Holle's großer Irrtum vom angeblichen Bezugssystem

[Lagrange]

Es ist so: Wenn du in deinem ruhenden IS ein- und dieselbe relativ zu dir bewegte Uhr zweimal in Folge abliest, dann ist die Zeitdifferenz zwischen den beiden Ablese-Ereignissen, die du von der bewegten Uhr bekommst, kleiner als die Zeitdifferenz deiner eigenen Uhr, die mit dir in deinem Ruhesystem ruht. In der uns geläufigen Sprechweise würde man also sagen, dass die bewegte Uhr inzwischen langsamer gelaufen ist.

Das ist schon mal falsch - weil die SRT sagt was anderes.

Nein das ist richtig, und die SRT "sagt" genau das.
... 

Nö, die SRT sagt voraus, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

[Frau Holle]

Nö, die SRT sagt voraus, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

Steht doch so da. Die andere zeigt weniger Zeitdifferenz als die eigene. Nicht kapiert, was?

[Harald Maurer]

Das ist eine unsinnige Frage und kann nicht sinnvoll beantwortet werden.
Es ist völlig unklar, wo die Uhr des bewegten IS, die sich beim Ereignis befindet, angefangen hat zu zählen. Bei deiner Koordinate 5 km kann sie alles mögliche anzeigen. Das kann man nicht wissen oder ausrechnen.

Natürlich kann man das. Dazu dient die Lorentztransformation. Mit der transformiert man die Daten vom IS in das IS' und erfährt damit, wie im IS' die im IS ermittelten Werte gemessen werden. Dafür gibt es die beiden Formeln:
und
Probier sie mal aus!
x= 5 km x'= ?
t = 20 s t'= ?
v=0,5 c
Ist gar nicht schwer!

[Lagrange]

Nö, die SRT sagt voraus, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

Steht doch so da. Die andere zeigt weniger Zeitdifferenz als die eigene. Nicht kapiert, was?

Die eigene zeigt ebenfalls weniger Zeitdifferenz als die andere. Das fordert die SRT wegen Gleichberechtigung von Systemen.

[Rudi Knoth]

Das ist eine unsinnige Frage und kann nicht sinnvoll beantwortet werden.
Es ist völlig unklar, wo die Uhr des bewegten IS, die sich beim Ereignis befindet, angefangen hat zu zählen. Bei deiner Koordinate 5 km kann sie alles mögliche anzeigen. Das kann man nicht wissen oder ausrechnen.

Natürlich kann man das. Dazu dient die Lorentztransformation. Mit der transformiert man die Daten vom IS in das IS' und erfährt damit, wie im IS' die im IS ermittelten Werte gemessen werden. Dafür gibt es die beiden Formeln:
und
Probier sie mal aus!
x= 5 km x'= ?
t = 20 s t'= ?
v=0,5 c
Ist gar nicht schwer!

Nun man sollte bei dieser Formel noch für die Frage prüfen, welche Zeit- oder Ort-Differenzen man transformieren will.

Bei der Frage der Zeitdifferenz für eine bewegten Uhr ist x=0, weil beide Ereignisse für die Uhr an demselben Ort passieren.

Damit erhält man in der Gleichung für t' den Wert t’=34,64 Km.

Nun wird das langsam klar?

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Das ist eine unsinnige Frage und kann nicht sinnvoll beantwortet werden.
Es ist völlig unklar, wo die Uhr des bewegten IS, die sich beim Ereignis befindet, angefangen hat zu zählen. Bei deiner Koordinate 5 km kann sie alles mögliche anzeigen. Das kann man nicht wissen oder ausrechnen.

Natürlich kann man das. Dazu dient die Lorentztransformation. Mit der transformiert man die Daten vom IS in das IS' und erfährt damit, wie im IS' die im IS ermittelten Werte gemessen werden. Dafür gibt es die beiden Formeln:
und
Probier sie mal aus!
x= 5 km x'= ?
t = 20 s t'= ?
v=0,5 c
Ist gar nicht schwer!

Nein, kann man nicht. Die Anwendbarkeit der Formeln setzt voraus, dass der Ursprung beider Koordinatensysteme bei t = t' = 0 und x = x' = 0 deckungsgleich am selben Ort war. Das entspricht dem von mir genannten ersten Ablese-Ereignis, das du unterschlagen hast. So wie die Aufgabe von dir gestellt ist, gibt es keine eindeutige Lösung. Ansonsten reicht mir der Lorentzfaktor um sowas auszurechnen. Solche umständlichen Formeln hat auch Daniel K. immer bemüht und sich damit unnötig den Arm abgerechnet.

@Rudi: Du solltest den SRT-Gegnern besser nicht auf den Leim gehen und zusätzliche Annahmen wie x=0 einführen. Das wird dir nämlich dann auf's Brot geschmiert. Der Harald soll lieber seine Aufgabe vernünftig stellen und es selber mal vorrechnen. Dann werden wir ja sehen, was er von der SRT verstanden hat. Viel kann es nicht sein, wenn man seine Kommentare so liest...
 

[Harald Maurer]

Nein, kann man nicht. Die Anwendbarkeit der Formeln setzt voraus, dass der Ursprung beider Koordinatensysteme bei t = t' = 0 und x = x' = 0 deckungsgleich am selben Ort war. Das entspricht der von mir genannten erstem Ablesung, die du unterschlagen hast. So wie die Aufgabe von dir gestellt ist, gibt es keine eindeutige Lösung. Ansonsten reicht mir der Lorentzfaktor um sowas auszurechnen. Solche umständlichen Formeln hat auch Daniel K. immer bemüht und sich damit unnötig den Arm abgerechnet.

Ja, der Ursprung der Koordinatensysteme t = t' = 0 und x = x' = 0 fällt logischerweise immer zusammen. Das muss nicht extra erwähnt sein. Und auf der Koordinate IS x=5 km wird zu t=20 s ein Ereignis gemessen. Wie werden diese Werte im IS' gemessen? Die LT sagt uns das!

Bei der Frage der Zeitdifferenz für eine bewegten Uhr ist x=0, weil beide Ereignisse für die Uhr an demselben Ort passieren.

Damit erhält man in der Gleichung für t' den Wert t’=34,64 Km.

Es gibt nur ein Ereignis auf x=5 km und t=20 s. Das wird aber im IS' anders gemessen.
Die Einheit km für einen Zeitwert ist sehr lustig. Und außerdem falsch. Wirst du es noch einmal versuchen?

[Frau Holle]

Nö, die SRT sagt voraus, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

Steht doch so da. Die andere zeigt weniger Zeitdifferenz als die eigene. Nicht kapiert, was?

Die eigene zeigt ebenfalls weniger Zeitdifferenz als die andere. Das fordert die SRT

Nein, dass fordert sie nicht für den Zeitraum zwischen den genannten beiden Ereignissen. Da ist die SRT ganz eindeutig. Zauberei gibt's da keine.

Ja, der Ursprung der Koordinatensysteme t = t' = 0 und x = x' = 0 fällt logischerweise immer zusammen. Das muss nicht extra erwähnt sein.

Doch, bei Leuten wie dir auf jeden Fall. Ich kenne doch meine Pappenheimer. Wenn man das stillschweigend voraussetzt wird es einem prompt Fehler und Willkür ausgelegt. Also rechne doch mal selber vor! Ich rechne es dann nach auf meine Art. Wenn du richtig rechnest, wird derselbe Zeitraum zwischen 0 s und 20 s (in deinem IS) im relativ zu dir bewegten IS' (auf ein- und derselben Uhr dort abgelesen) kürzer ausfallen, versprochen. Wenn du falsch rechnest, zeige ich dir deinen Fehler.

Es gibt nur ein Ereignis auf x=5 km und t=20 s.

So funktioniert das nicht! Man muss ein- und dieselbe bewegte Uhr zweimal abgelesen um einen Zeitspanne zu messen oder zu berechnen. Im Beispiel bei t=t'=0s und erneut bei t = 20s und t' = t/γ, für v=½c mit γ = 1/√(1-(v/c)²) = 1/√(3/4).
 

[Harald Maurer]

Wenn du richtig rechnest, wird derselbe Zeitraum zwischen 0 s und 20 s (in deinem IS) im relativ zu dir bewegten IS' kürzer ausfallen, versprochen. Wenn du falsch rechnest, zeige ich dir deinen Fehler.

Auweia, völlig auf dem falschen Dampfer unterwegs?
Also mein IS ist ein Ruhesystem. Ich messe in meinem Ruhesystem und transformiere meine Werte wohin? In das Ruhesystem IS' natürlich. Denn jeder misst in seinem Ruhesystem - wo denn sonst?
Also schauen wir mal, wie meine Werte im IS' gemessen werden.
x=5 km ergibt mit v= 0,5 c und

x'= -3461699,353 km
t=20 s ergibt mit

t'= 23,094 s
Der Zeitraum bis t=20 s ist also nicht kürzer, sondern länger! Wieso denn das?
Mein Ruhesystem IS ist gegenüber dem Ruhesystem IS' nämlich ein bewegtes System! Deshalb hat das IS' eine schneller laufende Uhr! Und für das Ruhesystem IS' sind die Werte im IS die zeitdilatierten und lorentzkontrahierten Werte!
Erstaunlich, was? Und übrigens - gibt es in diesem Forum überhaupt einen Teilnehmer, der die SRT versteht? Außer mir, versteht sich!
Grüße H.M.

[Lagrange]

Nö, die SRT sagt voraus, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

Steht doch so da. Die andere zeigt weniger Zeitdifferenz als die eigene. Nicht kapiert, was?

Die eigene zeigt ebenfalls weniger Zeitdifferenz als die andere. Das fordert die SRT

Nein, dass fordert sie nicht für den Zeitraum zwischen den genannten beiden Ereignissen. Da ist die SRT ganz eindeutig. Zauberei gibt's da keine.
...

Doch das ist reine Zauberei.

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene.