Quo vadis, USA?

[Daniel K.]

Gleichung aus der Grafik mal als Basis genommen::





Bis hier sollte doch alles unstrittig sein.

Die Frage ist was du überhaupt erreichen willst. Was in der Grafik steht ist:

Gesamtenergie² = kinetische Energie² + Ruheenergie²

Die Ruheenergie ist die Lorentzinvariante des Viererimpulses. Und dieser Ruheenergie, also der Invariante versuchst du nun eine Vektorkomponente zuzuschreiben. Das macht physikalisch keinen Sinn.

Also das man es mit einer pseudo-euklidischen Raum zu tun hat, ist mir bekannt. Wie weit meine Schreibweise da nun physikalisch Sinn macht, lasse ich mal offen.

Du fragst, was ich will, erstmal das nur von der Mathematik klären, und bisher hat hier keine von dieser her einen Fehler aufzeigen können. Und die Grafik habe ich nicht vorgegeben und die Gleichung dort auch nicht. Konkret schreibe ich nur die Gleichung anders, ich nehme einen Term und ersetze ihn durch eine Variable. Wärst Du denn zufrieden, wenn ich die nun nicht pt sondern x genannt hätte?

Zum Rest, später, Du hast ja Substanz, dafür nehme ich mir auch etwas Ruhe und Zeit. Danke Dir für die ausführliche Antwort, bin auf Grund der Jahreszeit etwas eingespannt, als kein Stress.

[Sciencewoken]

Wärst Du denn zufrieden, wenn ich die nun nicht pt sondern x genannt hätte?

Und was soll dann x sein? Fakt ist und bleibt, dass man x=mc ausklammern kann und dann bleibt unter der Wurzel der Lorentz-Faktor mit der proper velocity zurück, weswegen pr der relativistische Impuls

sein müsste.

Aber das macht aus x oder mc oder gar rt noch lange keinen gültigen Impuls. Ist das auch für dich irgendwann mal verständlich?

[Habiba]

Du fragst, was ich will, erstmal das nur von der Mathematik klären, und bisher hat hier keine von dieser her einen Fehler aufzeigen können. Und die Grafik habe ich nicht vorgegeben und die Gleichung dort auch nicht. Konkret schreibe ich nur die Gleichung anders, ich nehme einen Term und ersetze ihn durch eine Variable. Wärst Du denn zufrieden, wenn ich die nun nicht pt sondern x genannt hätte?

mc ist keine einzelne Komponente des Viererimpulses sondern der Betrag des Viererimpulses. Und es macht weder pyhsikalisch noch mathematisch Sinn, den Betrag eines Vektors mit einer der Komponenten gleichzusetzen, denn dann kann der Vekor nichts anderes mehr als nur in eine Richtung zu zeigen. Ich gebe dir mal ein analoges Beispiel für dein Vorgehen mit einer herkömmlichen Kraft im euklidischen Raum:

Es gilt für den Betrag einer 2D-Kraft:


Man könnte jetzt nach umstellen:



Du gehst jetzt her und sagst und dann steht da:



Die Gleichung ist trivialerweise genau dann gültig werden wenn gilt (Deswegen kam von mir immer die Anmerkung, deine Rechung ist gültig ausschließlich Ruhesystem).
Für diesen Spezialfall ist dein Ansatz nun trivialerweise richtig, aber dass dies keinen Sinn macht sollte klar sein oder?

[Lagrange]

Wärst Du denn zufrieden, wenn ich die nun nicht pt sondern x genannt hätte?

Und was soll dann x sein? Fakt ist und bleibt, dass man x=mc ausklammern kann und dann bleibt unter der Wurzel der Lorentz-Faktor mit der proper velocity zurück, weswegen pr der relativistische Impuls

sein müsste.

Aber das macht aus x oder mc oder gar rt noch lange keinen gültigen Impuls. Ist das auch für dich irgendwann mal verständlich?

Schrott!

[Sciencewoken]

Ätherätätätätääääää!!!!!!111111einseinself

Dich rauche ich in der Pfeife, Troll.
Meinen schlagkräftigen Argumenten hast du nichts entgegenzusetzen, außer ad hominem Angriffe ohne Sinn und Verstand, Troll.
Du bist unfähig, deine offensichtliche Niederlage einzugestehen und zu akzeptieren, Troll.
Dein Vandalismus hilft dir rein gar nichts.
Das Universum interessiert es nicht, was Troll LeGatesNoch denkt.

[Yukterez]

Ich warte jetzt lieber erst mal auf eine Aussage von Yukterez.

v steht ja normalerweise für die Dreiergeschwindigkeit, wenn ich die Methode mit der ich die Vierergeschwindigkeit in die Dreiergeschwindigkeit konvertiere auf die Geschwindigkeit auf der Zeitachse anwende ist das Ergebnis imaginär:



Da in flacher Raumzeit ṫ=1/√(1-μ²v²) gilt bleibt für vₜ folgerichtig exakt 1i übrig, also imaginär und konstant. Physikalisch ist das aber nicht sehr aussagekräftig, da v normalerweise nur 3 Komponenten hat.

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[Daniel K.]

Die Frage ist was du überhaupt erreichen willst. Was in der Grafik steht ist: Gesamtenergie² = kinetische Energie² + Ruheenergie²

Die Ruheenergie ist die Lorentzinvariante des Viererimpulses. Und dieser Ruheenergie, also der Invariante versuchst du nun eine Vektorkomponente zuzuschreiben. Das macht physikalisch keinen Sinn. Man erhält die Länge des Viererimpulses indem man das Skalarprodukt der kontra- und kovarianten Vektoren berechnet. Ich mach das mal explizit:



Hierbei ist p⁰ die zeitliche Komponente des Viererimpulses und für die Metrik gilt in diesem Fall wie zu sehen (+,-,-,-). Auf der rechten Seite steht die lorentzinvariante Länge des Vierervektors.

Zur Metrik, durch Einsatz einer imaginären Zeitachse kann man eine euklidischer Metrik nutzen:



Setzt man



kann



mit positiv definiter, euklidischer Metrik verwendet werden und man erhält dennoch die korrekte Minkowski-Signatur. (Ja aus Wiki gezogen, ...)

[Yukterez]

LOL dass der Potato sich noch hier aufzukreuzen traut nach dem ihm von allen Seiten die Unterhose über die Ohren gezogen wurde ist schon ein starkes Stück (:

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[bumbumpeng]

Es gilt für den Betrag einer 2D-Kraft:


Man könnte jetzt nach umstellen:



Du gehst jetzt her und sagst und dann steht da:



Die Gleichung ist trivialerweise genau dann gültig werden wenn gilt (Deswegen kam von mir immer die Anmerkung, deine Rechung ist gültig ausschließlich Ruhesystem).
Für diesen Spezialfall ist dein Ansatz nun trivialerweise richtig, aber dass dies keinen Sinn macht, sollte klar sein oder?

Daher stellt sich mir die Frage, welchen Sinn es macht?
Ruhesystem gibt es bei mir nicht, da, wenn ich vom Universum ausgehe, es nichts Ruhendes gibt.

Wo soll es dann angewendet werden? Für mich ein großes ?

[Sciencewoken]

v steht ja normalerweise für die Dreiergeschwindigkeit

Hmm... Normalerweise stand v bei mir immer für eine Geschwindigkeit und zwar unabhängig davon, wieviele Komponenten sie hat. Aber bei proper velocity w war es ja auch schon anders und von v mal ganz zu schweigen.

Ich will mich jetzt mal auf die Beträge (Längen) von Vektoren beziehen, so wie es J. Schulz hier (Länge von Vektoren) gemacht hat.
Ich nehme jetzt seine Komponenten l, s, x, y, z und ct und teile das Alles durch t und komme so analog zu den Buchstaben auf

und

womit man dann doch bei der Geschwindigkeit vs der Zeitkomponente wäre


Aber um die Buchstaben geht es auch nicht, es geht mehr darum, dass für die zeitliche Komponente hier c/γ und beim Viererimpuls geteilt durch die Masse cγ herauskommt, während sich die restlichen Komponenten in beiden fällen gar nicht ändern.