Das Prinzip des Seins

Unsinn, alle GPS-Uhren laufen absolut synchron.

Naja wenn man das erzwingt, also die Satellitenuhren synchron mit denen an der Oberfläche hält, dann laufen die SAT-Uhren nicht natürlich, d.h. sie wurden schon bei der Herstellung künstlich verlangsamt. CS133-GPS-SAT-Uhren zählen nicht eine Sekunde nach 9.192.631.770 Schwingungen ihrer eigenen CS133-Atome, wie es sich gehört. Sie zählen so wie die taktgebenden Atome an der Oberfläche, weil man es eben so haben will. GPS-Uhren haben auch nichts mit dem ECI zu tun, sondern sind darin recht flott unterwegs, auch relativ zur Oberfläche. Warum dieser Autor dann immer mit dem ECI argumentiert, bleibt schleierhaft.

Im Abschnitt "2.3.1 Eastward Transmission" auf Seite 10 wird seine Trickserei ganz offensichtlich:

Erst gibt er in Gleichung (24) den fixen Abstand der Uhren am Boden korrekt mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit c und der Differenz der GPS-Zeiten auf den stationären Uhren an, also Δt zwischen Sendung und Empfang, ganz normal gemäß Δx = c*Δt. So gehört sich das. Δt ergibt sich ja eindeutig aus den beiden Uhrzeiten und Δx ist eh bekannt, kann man ja abmessen. Diese stationären GPS-Uhren laufen synchron und ganz korrekt mit 9.192.631.770 Schwingungen pro Sekunde.

Dann aber zieht er ganz unnötig das ECI mit rein und berechnet in Gleichung (25), dass der Laufweg Δx des Signals dort um v*Δt länger ist, weil sich die Oberfläche ggü. dem ECI mit v nach Osten bewegt. Vor allem der Empfänger läuft ja im ECI dem Signal davon. Damit ergibt sich dann auch eine längere Laufzeit nach Osten, wenn man diese berechnet und mit guten Uhren überprüfen würde, die im ECI an diesem längeren Laufweg ruhen.

Solche ECI-Uhren spielen aber gar nicht mit, und die LG ist im ECI natürlich ebenfalls c₀. Längerer Laufweg im ECI = längere Laufzeit im ECI bei konstant c. Diese fiktive längere Laufzeit auf fiktiven ECI-Uhren auf dem fiktiven längeren Laufweg setzt er dann mit (26) einfach in (24) ein und bastelt sich so in (33) eine LG zwischen den beiden stationären GPS-Uhren von c-v.

Was soll denn dieser Schmuh? Die stationären Uhren an der Oberfläche zeigen das nicht an! Sie zeigen das an, was in (24) noch korrekt angegeben wurde. Das ergibt nun mal c und nichts anderes. Das Signal läuft mit c zwischen A und B relativ zur Oberfläche. Dass es im ECI einen längeren Weg hat und daher mit c auch länger unterwegs ist ändert daran gar nichts.

Dieser Typ hat den Sagnac-Effekt einfach nicht kapiert. Der ergibt sich nicht aus verschiedener LG, sondern aus verschieden Laufwegen und damit auch verschiedenen Laufzeiten bei konstant c.
 

Quatsch, die Laufwege zwischen A und B sind gleich, die LG ist c+v und c-v.

Das kommt drauf an in welchem System. Die Fehler die sich ohne ART ergeben sind aber doch nicht ganz so groß wie mancherorts behauptet: https://physics.stackexchange.com/a/561850/24093

Differenzierend,

Quatsch. Nur auf der Oberfläche bleibt der Abstand zwischen Sende- und Empfangsort gleich, siehe Gleichung (24). Und da wird auch korrekt gerechnet mit c.

In Gleichung (25) addiert er dann noch die Strecke v*Δt dazu, mit der Begründung, dass sich die ganze Strecke A-B im ECI mit v weiter bewegt hat, wobei im ECI der Abstand vom Sende-zum Empfangsort größer wird als auf der Oberfläche. A hat sich ja während Δt ebenso weit vom Sendeort im ECI entfernt wie B. Die Strecke vom Sende-zum Empfangsort ist im ECI nun mal um v*Δt länger, und entsprechend natürlich auch die Lichtlaufzeit mit c auf dieser Strecke im ECI.

Dann wird einfach so getan, als gelte diese längere Laufzeit im ECI für die konstante Strecke A-B auf der Oberfläche und würde sich auch so als Δt auf den Uhren A und B zeigen, was einfach nicht stimmt. Da vermischt er einfach die Bezugsysteme genau wie du und Kurt. Es ist kompletter Murks.
 

Prof. Gift hat alles richtig berechnet, da wird gar nichts "vermischt".

Er hat Unsinn gerechnet. Zum dritten mal jetzt:

• In (24) rechnet er die x-Koordinate XB im Bezugsystem der Oberfläche aus.
• In (25) rechnet er die x-Koordinate im Bezugsystem ECI aus, hinterlistig mit demselben Bezeichner XB.
• In (26) ersetzt er einfach die x-Koordinate XB der Oberfläche mit der vom ECI.

Das sind unbestreitbare Fakten. Steht ja schwarz auf weiß da, in Formeln und in Prosa.

So vermischt er unzulässig die Koordinaten der beiden Bezugsysteme, ganz eindeutig.
Mit diesem Taschenspielertrick schließt er rechnerisch auf eine Lichtgeschwindigkeit c-v.

Diese Milchmädchenrechnung zeigt, dass sie der SRT widerspricht. Und das soll dann ein Beweis sein – lächerlich!
Man kann nicht einfach andere Koordinaten einsetzen damit es so rauskommt, wie man es haben will.

Sein ganzer Formelkram ist eine Nebelkerze, was jeder sofort merkt, der ein bisschen mitrechnen kann. Zu denen gehörst du anscheinend nicht, Lagrange.

Kapier's oder nicht.

Im Parallelfaden gehst du von gleichem Laufweg in beiden Systemen aus und verschiedenen Uhrzeiten, und hier wird von gleichen Uhrzeiten in beiden Systemen ausgegangen und verschiedenen Laufwegen. Beides ist aber falsch, und so ergeben sich natürlich verschiedene Geschwindigkeiten, wenn man jeweils einen Teil einfach ignoriert.

Im Ignorieren von unbequemen Tatsachen bist du so gut wie Kurt. Ihr solltet mal über eine Heirat nachdenken, falls ihr nicht eh identisch seid.
 

Du verstehst die Rechnung nicht!

Zuerst musst du verstehen was und sind.

Da gibt es nichts falsch zu verstehen.

Es sind die beiden GPS-Zeiten der synchronisierten Uhren A und B, die A beim Senden eines Signals und B beim Empfang des Signals anzeigen. Steht ja eindeutig da: "Let station A transmit a signal eastward at time to station B which receives it at time ."

A sendet mit c ein Signal zu B an der Oberfläche, Gleichung (24). Später will er dann ausrechnen, dass das Signal doch nicht mit c läuft, sondern mit c-v, was ziemlich bescheuert ist.

Was verstehst du an der Rechnung nicht, nachdem ich sie jetzt schon zum 4. mal ausführlich erklärt habe?

Der Autor des Machwerks drückt sich doch sehr unmissverständlich aus, mal abgesehen vom selben Bezeichner für verschiedene Werte. Die behandelt er als wären sie gleich und kommt so zu seiner falschen "Lichtgeschwindigkeit" c-v.
 

Offenbar hast du die einfache Rechnung nicht verstanden.