Chief hat geschrieben:
Ernst, die relativistische Sockenpuppe, hat geschrieben:
rmw hat geschrieben:
Die Zentrifugalkraft des einen ist für den jeweils anderen die Zentripetalkraft.
...
Du darfst dich dann auch mal an dem physkalisch identischen Fall zweier durch Gravitation gebundener sich umkreisender Planeten beteiligen, und beschreiben, wie da die Zentrifugalkraft von der einen Masse auf die andere übertragen wird...
...
Die Aussage: "Die Zentrifugalkraft des einen ist für den jeweils anderen die Zentripetalkraft" gilt auch hier!


Sehr richtig, Chief.
Es gibt aber bei elliptischen Umläufen eine kleine Besonderheit hinsichtlich der Größe der beiden Kräfte:
Der Satz, daß die Zentrifugalkraft der einen Masse für die jeweils andere Masse die Zentripetalkraft
ist, gilt streng genommen genau nur für eine Kreisbahn mit konstantem Umlaufsradius.
Ersetzt man nämlich beim Umlauf zweier Massen um den gemeinsamen Schwerpunkt das feste Seil durch ein elastisches Gummiseil, oder durch eine elastische Spiralfeder aus Stahl, oder durch die Gravitation, erhält man das von Chief dargestellte elliptische Umlaufssystem, wenn eine der beiden Massen durch eine momentan wirkende Kraft aus ihrer Kreisbahn ausgelenkt worden ist.
Wie ersichtlich, schwingen dann die umlaufenden Massen um die Kreisbahn. Die Kreisbahn stellt also die Ruhelage bzw. den Gleichgewichtszustand in jedem Umlaufssystem dar.
Schwingen die Umlaufsmassen ins Innere der Kreisbahn, wird die Zentrifugalkraft größer, während die Zugkraftübertragung der elastischen Zugverbindung in etwa gleich bleibt. In diesem Fall ist also die Zentrifugalkraft der einen Masse solange größer als die Zentripetalkraft der anderen Masse, solange sich beide Massen innerhalb der Kreisbahn befinden. Es entsteht damit eine Differenz zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft, welche die beiden Umlaufsmassen auf die Kreisbahn zurücktreibt. Analog gilt dies natürlich, wenn sich beide Massen außerhalb der Kreisbahn bewegen.
Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft besteht also nur bei Kreisbahn. Bei Abweichung von der Kreisbahn sorgt das zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft entstehende Ungleichgewicht zu einer Rückkehr auf die Kreisbahn.
Der Satz, daß die Zentrifugalkraft der einen Masse für die jeweils andere Masse die Zentripetalkraft
ist, gilt also streng genommen nur für eine Kreisbahn mit konstantem Umlaufsradius.
Hierbei ist es aber völlig egal, ob es sich bei der Zugverbindung um ein festes Seil, oder um eine elastische Verbindung wie die Gravitation handelt.
Der wesentliche physikalische Unterschied zwischen fester und elastischer Verbindung besteht hier lediglich darin, daß die elastische Kraftübertragung eine Schwingung der Umlaufsmassen um den Gleichgewichtszustand ermöglicht.
Man sollte den Satz also wie folgt präzisieren:
Auf einer Kreisbahn ist die Zentrifugalkraft der einen Masse für die jeweils andere Masse die Zentripetalkraft.
Wenn man diesen Satz auch auf elliptische Umlaufsbahnen erweitern will, sollte man vielleicht besser sagen:
Die Zentrifugalkraft der einen Masse erbringt die Zentripetalkraft der anderen Masse.
Mit freundlichen Grüßen
Lothar Pernes