Das Prinzip des Seins

Es dauert dann immer gleich lang von A nach B und immer gleich lang von B nach A, dagegen habe ich nichts einzuwenden. Von A nach B dauert es natürlich nicht gleich lang wie von B nach A. Die Geschwindigkeiten sind ja jetzt unterschiedlich nach deiner Vorgabe, also auch die Dauer.

Man muss auch immer im Auge behalten: Die Dauer wird räumlich und zeitlich an den Enden der Strecke festgestellt, also wenn D bei A ist und wenn bei B ist als Differenz der Anzeigen.


Hier ist nicht klar, was du meinst.
- Der Zug Immer gleich schnell ggü. den Bahnhöfen?
- Der Zug fährt hin und zurück zwischen den Bahnhöfen?
- Der Zug fährt nur eine Strecke zwischen den Bahnhöfen?
- Die Reisedauer der D wird wie gehabt bei den Uhren A und B festgestellt als Differenz der Anzeigen?
- Die Reisedauer der D wird bei den Bahnhöfen festgestellt als Differenz der Anzeigen dortiger Uhren?

Das muss man ganz genau angeben, wenn man eine gültige Aussage machen will.
 

Das die Strecke hin und zurück gleich lang ist, wenn sie mit gleichbleibender Geschwindigkeit die Strecke überwindet und für Hin- und Rückweg exakt gleich lange benötigt.
Oder sehe ich das falsch?

Warum/wieso dauert es unterschiedlich lange?



Selbstverständlich gilt meine Aussage nur für jeweils eine der genannten Geschwindigkeitsangaben der D.

Kurt

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Das war doch klar, deswegen:

Du willst die Uhr D ja neuerdings ggü. der Strecke A-B im Zug schneller vor als zurück fahren lassen (oder umgekehrt). Jedenfalls hatte ich es so verstanden. Oder soll diese Geschwindigkeit trotzdem immer gleich sein, nur anders als die ursprünglichen 0,5 c? Wenn ja, warum?
 

Die beiden anderen Geschwindigkeitsangaben sind wahlweise, jetzt sind wir bei den 0,5c

Kurt

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Ach so. Dann hast natürlich recht. Die Dauer ist immer gleich, nur bei z.B. bei konstant v = 4/5 c = 0,8 c anders als bei konstant v = 0,5 c.
Die Dauer t ergibt sich wie gesagt aus t = s/v und ist bei konstanten s und v immer konstant, egal was man alternativ als s und v vorgibt.

Aber wenn wir schon dabei sind... Mir wären am liebsten folgende Vorgaben:

1. Die konstante Weglänge A-B im Zug sei s = 1 Ls (Lichtsekunde).
   
2. Die Uhr D bewege sich ggü. der Strecke A-B im Zug mit v₂ = 0,6c = 3/5 c
   
3. Der Zug bewege sich ggü. dem Gleis mit v₁ = 0,8c = 4/5 c

Das würde mir Arbeit ersparen, denn damit hatte ich schon mal alles ausgerechnet.
 

Und wie schnell soll das Gleis sein?

Jetzt trollst du aber, McMurdo. Keine Sorge, ich nehme euch den Troll nicht dauerhaft weg.

Aber wenn du mitdenkst, weißt du ja die Antwort: 0,8c natürlich. Denn weil ja eine Bewegung mit 0,8 c stattfindet und das Gleis nicht zu sich selber bewegt sein kann, muss es relativ zum Zug bewegt sein. Logisch, oder?
 

Zum Vergleichen:

Zuglänge = 1 Ls also 300.000 km (oder willst du eine andere LG?)
Geschwindigkeit der Uhr D im ruhendem Zug = 0,6c also 180.000 km/s
Geschwindigkeit des Zuges gegen das Gleis = 0,8c also 240.000 km/s

Ich habe auch einen Wunsch:
Die Gleislänge betrage 10 Zuglängen, an den Enden steht jeweils ein Bahnhof mit synchronisierten Uhren. Uhr E und Uhr F
Das Gleis ist unbewegt.

Anfangssituation: Der Zug, mit seinen beiden Uhren, der A und der B, ruhen zum Gleis.
Die D, also die bewegbare Uhr im Zug, ruhe zum Zug.
Alles ist in Ruhe, nichts bewegt sich.
Nun werden alle Uhren einmalig mit einer Referenzuhr synchronisiert.
Nun macht der Zug eine Testfahrt von einem Bahnhof zum anderen und wieder zurück.
Die Stände der Uhren E, F, A, B, werden bei Ankunft am anderen Bahnhof abgelesen und gespeichert.

Nun geht es wieder zurück zum Ausgangsbahnhof, auch dort werden die Uhrenstände abgelesen.

Wir haben nun insgesamt acht Uhrenstände, vier von Zielbahnhof, weitere vier vom Ausgangsbahnhof.
Die Testfahrt ist beenbdet.

Frage: sind alle Uhrenstände gleich? (Eine Umkehr- und Beschleunigungsphase ist nicht vorhanden, blenden wir einfach aus.)

Kurt

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Achja, für die Bezeichner der beiden Bahnhöfe habe ich B1 und B2 bereitgestellt.
Einverstanden?

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Mit anderen Worten: der Aufbau wird einfach nochmal gebaut, nur etwas größer, welchen Sinn soll das haben. Dadurch verändert sich nix.