Das Prinzip des Seins

Die Software wurde in Eclipse entwickelt und sollte mit jedem Eclipse-Java6-Packet laufen.

1.) Java-Perspektive wählen.
2.) Neues Java-Projekt anlegen.
3.) Im Quellordner `src' (oder wie immer der sonst heißen mag, oder wenn es keinen gibt, direkt im Projekt selbst) ein neues Java-`package' anlegen (Name etwa `faber.mahag.srt').
4.) Beide Quelltexte (LightSphere.java und AnimatedGifEncoder.java) in den Quellordner kopieren.
5.) In beiden Quelltexten vor der allerersten Zeile `package faber.mahag.srt;' einfügen.
6.) Im Kontextmenü des Projekts `build project' wählen (falls nicht im Hauptmenü `auto-build' ausgewählt ist).
7.) Auf dem Quelltext LightSphere.java im Kontextmenü des Editors `run as java-application' wählen.

Gruß
Faber

Hodie Christus natus est.

@Hannes


Ja, aber es will überzeugend dargelegt, besser aber, mathematisch bewiesen sein, dass beobachterunabhängige Konstanz und Isotropie der Lichtausbreitung etwas in sich Widersprüchliches ist. Wenn das bewiesen ist, dann ist bewiesen, dass jegliche darauf aufbauende Mathematik (ob Lorentztransformation oder welche denkbare Transformation auch immer) nichts taugt. Dann ist nicht nur die SRT widersprüchlich sondern jedes mathematische Modell, das auf den SRT-Postulaten fußt.

Ich lege im folgenden Beitrag einen solchen mathematischen Beweis vor. Dabei orientiere ich mich an dem misslungenen Beweis von Prof. Einstein im Eingangsbeitrag, verzichte aber gemäß Ihrem Wunsch auf die "Mathematik der SRT" (wie Sie sagen) - sprich: auf die Anwendung der Lorentztransformation.

Gruß
Faber

Hodie Christus natus est.

Beweis:

Wir beweisen, dass die beiden Postulate `Beobachterunabhängigkeit' und `Konstanz und Isotropie der Lichtausbreitung' widersprüchlich sind, ganz egal, welche eineindeutige Transformation auch immer den Zusammenhang zwischen den Darstellungen der Lichtausbreitung in zwei verschiedenen inertialen Bezugssystemen S und S' beschreiben mag.


1.) Konstanz und Isotropie der Lichtausbreitung in S bedeutet, dass sich ein Lichtblitz als Sphäre um einen festen, zeitunabhängigen Punkt P = (px;py;pz) in S ausbreitet. Für jeden Punkt Q = (x;y;z) auf der Oberfläche der Sphäre gilt zu jedem Zeitpunkt t die Gleichung:

x(t)² + y(t)² + z(t)² = c²t²

Dabei ist ct der Radius R(t) der Kugel, der linear mit der Zeit t wächst. Die Funktionen x(t), y(t) und z(t) geben die Komponenten des Ortsvektors zu jedem Zeitpunkt t an, der vom Ursprung zum Punkt Q führt.

Wir nehmen hier o.B.d.A. (ohne Beschränkung der Allgemeinheit) an, dass sich das Licht ab dem Zeitpunkt t = 0 vom Ursprung aus ausbreite.


2.) Beobachterunabhängigkeit bedeutet nun, dass 1.) nicht nur in S, sondern auch in jedem beliebigen anderen Intertialsystem S' gilt, das gegenüber S' bewegt ist. Wir nehmen o.B.d.A. an, dass die Richtungen der x/x'-Achsen, y,y'-Achsen und z,z'-Achsen von S und S' parallel sind, dass sich die beiden Ursprünge zur Zeit t = t' = 0 an demselben Ort befinden sowie dass sich S' mit der konstanten Geschwindigkeit v, mit v > 0, in x-Richtung gegenüber S bewegt. Dann muss gemäß 1.) in S' analog gelten:

x'(t')² + y'(t')² + z'(t')² = c²t'²


3.) Sendet die Lichtquelle nicht einen einzigen Blitz aus, der sich als Lichtsphäre ausbreitet, sondern eine Serie von Blitzen, die zu den äquidistanten Zeitpunkten t(k) bzw. t'(k), mit k = 1,2,3,..., ausgesendet werden, dann müssen 1.) und 2.) sinngemäß für jeden der Blitze gelten. In S nehmen wir wieder o.B.d.A. an, dass die Blitze vom Ursprung aus gesendet werden:

[1]
x(t(k))² + y(t(k))² + z(t(k))² = c²t(k)²

In S' können wir das nicht mehr annehmen, da wegen der relativen Bewegung bestenfalls einer der Blitze dort ebenfalls im Ursprung ausgesandt werden kann. Wir können daher hier nicht o.B.d.A. von einer Lichtsphäre im Ursprung ausgehen. Die Verschiebung der Aussendepunkte der Blitze k = 1,2,3... gegenüber dem Mittelpunkt nennen wir t0'(k), mit t0'(0) = 0, t0'(k) = t0'(k - 1) + T für k = 2,3,4,... und T > 0. T ist der zeitliche Abstand in S' der zeitlich äquidistanten Blitze. Wir erhalten:

[2]
x'(t'(k) - t0'(k))² + y'(t'(k))² + z'(t'(k))² = c²t'(k)²


4.) Die eineindeutige Transformation TRAFO (welche auch immer) zwischen S und S' muss nun die beiden Gleichungen [1] und [2] ineinander überführen:

[3]
x(t(k))² + y(t(k))² + z(t(k))² = c²t(k)² <--TRAFO--> x'(t'(k) - t0(k))² + y'(t'(k))² + z'(t'(k))² = c²t'(k)²

Das Symbol <--TRAFO--> bezeichne die Abbildung (die Transformation) zwischen S und S'. Man Lese "A <--TRAFO--> B" als "Die Gleichung A wird durch die Transformation TRAFO in die Gleichung B überführt."


5.) Der erste Blitz, k = 1, werde o.B.d.A. zum Zeitpunkt t0'(1) = 0 ausgesandt. Dann muss wegen [3] gelten:

[4]
x(t(1))² + y(t(1))² + z(t(1))² = c²t(1)² <--TRAFO--> x'(t'(1))² + y'(t'(1))² + z'(t'(1))² = c²t'(1)²


6.) Der zweite Blitz, k = 2 werde zum Zeitpunkt t0(2) = T mit T > 0 ausgesandt. Dann muss wegen [3] gelten:

[5]
x(t(2))² + y(t(2))² + z(t(2))² = c²t(2)² <--TRAFO--> x'(t'(2) - T)² + y'(t'(2))² + z'(t'(2))² = c²t'(2)²

7.) Nun die Gretchenfrage: Gibt es eine eineindeutige Transformation TRAFO, die sowohl die Forderung [4] als auch die Forderung [5] erfüllt? Die Antwort lautet: Nein, eine eineindeutige Transformation TRAFO, die ganz allgemein [4] erfüllte, könnte nicht gleichzeitig ganz allgemein [5] erfüllen. Jeder Lichtblitz erzeugt eine zeitliche Serie expandierender konzentrischer Sphären. Eine eineindeutige Transformation (x;y;z;t) <--TRAFO--> (x';y';z';t'), die eine zeitliche Serie konzentrischer Sphären auf eine zeitliche Serie konzentrischer Sphären abbildet, kann nicht gleichzeitig eine zeitliche Serie konzentrischer Sphären auf eine zeitliche Serie nicht konzentrischer Sphären abbilden. Hätten wir also eine Transformation TRAFO, die das leistete, dann wäre TRAFO nicht eineindeutig.

q.e.d.

Fazit: Prof. Einstein hat die Beziehung [4] für TRAFO = Lorentztransformation allgemein bewiesen (ZEbK S. 901, siehe Eingangsbeitrag). Dann kann die Beziehung [5] nicht ebenfalls allgemein gelten. Die Lorentztransformation bringt die Postulate zwar für einen einzelnen Lichtblitz unter einen Hut, nicht aber für eine Serie von Lichtblitzen.

Gruß
Faber

P.S.: Ich bitte um Hinweise auf Tippfehler sowie auch um Diskussion des vorgelegten Beweises.

Hodie Christus natus est.

Das tat sie bei Windo in der Eingabeauffordreung mit folgenden Aufrufen dann doch klappen:

>"c:\Program Files\Java\jdk1.6.0_23\bin\javac.exe" AnimatedGifEncoder.java
>"c:\Program Files\Java\jdk1.6.0_23\bin\javac.exe" Light Sphere.java
>"c:\Program Files\Java\jdk1.6.0_23\bin\java.exe" LightSphere

Gruß

Na, wie das auch immer zu messen sein mag?
ACHTUNG!
Warum nicht:
x'(t')² + y'(t')² + z'(t')² = c'²t'² !?
Also warum c <---> c' ?
ACHTUNG: T<--> T'
t0(2)=T
Aber t0'(2)=T' , oder ?
Die Dimensionen müssen übereinstimmen t-Sekunden zu t'-sekunden addieren ist wie Meter mit Sekunden addieren, oder?

Gruß

Hallo Herr Faber !


Eigentlich liegen wir auf derselben Linie. Denn auch physikalisch ist beobachterunabhängige
Konstanz und gleichzeitig Isotropie der Lichtausbreitung unmöglich.

Ich bin der Meinung, dass Mathematik und Physik zusammenwirken sollen, um ein
konsistentes Weltbild zu erarbeiten.
Erst wenn beide Wissensrichtungen an einem Strang ziehen, wird etwas positives
herauskommen.Es wird dann auch eine neue Mathematik erforderlich werden.

Physikalisch habe ich bereits eine Vorstellung, wie das funktionieren kann:

Die vieldiskutierten Inertialsysteme dürfen auf keinen Fall größer sein als
das jeweilige optische System.Innerhalb eines in sich geschlossenen optischen
Systems kann ich mir ein Inertialsystem vorstellen.

Beim Übergang von einem bewegten optischen System zum nächsten kommt dann der
Doppler-Effekt zum Tragen, der den Geschwindigkeitsunterschied (das + - v) der LG
zwischen den Systemen anzeigt.Bei der Messung von Sterngeschwindigkeiten relativ
zur Erde kommt diese Meßmethode ja schon zum Einsatz .

Die von Ihnen angestrebte Widerlegung der Mathematik der SRT dürfte auf diesen
Überlegungen basieren.
Es ist nämlich eines noch interessant: Die SRT vermeidet geflissentlich, zu erklären
was mit der LG bei Aufeinandertreffen bewegter IS zwischen den IS passiert.

Mit Gruß
Hannes

P.S.: In der neuesten Ausgabe eines renommierten Wissenschaftsmagazines
ist ein mehrseitiger Jubelartikel über die beiden RT veröffentlicht.
Doch gleichzeitig gestehen die Autoren des Artilel ein, dass das lange diskutierte
Zwillingsparadoxon falsch sei.

Jo, wegen der Beschleunigung und Kehrtwende.
Bild der Wissenschaft.

Gruß Mordred

Wie bereits gesagt, fange ich mit deiner Beitrags-Sequenz erst an - aber muß formal anmerken, daß du momentan mit Quadrupeln, d.h. 4-Tupeln, arbeitest und somit Gebilde beschreibst, die mit unseren herkömmlichen Kugeln und Kugeloberflächen kaum etwas zu tun haben. Siehe den Versuch einer grafischen Darstellung solcher 4d-"Kugel":

Die Punkte in einem (räumlichen) Volumen haben die Tripel (3-Tupel) [x, y, z] und die Punkte auf einer Kugeloberfläche erfüllen die Gleichung x²+y²+z²=R² (wenn Mittelpunkt [0,0,0])
Wichtig wären dabei auch Überschlagsrechnungen, was die Zahlenangaben eigentlich bedeuten, z.B. [0; 1; 0; 1] - wir haben eine Strecke y=1m und eine Strecke c*t=3*10^8m/s * 3,3333...*10^-9s=1m, d.h. man bräuchte weitere Informationen über die Belegung der Variablen t.

Folgende Änderungen zur Version V1.4 LightSphere.java (V1.4)::



Gruß

Hallo Faber,

Frage:
Wie sieht das Strich-Bild aus wenn sich:

a' die bewegte Pulsquelle auf der Erdoberfläche befindet (so wie jetzt).

b' sich auf einem anderem Planeten befindet der sich von uns erntfernt (Drehung der beiden Planeten abgestellt, X Achsen so wie jetzt auch).

c' sich auf einer bewegten (kleinen) Plattform befindet

Ist es/sind sie, gleich, oder gibts da Unterschiede?


Gruss Kurt