Abb. 1Um die Gleichzeitigkeit der Punkte A und B zu bestimmen, führe folgende Schritte aus:
Nehme lineal und Zirkel in die Hand.
Dateianhang:
Dateikommentar: Abb. 2
Verbinde die Punkte mit einer Linie (1). Es entsteht eine Strecke mit den Endpunkten AB.
Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke nach Euklid (2).
Zeichne eine Senkrechte zur Strecke AB, welche durch den Mittelpunkt der Strecke führt (3).
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt im Punkt M der Strecke und mit dem Radius r = MB (4)
Trage Punkte CD an den Stellen des Kreises ein, welche die Senkrechte schneidet (5).
Indem nun aus M kugelförmige Lichtsignale ausgesandt werden, werden sie die Punkte ABCD gleichzeitig erreichen.
Du hast somit die Gleichzeitigkeit der Ereignisse, die an den Punkten A und B passieren, bewiesen.
Du hast darüberhinaus generell Gleichzeitigkeit der Ereignisse im Universum bewiesen, denn dein Beweis ist skalenunabhängig, somit für jeden Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten im Universum gültig.
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Wechselseitige Gleichzeitigkeitsbestimmung Teil 2.
Bewegung.
Abb. 3In der Abb. 3 wird Situation dargestellt, in der Bewegung ins Spiel kommt.
Sofern vom Mittelpunkt M der Strecke AB aus Lichtimpulse nach allen Seiten emittiert werden, und sofern der Wert der LG konstant ist, breiten sich die Lichtstrahlen im Vakuum gleichmäßig kugelförmig aus.
Die Bewegung von S' erfolgt entlang der Achse AB (x).
Insofern der konstante Wert der LG gilt, ist davon auszugehen, dass alle Punkte der Signal-Wellenfront zur Zeit t_n gleichzeitig im Sinne des geometrischen Beweises sind, somit werden Punkte ABCD, welche um den Mittelpunkt M radialsymmetrisch angeordnet sind, gleichzeitig von den Lichtimpulsen erreicht.
Bewegt sich nun S' entlang der x-Achse, so wird der darin sitzende Beobachter die Empfangs-Kontrollleuchten (L) bei C und D stets gleichzeitig aufblitzen sehen. Diese Gleichzeitigkeit indiziert für S' einerseits die y-Symmetrie seiner eigenen Bewegung, andererseits zeigt sie den genauen Zeitpunkt der Emission bei M.
Sind ihm die Abstände zwischen C, M und D bekannt, so sind ihm allerdings alle Abstände des ruhenden S bekannt.
Anhand des Zeitpunktes der gleichzeitig ankommenden Empfangssignale von C,D und anhand des Zeitpunktes, in dem bei S' die von M herkommenden Signale eintreffen, kann S' nun exakt seine eigene Position bezogen auf S berechnen.
Der Referenzbezug der absoluten Gleichzeitigkeit ist für das System S' stets die Gleichzeitigkeit der Punkte C und D.
Erreichen S' ihre L-Empfangssignale gleichzeitig und ist der Abstand zwischen CD und M bekannt, so ist auch der exakte Zeitpunkt der Emission bei M relativ zur Gleichzeitigkeit CD bekannt. Ist aber dieser Zeitpunkt bekannt, so kann anhand des Empfangszeitpunktes des von M herkommenden Signals die exakte Position von S' bezüglich M (und somit S) berechnet werden.
Die Aufgabe erfüllt: wir haben sowohl die Methode der Gleichzeitigkeit der Ereignisse in S aus Sicht vom S' als auch die Methode der Positionsbestimmung von S' bezogen auf S gefunden.
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