Wie lange braucht die Uhr?

[Frau Holle]

- egal ob die D von A nach B, oder von B nach A fährt, die Reise der D dauert immer gleich lang, und zwar abhängig der Geschwindigkeit der D gegen den Zug.
Ich gehe davon aus, das du da nichts einzuwenden hat.

Es dauert dann immer gleich lang von A nach B und immer gleich lang von B nach A, dagegen habe ich nichts einzuwenden. Von A nach B dauert es natürlich nicht gleich lang wie von B nach A. Die Geschwindigkeiten sind ja jetzt unterschiedlich nach deiner Vorgabe, also auch die Dauer.

Man muss auch immer im Auge behalten: Die Dauer wird räumlich und zeitlich an den Enden der Strecke festgestellt, also wenn D bei A ist und wenn bei B ist als Differenz der Anzeigen.

Nun noch einer (weils so schön geht)
Das Gleis wird verängert, so dass der Zug selber hin und herfahren kann, die Bahnhöfe sind nun an den Enden das Gleises, die Uhren A und B bleiben im Zug, fahren mit diesem mit.
Ich behaute nun, dass die Reisedauer der D, selbst bei unterschiedlicher Dauer der Reise im Zug, hin und zurück zu den Bahnhöfen gleich lange dauert.

Hier ist nicht klar, was du meinst.
- Der Zug Immer gleich schnell ggü. den Bahnhöfen?
- Der Zug fährt hin und zurück zwischen den Bahnhöfen?
- Der Zug fährt nur eine Strecke zwischen den Bahnhöfen?
- Die Reisedauer der D wird wie gehabt bei den Uhren A und B festgestellt als Differenz der Anzeigen?
- Die Reisedauer der D wird bei den Bahnhöfen festgestellt als Differenz der Anzeigen dortiger Uhren?

Das muss man ganz genau angeben, wenn man eine gültige Aussage machen will.
 

[McMurdo]

Jetzt noch eine Frage:
Es ist doch so, dass D, wenn sie die Strecke bei einer anderen Geschwindigkeit im Zug durchquert länger oder kürzer braucht bzw. länger oder oder weniger lang unterwegs ist als bei 1/2 Lg.

Angesetzt/vorgeschlagen habe ich 1/5c, die 1/2c, und 4/5c.

Die Reisedauer ist also unterschiedlich aber in jeder Richtung gleich.
Was sagt uns/dir das?

Das die Strecke hin und zurück gleich lang ist, wenn sie mit gleichbleibender Geschwindigkeit die Strecke überwindet und für Hin- und Rückweg exakt gleich lange benötigt.
Oder sehe ich das falsch?

[Kurt]

- egal ob die D von A nach B, oder von B nach A fährt, die Reise der D dauert immer gleich lang, und zwar abhängig der Geschwindigkeit der D gegen den Zug.
Ich gehe davon aus, das du da nichts einzuwenden hat.

Es dauert dann immer gleich lang von A nach B und immer gleich lang von B nach A, dagegen habe ich nichts einzuwenden. Von A nach B dauert es natürlich nicht gleich lang wie von B nach A. Die Geschwindigkeiten sind ja jetzt unterschiedlich nach deiner Vorgabe, also auch die Dauer.
 

Warum/wieso dauert es unterschiedlich lange?

Du hast also, anhand deiner Aussagen, einen Beweis erstellt der wohl auf Logik basiert.
Ich möchte auch einen erstellen, er setzt auf dem auf was du schon ausgesagt hast.

Ausgehend von: - egal ob die D von A nach B, oder von B nach A fährt, die Reise dauert immer gleich lang.

Dieser Satz gilt auch wenn die D mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, mal mit 1/2c, mal mit 1/5c, mal mit 4/5c die Strecke im Zug befährt.
Die Fahrdauer ist halt, je nach Geschwindigkeit der D zum Zug, unterschiedlich lang, aber hin und zurück im Zug gleich.

Selbstverständlich gilt meine Aussage nur für jeweils eine der genannten Geschwindigkeitsangaben der D.

Kurt

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[Frau Holle]

- egal ob die D von A nach B, oder von B nach A fährt, die Reise der D dauert immer gleich lang, und zwar abhängig der Geschwindigkeit der D gegen den Zug.
Ich gehe davon aus, das du da nichts einzuwenden hat.

Es dauert dann immer gleich lang von A nach B und immer gleich lang von B nach A, dagegen habe ich nichts einzuwenden. Von A nach B dauert es natürlich nicht gleich lang wie von B nach A. Die Geschwindigkeiten sind ja jetzt unterschiedlich nach deiner Vorgabe, also auch die Dauer.

Warum/wieso dauert es unterschiedlich lange?

Das war doch klar, deswegen:

Es ist doch so, dass D, wenn sie die Strecke bei einer anderen Geschwindigkeit im Zug durchquert länger oder kürzer braucht bzw. länger oder oder weniger lang unterwegs ist als bei 1/2 Lg.

Du willst die Uhr D ja neuerdings ggü. der Strecke A-B im Zug schneller vor als zurück fahren lassen (oder umgekehrt). Jedenfalls hatte ich es so verstanden. Oder soll diese Geschwindigkeit trotzdem immer gleich sein, nur anders als die ursprünglichen 0,5 c? Wenn ja, warum?
 

[Kurt]

. Oder soll diese Geschwindigkeit trotzdem immer gleich sein, nur anders als die ursprünglichen 0,5 c?
 

Die beiden anderen Geschwindigkeitsangaben sind wahlweise, jetzt sind wir bei den 0,5c

Kurt

.

[Frau Holle]

. Oder soll diese Geschwindigkeit trotzdem immer gleich sein, nur anders als die ursprünglichen 0,5 c?
 

Die beiden anderen Geschwindigkeitsangaben sind wahlweise, jetzt sind wir bei den 0,5c

Ach so. Dann hast natürlich recht. Die Dauer ist immer gleich, nur bei z.B. bei konstant v = 4/5 c = 0,8 c anders als bei konstant v = 0,5 c.
Die Dauer t ergibt sich wie gesagt aus t = s/v und ist bei konstanten s und v immer konstant, egal was man alternativ als s und v vorgibt.

Aber wenn wir schon dabei sind... Mir wären am liebsten folgende Vorgaben:

1. Die konstante Weglänge A-B im Zug sei s = 1 Ls (Lichtsekunde).
   
2. Die Uhr D bewege sich ggü. der Strecke A-B im Zug mit v₂ = 0,6c = 3/5 c
   
3. Der Zug bewege sich ggü. dem Gleis mit v₁ = 0,8c = 4/5 c

Das würde mir Arbeit ersparen, denn damit hatte ich schon mal alles ausgerechnet.
 

[McMurdo]

[*]Der Zug bewege sich ggü. dem Gleis mit v₁ = 0,8c = 4/5 c[/list]Das würde mir Arbeit ersparen, denn damit hatte ich schon mal alles ausgerechnet.
 

Und wie schnell soll das Gleis sein?

[Frau Holle]

Der Zug bewege sich ggü. dem Gleis mit v₁ = 0,8c = 4/5 c
Das würde mir Arbeit ersparen, denn damit hatte ich schon mal alles ausgerechnet.

Und wie schnell soll das Gleis sein?

Jetzt trollst du aber, McMurdo. Keine Sorge, ich nehme euch den Troll nicht dauerhaft weg.

Aber wenn du mitdenkst, weißt du ja die Antwort: 0,8c natürlich. Denn weil ja eine Bewegung mit 0,8 c stattfindet und das Gleis nicht zu sich selber bewegt sein kann, muss es relativ zum Zug bewegt sein. Logisch, oder?
 

[Kurt]

. Oder soll diese Geschwindigkeit trotzdem immer gleich sein, nur anders als die ursprünglichen 0,5 c?
 

Die beiden anderen Geschwindigkeitsangaben sind wahlweise, jetzt sind wir bei den 0,5c

Ach so. Dann hast natürlich recht. Die Dauer ist immer gleich, nur bei z.B. bei konstant v = 4/5 c = 0,8 c anders als bei konstant v = 0,5 c.
Die Dauer t ergibt sich wie gesagt aus t = s/v und ist bei konstanten s und v immer konstant, egal was man alternativ als s und v vorgibt.

Aber wenn wir schon dabei sind... Mir wären am liebsten folgende Vorgaben:

1. Die konstante Weglänge A-B im Zug sei s = 1 Ls (Lichtsekunde).
   
2. Die Uhr D bewege sich ggü. der Strecke A-B im Zug mit v₂ = 0,6c = 3/5 c
   
3. Der Zug bewege sich ggü. dem Gleis mit v₁ = 0,8c = 4/5 c

Das würde mir Arbeit ersparen, denn damit hatte ich schon mal alles ausgerechnet.
 

Zum Vergleichen:

Zuglänge = 1 Ls also 300.000 km (oder willst du eine andere LG?)
Geschwindigkeit der Uhr D im ruhendem Zug = 0,6c also 180.000 km/s
Geschwindigkeit des Zuges gegen das Gleis = 0,8c also 240.000 km/s

Ich habe auch einen Wunsch:
Die Gleislänge betrage 10 Zuglängen, an den Enden steht jeweils ein Bahnhof mit synchronisierten Uhren. Uhr E und Uhr F
Das Gleis ist unbewegt.

Anfangssituation: Der Zug, mit seinen beiden Uhren, der A und der B, ruhen zum Gleis.
Die D, also die bewegbare Uhr im Zug, ruhe zum Zug.
Alles ist in Ruhe, nichts bewegt sich.
Nun werden alle Uhren einmalig mit einer Referenzuhr synchronisiert.
Nun macht der Zug eine Testfahrt von einem Bahnhof zum anderen und wieder zurück.
Die Stände der Uhren E, F, A, B, werden bei Ankunft am anderen Bahnhof abgelesen und gespeichert.

Nun geht es wieder zurück zum Ausgangsbahnhof, auch dort werden die Uhrenstände abgelesen.

Wir haben nun insgesamt acht Uhrenstände, vier von Zielbahnhof, weitere vier vom Ausgangsbahnhof.
Die Testfahrt ist beenbdet.

Frage: sind alle Uhrenstände gleich? (Eine Umkehr- und Beschleunigungsphase ist nicht vorhanden, blenden wir einfach aus.)

Kurt

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Achja, für die Bezeichner der beiden Bahnhöfe habe ich B1 und B2 bereitgestellt.
Einverstanden?

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[McMurdo]

Ich habe auch einen Wunsch:
Die Gleislänge betrage 10 Zuglängen, an den Enden steht jeweils ein Bahnhof mit synchronisierten Uhren. Uhr E und Uhr F
Das Gleis ist unbewegt.
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Mit anderen Worten: der Aufbau wird einfach nochmal gebaut, nur etwas größer, welchen Sinn soll das haben. Dadurch verändert sich nix.