Kräfte messen - Frage zum Inlinerbild

[rmw]

Aha. Also nochmal ganz ohne Lehrsätze.

Nicht ohne Lehrsätze, aber manche Lehrsätze sind leider auch glatter Unsinn.

Dass die Frage die du wiederholst unsinnig ist weist du selber.

[Ernst]

Wenn eine Kraft F, im Sinne von F=m*a, eine Masse beschleunigt, dann beschleunigt diese natürlich in Richtung des Vektors F. Dann legt die Masse im zeitlichen Verlauf einen Weg in Richtung dieser ziehenden Kraft zurück. Das ist der Standardfall bei Translation.

Da wären wie also schon ein gutes Stück weiter. Bei F=m*a gehen F und a hierbei in die gleiche Richtung.

Das ist aber bei der Rotation überhaupt nicht der Fall. Die Masse legt in Richtung der ziehenden Zentripetalkraft keinen Weg zurück! Absolut null Weg! Die Masse nähert sich keinen Millimeter dem Zentrum! Weder im beschleunigten, noch im Inertialsystem!

Bleiben wir mal im IS. Schon verwunderlich, daß du nach so vielen Posts noch immer nicht verstehst, daß es sich auch bei der gravitativen Umkreisung zweier Massen gleichfalls um den freien Fall handelt.
In beiden Fällen wird die Masse infolge der Gravitationskraft beschleunigt. Beschleunigung heißt vektorielle Geschwindigkeitsänderung. Bei Translation ändert sich der Betrag der Geschwindigkeit; bei Rotation die Richtung der Geschwindigkeit.
Der Zusammenhang zwischen senkrechtem Fall und senkrechtem Fall mit horinzontaler Anfangsgeschwindigkeit wird auch gut vorstellbar bei einer horizontal mit vo abgeschossenen Kanonenkugel. Ist vo=0, ergibt sich der senkrechte Fall. Ist v0 größer, fällt die Kugel etwas weiter herunter. Ist vo=8km/s, fliegt sie über den Horizont hinaus; fällt und fällt und kommt infolge der Erdkrümmung doch nie auf den Erdboden. Jeder Satellit befindet sich im freien Fall.
Der Zusammenhang zwischen senkrechtem freien Fall und Freien Fall mit überlagerter konstanter Horizontalgeschwindigkeit ist für Laien etwas schwierig; du bist doch etwas weiter; gib dir mal Mühe.

Es ist wie mit der Masse auf dem Küchentisch. Die wird auch permanent Richtung Erde beschleunigt, nähert sich der Erde aber nicht!

Sie macht ja die Erdrotation mit und erfährt daher eine Beschleunigung infolge Erdrotation. Aber auf diese Masse wirkt noch zusätzlich die Kraft des Tisches.
Es handelt sich deshalb nicht um einen freien Fall. Ein Freier Fall ist nur vorhanden, wenn ausschließlich Gravitationskräfte wirken.
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[Mikesch]

Wenn eine Kraft F, im Sinne von F=m*a, eine Masse beschleunigt, dann beschleunigt diese natürlich in Richtung des Vektors F. Dann legt die Masse im zeitlichen Verlauf einen Weg in Richtung dieser ziehenden Kraft zurück. Das ist der Standardfall bei Translation.
Das ist aber bei der Rotation überhaupt nicht der Fall. Die Masse legt in Richtung der ziehenden Zentripetalkraft keinen Weg zurück! Absolut null Weg! Die Masse nähert sich keinen Millimeter dem Zentrum! Weder im beschleunigten, noch im Inertialsystem!

Im IS falsch. Kann man bei Newton nachlesen:
Eine Masse m fliegt mit v gleichmässig Geradeaus. Wenn dazu eine Kraft F senkrecht angreift, dann wird die Masse in Richtung F mit a beschleunigt. Es ergibt sich eine überlagerte Geschwindigkeit im Punkt P1 aus v und vF(F). Wenn die Kraft F konstant weiterhin senkrecht zur Ursprungsbahn angreift, wird die Masse mit a = F/m immer mehr in Richtung der Kraft F beschleunigt. Es ergibt sich eine Parabel. Kennt man z.B. von der Wurfparabel.
Ist die Fluggeschwindigkeit v allerdings sehr hoch, bleibt die Erde "zurück", die Parabelkurve legt sich sozusagen "ein Stück um die Erde". Sind die Verhältnisse ausgewogen, steigt die Geschwindigkeit aber nicht, sondern es ändert sich nur die Richtung der Masse m. Die Kraft zeigt immer zum selben Punkt (die Erde), ist immer senkrecht zur momentanen Flugrichtung der Masse m und beschleunigt die Masse damit immer n Richtung Erde. Die wiederum ein Parabel-Stück um die Erde fliegt. Wenn man diesen Vorgang komplett durch geht ergibt sich aus der Wurfparabel eine konstante Geschwindigkeit v mit konstanter Beschleunigung zu einem fixem Punkt, was zu einer Kreisbewegung um einen fixen Punkt führt.
Im beschleunigten BS ist natürlich alles in Ruhe zueinander, ein v existiert nicht. Damit die Masse m nicht stumpf auf den Mittelpunkt beschleunigt, was sie ja definitiv auch nicht tut, benötigt man eine Hilfskraft, die der vorhandenen Zugkraft entgegensteht. Und das ist die Zentrifugalkraft.
Mike

[Yukterez]

Natürlich fällt der Apfel nach unten, aber es wäre keine Kraft dazu erforderlich, wenn nicht eine Gegenkraft das abverlangen würde!

Immer noch nichts gelernt, gell. Aber gut, nehmen wir einmal an wir könnten uns der lästigen Gegenkraft entledigen damit wir um einen Apfel zu beschleunigen keiner Kraft mehr bedürfen. In welche Richtung würde dieser dann beschleunigen?

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[Mikesch]

Aber damit drehen wir uns im Kreis. Die Bewegung ist behauptet aber nicht bewiesen. Ich vermisse immer noch die Ableitung der Bewegungsgleichungen dazu, und insbesondere die für Rotation im Gravitationsfeld. Also x(Fzp, Fg) und y(Fzp, Fg)

Das erste Problem ist, dass Fzp und Fg dieselbe Kraft ist, wenn man eine Satelitenbahn um de Erde beschreibt. Fzp ist der Kraftanteil, der direkt zum Mittelpunkt der Kreisbewegung zeigt. Es ist völlig unabhängig davon, ob das durch Gravitation oder Federkraft oder sonstwie verursacht wird. Insofern ist die Frage hier schon einmal reduziert auf: x(Fg), y(Fg).
Desweiteren sind ausschlaggebend: v und r, d.h. x(Fg, v, r) und y(Fg, v, r) sind die bestimmenden Anteile. Und diese Bahnkurven sind schon hier im Faden mehrfach gezeigt worden. Die Herleitung und den Beweis finden Sie z.B. bei Newton selber:

§. 13. Lehrsatz. Wenn Körper sich in Bahnen bewegen, deren Radien stets nach dem unbeweglichen Mittelpunkte der Kräfte gerichtet sind; so liegen die von ihnen beschriebenen Flächen in festen Ebenen und sind den Zeiten proportional.
Man theile die Zeit in gleiche Abschnitte, und es beschreibe der Körper, vermöge der ihm beigebrachten Kraft, in dem ersten Zeitabschnitt die gerade Linie AB. Derselbe würde alsdann, wenn nichts ihn verhinderte, (nach 1. Gesetz) in dem zweiten Zeitabschnitt geradlinig nach c fortgehen, dergestalt dass

Bc = AB,
und indem man die Radien AS, BS, cS nach dem Mittelpunkte S der Kräfte zieht,
A. Δ ASB = BSc
wäre. Ist der Körper aber nach B gekommen, so wirkt die Centripetalkraft mit einem einzigen aber starken Impuls auf ihn und bewirkt, dass er von der geraden Linie Bc abgelenkt wird und längs BC fortgeht. Zieht man nun
eC ∥ BS,
bis eC die Linie BC in C schneidet; so befindet sich der Körper am Ende des zweiten Zeitabschnittes (nach Gesetze, Zusatz 1.) in C und in derselben Ebene mit SAB. Zieht man nun SC, so ist, weil
cC ∥ BS
Δ SBC = SBc,
oben (A.) war
SBc = ASB,
also ist auch
B. Δ SBC = SAB.
Aus demselben Grunde wirkt die Centripetalkraft nach und nach in den Punkten C, D, E, etc. dergestalt, dass der Körper in den einzelnen Zeitabschnitten bezüglich die Linie CD, DE, etc. beschreibt.

uswusf.
Es ist genau das Vorgehen, was ich weiter oben beschrieben habe mit einem geometrischen Lösungsansatz.
Mike

[Ernst]

Aber damit drehen wir uns im Kreis. Die Bewegung ist behauptet aber nicht bewiesen. Ich vermisse immer noch die Ableitung der Bewegungsgleichungen dazu, und insbesondere die für Rotation im Gravitationsfeld. Also x(Fzp, Fg) und y(Fzp, Fg)

Da die Bewegung der Satellitenh da ist, muß sie ja nicht mehr bewiesen werden.

Man kann sie aber geometrisch (wie von mikesch ) oder auch rein mathematisch beschreiben.

Fz=m*ω²*r
a=ω²*r
a=dv/dt
dv/dt=ω²*r
ω=v/r
dv/dt=ω*v
ω=dφ/dt
dv/dt=v*dφ/dt
dv=v*dφ
dv/v=dφ
dφ=ω*dt
dv/v=ω*dt

Das ergibt einen Kreis.
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[Ernst]

wenn man Rotationen senkrecht zum Gravitationsfeld betrachtet. Aber nirgendwo gibt es eine Beziehung, offenbar im ganzen Internet nicht, die den Zusammenhang zu den Kräften Fzp und Fg beschreibt.

Logisch. Für den Satelliten: Fzp ist Fg.

Die Kraft Fg wird lediglich nur dann als Fzp bezeichnet, wenn sie infolge ihrer Größe speziell dafür verantwortlich ist, daß sie eine Masse genau auf eine Kreisbahn beschleunigt, d.h eine Beschleunigung der Masse mit ω²*r bewirkt.
In anderen Fällen, wo die Kraft nicht eine Kreisbewegung, sondern eine andere Bewegunsstrecke, verursacht, ist keine entsprechende spezielle Bezeichnung üblich. Manche Puristen fordern daher deshalb sogar den Verzicht der Bezeichnung Zentripetalkraft, der ja nur für den Spezialfall gilt.
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[Yukterez]

Aber nirgendwo gibt es eine Beziehung, offenbar im ganzen Internet nicht

Ja ja, schieb's ruhig auf's Internet...

Am Wenigerwerden deiner Fäkalausdrücke ablesend dass du mittlerweile schon selber gemerkt hast auf welchem Holzweg du bist und nun einen Weg suchst ohne Gesichtsverlust unauffällig zurückzurudern,

[Mikesch]

Die Mehrzahl der Rotationsbewegungen sind bestimmt nicht Satelliten die um die Erde schwirren! Ich meinte x(Fzp, Fg) und y(Fzp, Fg) für Rotationen!

Alle Körper, die um einen Zentralkörper aufgrund der Gravitation kreisen werden Satellit genannt. Ein paar davon sind künstlich, der Mond und Co eher nicht. Und nochmal: Es gibt keine Abhängigkeit von Fzp und Gravitation! Wie von Ernst wiedergegeben: Fzp ist ein Grenzfall für den Sonderfall Kreisbahn, die meisten Bewegungen sind eliptisch, parabelförmig, ....
Mike

[Ernst]

wenn man Rotationen senkrecht zum Gravitationsfeld betrachtet. Aber nirgendwo gibt es eine Beziehung, offenbar im ganzen Internet nicht, die den Zusammenhang zu den Kräften Fzp und Fg beschreibt.

Logisch. Für den Satelliten: Fzp ist Fg.

Die Kraft Fg wird lediglich nur dann als Fzp bezeichnet, wenn sie infolge ihrer Größe speziell dafür verantwortlich ist, daß sie eine Masse genau auf eine Kreisbahn beschleunigt, d.h eine Beschleunigung der Masse mit ω²*r bewirkt.
In anderen Fällen, wo die Kraft nicht eine Kreisbewegung, sondern eine andere Bewegunsstrecke, verursacht, ist keine entsprechende spezielle Bezeichnung üblich. Manche Puristen fordern daher deshalb sogar den Verzicht der Bezeichnung Zentripetalkraft, der ja nur für den Spezialfall gilt.
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Die Mehrzahl der Rotationsbewegungen sind bestimmt nicht Satelliten die um die Erde schwirren! Ich meinte x(Fzp, Fg) und y(Fzp, Fg) für Rotationen!

Das gilt für Kräfte aller Art:

Eine beliebige Kraft wird lediglich nur dann als Fzp bezeichnet, wenn sie infolge ihrer Größe speziell dafür verantwortlich ist, daß sie eine Masse genau auf eine Kreisbahn beschleunigt, d.h eine Beschleunigung der Masse mit ω²*r bewirkt.
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