Highway hat geschrieben:
Die Kreisbewegung ist geben durch r(t) = (cos t, sin t), damit ist die Geschwindigkeit v(t) = (-sin t, cos t) und die Beschleunigung a(t) = - (cos t, sin t) = - r(t)
(in entsprechend skalierten Einheiten). Ich habe mal die Beschleunigung in die Animation hinzugefügt.
Dateianhang:
centri.gif [ 1015.12 KiB | 4775-mal betrachtet ]
Beschleunigung (grün), Gravitation (rot), Zentrifugalkraft (blau) und resultierende Kraft = Gravitation + Zentrifugalkraft (magenta).
Es gut zu sehen, dass die resultierende Kraft und die Beschleunigung zu keinem Zeitpunkt parallel sind, somit erfüllen die Kreisbahn und die resultierende Kraft nicht F = m*a. Das heißt, die eingezeichneten Kräfte führen nicht zu eine Kreisbahn.
Man kann aber eine "Loopingkraft" einführen Floop = -r - Fgrav
Dateianhang:
loop.gif [ 1.27 MiB | 4625-mal betrachtet ]
Jetzt ist die resultierende Kraft Fres(magenta) = Floop(blau) + Fgrav(rot) zu jeden Zeitpunkt parallel zur Beschleunigung (grün, siehe oben). Sprich Fres = m*a mit m=1 und r(0)=(1,0), v(0)=(0,1) führr zu der Kreisbahn.