Der Sagnac-Effekt

    Der französischer Physiker Sagnac machte im Jahre 1913 mit dem in Bild 1 skizzierten Aufbau das folgende Experiment und zeigte damit den nach ihm benannten "Sagnac-Effekt":
In einem optischen System wird Licht durch einen halbdurchlässigen Spiegel getrennt, auf einen geschlossenen Weg einmal "rechts" und einmal "links" herum geschickt, wiedervereinigt und in einem Interferometer sichtbar gemacht. Versetzt man diese Anordnung in Rotation, so entstehen im Instrument Interferenzerscheinungen, die Sagnac durch Laufzeitunterschiede des mit und gegen die Rotationsbewegung umlaufenden Signals erklärte:
    Das in Rotationsrichtung "laufende" Signal muss einen längeren Weg zurücklegen, da sich während der Umlaufzeit des Signals auch das Interferometer als Ort der Signalauswertung weiterbewegt hat. Das entgegen der Rotationsrichtung umlaufende Signal hat einen entsprechend kürzeren Weg.

    Die Interpretation des Effekts als "Die beiden umlaufenden Wege sind unterschiedlich lang, und damit entstehen Laufzeitunterschiede", die sich
hier ergibt, steht im Widerspruch zur allgemeinen und speziellen Relativität von Zeit und Raum.  Der Widerspruch zeigt sich anschaulich darin, dass sich beim klassischen Ansatz die Signalgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit der Scheibe grundsätzlich überlagern. Wenn Signal- und Relativgeschwindigkeit dieselbe Richtung haben, muss ein fester Beobachter eine Geschwindigkeit vom Betrage her größer als die Signalgeschwindigkeit sehen, was bei Licht als Trägermedium nach der Einstein'schen Relativitätstheorie nicht möglich ist.

    Die Möglichkeit, dass Einsteins Theorien falsch sind und der o.a. klassische Ansatz eventuell doch stimmt, wagt wegen der bekanntermaßen zur Zeit geringen Akzeptanz in der wissenschaftlichen Welt kein Wissenschaftler auszusprechen. Man erklärt den Sagnac-Effekt, welcher der SRT eigentlich widerspricht, einfach mit  der Speziellen Relativitätstheorie und stützt sich auf die Hypothese, dass relativ zu einem ruhenden System (das absolut gesehen wieder ein bewegtes System sein kann - denn wo ist eigentlich der absolut ruhende Punkt?) in einem bewegten System die Zeit langsamer vergeht. 

    Der Aufbau der Fizeau-Versuchsanordnung besteht aus zwei  Lichtwegen innerhalb von wassergefüllten Röhren. Damit hat er bereits hinsichtlich seiner Voraussetzungen eine einmalige Besonderheit gegenüber allen anderen "Äthernachweis-Versuchen": Durch die Röhren strömt das Wasser, und zwar so, dass der Lichtstrahl 1 in Richtung des strömenden Wassers, der Lichtstrahl 2 gegen das strömende Wasser verläuft.

    Durch einen halbdurchlässigen Spiegel P wird ein Lichtstrahl geteilt, dessen eine Komponente sich in Strömungsrichtung des sich durch eine Art U-Rohr mit der Geschwindigkeit v bewegenden Mediums fällt, während die andere Komponente sich entgegengesetzt bewegt. Beim Zusammenführen der Strahlen im Interferometer F ergibt sich ein von v abhängiger Gangunterschied, der durch eine Verschiebung des Interferenzmusters zu erkennen ist. Es wurde die Geschwindigkeit bei einem Gangunterschied (für ungeradzahlige vielfache) von l /2 gemessen, da hier die Minima der Interferenzstreifen auftreten. Klassisch würde man vermuten, die Geschwindigkeit des Lichts im Medium sei:                               (n=Brechungsindex des Mediums)

in Strömungsrichtung bzw. gegen die Strömungsrichtung

Gemessen wurden jedoch Geschwindigkeiten, die um den Faktor (1-1/n²) kleiner waren als die für den Gangunterschied l/2 berechnete Geschwindigkeit. Diesen Faktor kennt man als den Fresnel'schen Mitführungskoeffizienten. Das Ergebnis sagt also aus, dass die Geschwindigkeitszunahme der Lichtgeschwindigkeit im bewegten Medium nicht additiv v_Medium ist, sondern dass die Mediumgeschwindigkeit v_M nur um den Fresnel'schen Mitführungskoeffizienten (1-1/n²) vermindert eingeht. Für die Vertreter der Äther-These war das ein schlechtes Resultat, weil sie nicht erklären konnten, weshalb die Mitführung des Äthers gerade um diesen Faktor vermindert sein sollte. Die Mitführungshypothese beim Michelson-Versuch war damit gescheitert.

    Für die Spezielle Relativitätstheorie war das Ergebnis dagegen erfreulich, konnte man doch mit dem relativistischen Additionstheorem zeigen, dass die Geschwindigkeit des Lichts auch durch Mitführung durch ein Medium niemals c übersteigen würde bzw. keine Mitführung des Äthers erfolgt. 

    Gerade der Fizeau-Versuch bestätigt nicht nur (scheinbar) das 2. Postulat der SRT sondern auch unsere Ansicht über die Ausbreitung des Lichts. Es wird nämlich sowohl mitgenommen als auch "zurückgelassen". Die Lichtgeschwindigkeit ist innerhalb des Mediums keinesfalls prinzipiell geringer als c, sondern hat nur zwischen den Mediummolekülen - also im Vakuum - den Wert c₀ ! Die festgestellte niedrigere Geschwindigkeit c_M resultiert nur aus der Summe der zusätzlichen Verzögerungszeiten t₀, die durch die Absorption und Reemission der Photonen (bei der Transmission) durch die Mediummoleküle (bzw. Atome) entsteht. Die Differenz ergibt den Mitführungskoeffizienten.³  Unsere These, die sich schlicht aus der T.A.O.-Matrix Theorie und dem Abstoßungsprinzip ergibt, entspricht dem Modell, das zuerst von Ockert (1968) und dann von Marinov (1977) und Kosowski (1978) vorgeschlagen wurde: das hitchhiker oder fixed-time-delay model.

    Vergleicht man das Fizeau-Experiment mit dem Versuch von Sagnac, bei dem der Gangunterschied zwischen Lichtstrahlen gemessen wird, die mit und gegen die Drehrichtung der Versuchsanordnung verlaufen, ist nicht zu übersehen, dass beide Experimente einen sehr ähnlichen Aufbau besitzen. Es wäre daher zu erwarten, dass beim Fizeau-Versuch gleichzeitig ein Sagnac-Effekt auftritt.  Beim Fizeau-Versuch bewegt sich jedoch anstelle der Versuchsanordnung das lichtleitende Medium im Kreis, was einen Sagnac-Effekt wieder aufhebt. Bedingt durch die geringe Größe des Aufbaus wäre der Sagnac-Effekt auch sehr gering. In modernen Gyroskopen erhöht man die Empfindlichkeit durch dichte Spulen von Lichtleitfasern (also sehr lange Lichtstrecken) so stark, dass das Gerät auch einen Effekt zeigt, wenn es unbewegt bleibt - wobei die Achse der Spule parallel zur Erdachse stehen muss. Das ist deswegen überraschend, weil es sich hierbei eigentlich um einen Michelson-Versuch en miniature handelt. Wenn man Relativisten diesen Effekt vorhält, argumentieren sie damit, dass es sich ja nicht um eine gleichförmig lineare Bewegung sondern um die Erdrotation handelt. Hält man ihnen vor, dass die SRT aufgrund dieses Umstandes (beim Hafele & Keating Experiment z.B.) keine Gültigkeit hat, antworten sie mit der "Lokalität", der Gültigkeit der SRT mittels "Definition" eines Inertialsystems, das erlaubt sei aufgrund der Kleinheit der Strecke und der Vernachlässigbarkeit des Gravitationsfeldes. Versucht man daraufhin, diese "Doppelmoral" zur Diskussion zu stellen, gerät man prompt in ein Radio-Eriwan-Frage-und -Antwort-Spiel...

    Das Fizeau-Experiment ist zu ungenau, um einen Einfluss der absoluten Erdbewegung auf die ermittelten Resultate präzise festzustellen, was an der schwierigen Einhaltung exakter Strömungsgeschwindigkeiten der Medien liegen dürfte. Der Sagnac-Effekt müsste von einem Zweiwegmessverfahren zu einer Einwegmessmethode umgewandelt werden, um die absolute Bewegung gegenüber einem Lichtstrahl festzustellen. Ein derartiges Experiment (mit ähnlichem Ziel wie der Marinov-Versuch) hat der Physiker Paul Wesley vorgeschlagen:

Bild 4: Aufbau des von Wesley vorgeschlagenen Einweg-Sagnac-Experimentes. SI bzw. S4 sind zwei halbdurchlässige Spiegel, die das Licht von der Quelle Q bzw. zum Beobachter B in Teilstrahlen aufspalten; die Spiegel S2 und S3 sind vollreflektierend. In dieser Anordnung muss das Licht nicht über einen geschlossenen Pfad geschickt werden, sondern kann im wesentlichen seine Richtung beibehalten. Die Apparatur ist in der Zeichenebene drehbar (gekrümmte Pfeile). (Nach Wesley, Selected Topics in Advanced Fundamental Physics, S. 61 - Benjamin Wesley, Blumberg, Germany)

    Auch hier ergibt sich die Bedeutung der beobachtbaren Interferenzen aus der Veränderung der Lichtlaufzeiten, obwohl zwischen  Quelle und Beobachter (die Spiegel) keine relative Bewegung existiert. Das widerspricht zweifelsfrei der SRT und beruht auf der absoluten Rotation gegenüber der fixierten Lichtausbreitung, die stets mit c erfolgt. In erster Ordnung erhält man mit dieser Anordnung den halben Wert des Zweiwegverfahrens. Näherungen höherer Ordnung enthalten auch die absolute Laborgeschwindigkeit.⁴ Das widerlegt allerdings das Spezielle Relativitätsprinzip, und es wird sich wahrscheinlich kein auf seine Reputation bedachter Forscher finden, der so ein Resultat veröffentlicht, bzw. würde keine wissenschaftliche Zeitschrift so ein Ergebnis annehmen. Aber das ist eine andere Geschichte.

(Bitte auch Beitrag "Konstanz und Isotropie des Lichts" beachten!)

1 das bedeutet, dass die Fortpflanzung des Lichts nur in dem einen globalen (universellen) Bezugssystem eindeutig isotrop und durch c festgelegt ist. Rotationen lassen sich deshalb messen, weil sie ebenfalls absolut sind. Sie lassen sich z.B. eindeutig auf die Hintergrundstrahlung beziehen.
2 in einer Vorlesung in Kyoto, 1922
3 Die Lichtlaufzeit verlängert sich  um die Verzögerungszeiten in den Atomen/Molekülen, welche durch die Lichtabsorption und Reemission entstehen.