Das Prinzip des Seins

Mich stört gerade etwas an der Formel für den Doppler-Effekt für beliebige Winkel.

Der Lorentz-Faktor ist hier offensichtlich nur ein Skalierungsfaktor und wenn man ihn weglässt, dan kommt man auf

und bei v<<c ist es ohnehin egal. Aber wenn man nun für c die Schallgeschwindigkeit einsetzt, wäre man doch eindeutig wieder beim akustischen Doppler, richtig? Für v nehme ich nun 60% der Schallgeschwindigkeit (0,6c) und zeichne einen Graphen für die Winkel α 0-360° mit 10 Schwingungen und der sieht dann etwa so aus.

Sollten das nicht eigentlich Kreise werden, wie hier?

Es gibt keine zwei Dopplerarten.

Kurt

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Die Formel für den Dopplereffekt ist schon richtig. Beim (relativistischen) Dopplereffekt wird angenommen, daß die Geschwindigkeit im Medium für alle Richtungen konstant ist. Daher werden die Wellen in Bewegungsrichtung "gestaucht" und entgegengesetzt der Bewegungsrichtung "gedehnt". In der Tat sähe es anders aus, wenn die Wellen sich mit konstanter Geschwindigkeit von der Quelle wegbewegen würden (Emissionstheorie).

Gruß
Rudi Knoth

Ganz richtig, die Formel ist falsch. Einstein und alle Relativisten haben noch nicht verstanden, dass die Formel nur eine Näherung ist.

@Lagrange » Sa 26. Jun 2021, 16:18

Und was ist dann die "richtige" Formel?

Gruß
Rudi Knoth

Konstant gegen was?
Und in welchem Medium?

Kurt

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Welche Formel genau ist nun richtig? Die mit oder die ohne Lorentz-Faktor? Oder gar Beide? Denn, wie gesagt, ist der Lorentz-Faktor nur ein Skalierungsfaktor, der für 0,6c konstant ist. Die Form des Graphen ändert sich dadurch jedefalls nicht und genau damit habe ich ja das Problem.
Und um die Emissionstheorie geht es hier nicht. bei dieser würde der Doppler-Effekt vermutlich stets sie grauen Kreise ergeben. Da will ich erst gar nicht drüber nachdenken.

@Kurt » Sa 26. Jun 2021, 16:42

Beim akustischen Dopplereffekt hat man es in der Tat mit einem Medium zu tun. Beim relativistischen Dopplereffekt ist es in der Tat so, daß im Ruhesystem des Empfängers dies so zu sehen ist.

Gruß
Rudi Knoth

@Schlumpfine » Sa 26. Jun 2021, 17:01

Die mit dem Lorentz-Faktor. Denn bei v=c sollte die Frequenz entgegen der Bewegungsrichtung Null sein.

Gruß
Rudi Knoth