruhend zu den Objekten mit Maßstäben unabhängig von deren Bewegungszustand messen - die ändert sich ja nicht.

[Lagrange]

Wie sollen sie ihre Eigengeschwindigkeit messen? So wie "Eigenzeit"?

Nun, gar nicht. Es wird lokal jeweils eine Zeit t gemessen, in denen sich ein Objekt S über eine Strecke l bewegt v=s/t. ...

Und wie soll l im Vakuum gemessen werden? Weit und breit nichts zu sehen!

[Mikesch]

]Nein. Zeit und Strecke sind variabel, Geschwindigkeit v ist konstant.

Wer sagt das und warum? Ein entsprechender Beweis liegt nicht auf dem Tisch. Die Flugzeuge von Hafele und Keating sind ein wenig zu langsam - die Lorentz-Faktoren derer Relativgeschwindigkeiten gegenüber der Erdoberfläche weichen erst ab der 12. Nachkommastelle von 1 ab und deswegen würde man dort die Geschwindigkeiten durchaus symmetrich messen. Aber versuchen wir es doch mal mit 0,4c oder höher - das ist zur Zeit noch technisch unmöglich.

Keine Ahnung, woher du deine Informationen hast, aber sie stimmen nicht:
Erstens kann man mittlerweile bei noch kleineren Geschwindigkeiten relativistische Effekte nachweisen. H&K ist ja nun x-fach wiederholt worden.
Geschwindigkeiten sind im übrigen bis knapp 1c möglich und technisch kein Problem.