Weshalb Experimente vom Typ Michelson-Morley nicht geeignet sind, eine eventuelle Bewegung gegen den "Äther" aufzuzeigen!

Eine Ergänzung zur Seite "Der Michelson-Morley-Versuch"

Das Prinzip eines Interferometers (links, gezeigt am Schema eines Mach-Zehnder-Interferometers) besteht darin, eine Lichtquelle so in sich selbst zurück zu spiegeln, dass sie virtuell hinter sich zu stehen kommt und dadurch die Lichtstrahlen der originalen und der virtuellen Quelle auf eine gemeinsame Linie gebracht werden. Es sieht also so aus, als würden nun zwei hinter einander stehende identische Lichtquellen ihre Strahlen zu einem einzigen Strahl vereinigt zum Detektor senden. Die Laufstrecken der durch Strahlteiler heraus gespiegelten Strahlen übertragen sich auf den virtuellen Abstand des originalen zum virtuellen Bild der Quelle, verändert man diese Laufstrecken, so verändert sich dieser Abstand und die zum Detektor kommenden Strahlen verschieben sich zueinander. Diese Verschiebung wird im Interferenzmuster sichtbar, und die Veränderung der Laufstrecken wird dadurch messbar. Es versteht sich von selbst, dass eine Längenmessung nur dann genau sein kann, wenn beide Strahlen sowohl die selben Raumpunkte durchlaufen als auch am selben Raumpunkt interferieren.

Auch im Michelson-Morley-Interferometer läuft die Messung nach dem gleichen Schema ab. Die Strahlen der quasi originalen und der virtuellen Lichtquelle müssen genau übereinander liegen, also dieselbe Laufstrecke einnehmen, damit es zur auswertbaren Interferenz kommt. Nur dann wird sich jede Streckenveränderung auch exakt im Interferenzmuster zeigen.

Hier wird gezeigt, wie das Interferenzmuster zustande kommt. Folgende Bedingungen müssen erfüllt sein:
Die Wellenzüge müssen die gleiche Wellenlänge haben.
zwischen den Wellenzügen müssen konstante Phasenverhältnisse bestehen.
Die Lichtwellen müssen im gleichen Raumpunkt wirken!
Kohärent und somit interferenzfähig ist letztlich immer nur das Licht, welches von einem gemeinsamen Emissionszentrum ausgeht. Die Darstellung ist dann so zu interpretieren, dass die Spiegel jeweils ein kleines Segment der von einem Emissionszentrum der Lichtquelle ausgehenden Kugelwelle ausschneiden und in einen gemeinsamen Raumpunkt reflektieren. Dort interferieren dann immer nur die auf ein gemeinsames Emissionszentrum zurückführbaren Lichtwellen.

Ganz links wird der Idealfall gezeigt, in welchem die beiden Wellenzüge einen gemeinsamen Punkt am Umlenker treffen. (Beide Abb. sind insofern vereinfacht, als dass die Brechung des senkrechten Strahls nicht gezeigt wird. Diese Brechung wird durch eine Kompensationsplatte im Weg des waagrechten Strahls kompensiert. Der Treffpunkt beider Strahlen wird dadurch gleichermaßen etwas nach rechts versetzt, was folglich an der Situation nichts ändert.) Ein allfälliger Phasenversatz aufgrund ungleicher Laufzeiten würde sich eindeutig im Interferenzmuster zeigen. Dieser Idealfall liegt am Umlenker des Michelson-Interferometers aber nicht vor. Denn die beiden Strahlen kommen zu ungleichen Zeiten am bewegten Umlenker an und treffen auf unterschiedlichen Punkten auf. Jeder auch noch so dünne Laserstrahl setzt sich aus Wellenfronten zusammen, deren Breite die Wellenlängen bzw. den erwarteten Wert der Phasenverschiebung um das Hundertfache überschreiten. Die Bedingung für konstruktive Interferenz wird nun nicht am theoretisch vermuteten Raumpunkt erfüllt, sondern ist innerhalb der Strahlbreite etwas verschoben. Sehen wir uns das mal genauer an:

Links: Der Idealfall. Wenn die Wellenfronten vom festen Spiegel waagrecht herunter kämen (dieses "herunter" bezieht sich natürlich auf die Zeichnungsebene), würde das spätere Eintreffen des anderen Strahls keine Auswirkung haben. Denn die Interferenz ergäbe sich an jedem Punkt über die gesamte Breite des zum Detektor laufenden Strahls. Ein Zeit- bzw. Phasenversatz wäre immer feststellbar. Weht aber ein "Ätherwind", kann dieser Idealfall nicht eintreten.

Rechts: Die Situation mit "Ätherwind". Der Strahl vom festen Spiegel setzt sich aus unzähligen Wellenzügen zusammen, die alle zueinander zeitverschoben sind. Die Wellenfronten liegen demnach nicht waagrecht sondern schräg. Da die beiden Strahlen ebenfalls zueinander verschoben am bewegten Umlenker vereinigt werden, ergibt sich die Interferenz nur in einem bestimmten Bereich des zum Detektor laufenden Gesamtstrahls. Eben nur dort, wo die Verdrehung der Wellenfronten gering genug ist, um noch eine konstruktive Interferenz zu erzeugen. Man wird daher nur von hier ein Interferenzmuster heraus projizieren können. Dieses Interferenzmuster stammt folglich nicht aus dem im Idealfall anzunehmenden Treffpunkt der Strahlen, sondern aus einem Raumpunkt, in welchem die Wellenzüge des senkrechten Strahls etwas später ankommen als im ersten Fall! Daraus entsteht - ebenso wie der Effekt, den man zu messen beabsichtigt - ein Effekt zweiter Ordnung. Dieser Effekt hat die Größe cos(v/c) und ist damit sogar geringfügig größer als der Faktor, mit welchem sich die Laufzeiten unterscheiden, denn diese unterscheiden sich um den Lorentzfaktor sqrt(1-v²/c²) - was nicht einmal eine halbe Wellenlänge ausmacht. Es ist durch die Schräglage des senkrechten Strahls schon geometrisch bedingt, dass nicht die Wellenzüge zur Interferenz kommen, welche die erwartete Phasenverschiebung von 0,44 Wellenlängen aufweisen, sondern ein Bereich des senkrechten Strahls, in welchem dieser Phasenversatz kompensiert ist. Das Messergebnis kann demnach nur ein Nullresultat oder ein verfälschter (geringerer) Wert sein. Das hängt davon ab, in welchem Ausmaß man die optische Weglänge mittels des beweglichen Spiegels verändern muss, um jenen Strahlbereich aufzufinden, in welchem die konstruktive Interferenz vorliegt. Auch die Verkippung dieses Spiegels, die notwendig ist, um aus den Kreisen des Interferenzmusters einen Streifenbereich heraus zu schieben, hat hier einen Einfluss.
Diese hier gezeigte Kompensation des Zeitversatzes funktioniert nun in jeder Lage des Interferometers gleichermaßen - wie schon auf der Michelson-Morley-Seite beschrieben..

Der Einsatz des Strahlteiler/Umlenkers verhindert nun die bekannte Analogie mit den Schwimmern im Fluss. Die Situation ist einfach nicht dieselbe. Man kann die Problematik des Strahlteilers aber sinngemäß auf das Schwimmer-Analogon übertragen, indem man statt des senkrechten Schwimmers schräg gestellte Wellenfronten annimmt und zur Bedingung setzt, dass als Zeitpunkt der Messung jener zu sein habe, an welchem sich die Wellenfronten der senkrechten Lauflinie mit jenen der waagrechten auf der fortlaufenden Sichtlinie zum Detektor kreuzen, denn von der Kreuzung an einem anderen Raumpunkt kann der Detektor nichts erfahren. Dann wird es klar, dass der Detektor nur einen Zeitpunkt messen kann, an welchem der schöne Vorsprung des senkrechten "Schwimmers" vernichtet ist. Logischerweise kann die Zeitdifferenz der Schwimmer auf diese Art niemals gemessen werden. Doch das entspricht sinngemäß genau der im Michelson-Interferometer angewandten Methode! Michelson selbst war deshalb die Fragwürdigkeit seines Experimentes bewusst. Er schreibt in seiner Originalarbeit auf Seite 344, 2. Absatz:

"If it were possible to measure with sufficient accuracy the velocity of light without returning the ray to its starting point, the problem of measuring the first power of the relative velocity of the earth with respect to the ether would be solved. This may not be as hopeless as might appear at first sight, since the difficulties are entirely mechanical and may possibly be surmounted in the course of time."

Deutsch: "Wenn es möglich wäre, mit genügender Genauigkeit die Geschwindigkeit des Lichtes zu messen, ohne den Strahl zu seinem Ausgangspunkt zurückzubringen, würde das Problem des Messens der relativen Geschwindigkeit der Erde (in 1. Ordnung) in Bezug auf den Äther gelöst. Dies dürfte möglicherweise nicht so hoffnungslos sein, wie dies auf den ersten Blick erscheint, da die Schwierigkeiten ausschließlich mechanischer Natur sind, die im Laufe der Zeit vielleicht bewältigt werden können."

Noch mehr zum MM-Experiment (mit Berechnung) gibt es hier: Kompensation der Laufzeitdifferenz in einem Michelson-Interferometer.

In irgendeiner verkappten oder offen erkennbaren Form sind alle Driftexperimente, ob genau nach Michelson oder in abgewandelter Form, Zweiwegmessungen und die möglichen Messergebnisse liegen bei optischen Weglängen-Differenzen im Nanometer-Bereich bzw. geht es um Zeitdifferenzen im Bereich von Femtosekunden! Der Versuch, innerhalb geschlossener Lichtstrecken Phasenverschiebungen im Bereich einiger Wellenlängen festzustellen, ist außer der Problematik bei Verwendung von Strahlteilern und Umlenk-Spiegeln mit vielen zusätzlichen Schwierigkeiten belastet. Michelson hat polierte Metallspiegel verwendet, er wusste schon warum. Der Einsatz rückseitig beschichteter Glasspiegel (wie dies in vielen Reproduktionen des MM-Versuchs geschehen ist) verfälscht von vornherein jedes Messergebnis, wenn man die Brechzahl der eingesetzten Spiegel und sonstigen Optiken nicht berücksichtigt. Der Lorentzfaktor, der immer jene Differenz bestimmt, die man bei einer Ätherdrift erwarten könnte, müsste noch um die Brechzahl der Gläser, Spiegel und Optiken modifiziert werden, etwa so (1-(v²/c²)/n². Mathematisch ergäbe sich eine Relation der Veränderung von Lichtstrecken aufgrund von Hemmungen in Glasplatten zur Verschiebung der Interferenzstreifen (k) mit

wobei der Winkel j die Ausrichtung der Apparatarme zur Richtung der vermutlichen Erdbewegung wäre. Clayton Miller erzielte einen Wert von k mit ca. 0,05; die Brechzahl für Glas beträgt 1,5, die Wellenlänge l des eingesetzten Lichts 5700 Ä, daraus ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 175 km/s. Die Werte des Michelson Apparats mit derselben Formel gerechnet ergeben eine Geschwindigkeit von ca. 120 km/s. Diese Werte liegen weit über den erwarteten 30 km/s, aber auch unterhalb der Erdgeschwindigkeit relativ zum CBM mit ca. 369 km/s, was darauf zurück zu führen wäre, dass die Ausrichtung der Apparate nicht mit dieser Bewegungsrichtung der Erde übereinstimmte (was im Falle des Clayton-Miller-Versuchs auf dem Mount Wilson am 34. Breitengrad auch so anzunehmen wäre).

In "modernen" Michelson-Morley-Versuchen werden meist die Frequenzen zweier Laserstrahlen, die senkrecht zueinander gerichtet sind, verglichen und die erwartete Differenz zwischen den Frequenzen (die Schwebungsfrequenz) aufgezeichnet. Oder man vergleicht die Frequenzen von Mikrowellen in zueinander rechtwinkelig angeordneten Hohlraum-Resonatoren.

Wer das Messschema links betrachtet, dem wird auffallen, dass man sich um die Wellenlängen des eingesetzten Lichts nicht kümmert. Man relativiert lediglich die unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten Cy und Cx zu den Resonatorlängen und folgert daraus, dass sich die Resonatorbedingungen dadurch ändern und die Eigenfrequenzen verstimmt werden. Diese Schlussfolgerung wäre richtig, wenn man nur von der veränderten Lichtgeschwindigkeit ausgeht und mit unveränderten Wellenlängen rechnet. Bei einem Resonator ergibt sich die Eigenfrequenz aus c/l (Lichtgeschwindigkeit / Wellenlänge) und es scheint klar zu sein, dass aus Cy/l oder Cx/l sich veränderte Frequenzen ergeben. Dieser Ansatz zur Berechnung der Frequenzverstimmungen ist aber falsch! Um zu berechnen, ob der Resonator seine Eigenfrequenz trotz veränderter Lichtgeschwindigkeit behält, muss natürlich auch die Veränderung der Wellenlänge berücksichtigt werden.

Auch diese geringe Phasenverschiebung erzeugt nach dem Superpositionsprinzip abermals eine stehende Welle. Die ausgekoppelten Frequenzen sind dabei unverändert und entsprechen nach wie vor der Eigenfrequenz des Resonators. Zusätzlich muss man noch berücksichtigen, dass die winzige Phasenverschiebung durch die Schräglage der Wellenkämme (wie schon in der Analyse des MM-Versuches gezeigt) zum Teil kompensiert wird. Die Frequenz eines mit diesem Resonator stabilisierten Lasers wird sich daher nicht verändern und ein Vergleich der Frequenzen wird kein Ergebnis bringen! Mit diesem Vergleich sollte sich aufgrund der geringfügig veränderten Frequenzen eine sogenannte Beat-Frequenz ergeben, die man zu einem verwertbaren Fehlersignal umsetzt. Die Frequenzen können sich aber auch bei vorliegender Ätherdrift nicht verändern.
Diese "modernen" Michelson-Morley-Versuche sind deshalb von vornherein nicht dazu geeignet, eine allfällige Ätherdrift aufzuzeigen. Aber immerhin konnte eine Reihe von Physikstudenten ihre Diplomarbeiten auf diese Versuche beziehen...

Generell muss man zu all diesen Experimenten folgendes feststellen: Jede Art von Zweiwegmessung, also immer wenn in irgendeiner Form ein geschlossener Licht- oder Signalkreis vorliegt, ob nach original Michelson-Morley-Methode oder nach den gefinkelten und aufwändigen Methoden mittels Resonatoreneinsatz, ist nicht in der Lage, die absolute Bewegung der Erde gegen den Äther (oder gegen den CBM bzw. Absolutraum) aufzuzeigen. Entweder kompensieren sich die erwarteten Effekte durch die Rückführung der Signale oder die Messung wird aus geometrischen Gründen verdorben bzw. verfälscht, wie dies im Original-Michelson-Morley-Versuch der Fall ist. Hier kann auch ein Effekt zweiter Ordnung nicht im vollen Umfang gemessen werden. Aber immerhin hat Michelson geringere Werte gemessen, die in ihrem Kurvenverlauf mit dem theoretisch erwarteten Kurvenverlauf gut übereinstimmten. Nur eine lupenreine Einwegmessung hätte hier einen Erfolg - oder die Messung, die von Smoot et al durchgeführt wurde und eine Absolutbewegung der Erde mit 369 km/s gegen den kosmischen Mikrowellen-Hintergrund in Richtung Sternbild Löwe erbrachte.

Weitere Aufsätze zum Thema:

Der Michelson-Morley-Versuch, Die Ursache für die Konstanz und Isotropie der Lichtausbreitung, Das Fixed-Space-Delay-Modell, Experimentelle Grundlagen der SRT?

Sollte diese Analyse des Michelson-Morley-Experimentes jemandem zu kompliziert erscheinen oder er die Meinung vertreten, das Experiment wäre gar nicht in der Lage, die hier geschilderten Umstände innerhalb der Lichtstrahlen aufzulösen und das Experiment sollte doch schlicht und einfach nur die Phasenverschiebung zwischen Teilstrahlen mit unterschiedlicher Laufdauer aufzeigen, für den gibt es hier eine vereinfachte Variante dieser Analyse: Konstante Frequenz und konstante Periodendauer im Michelson-Interferometer und die Folgen...

Link zur Anisotropie-Messung des Lichts von DeWitte: EXPERIMENT 4 , POSITIVE RESULT, (performed 20/08/99). DeWitte hat nicht Frequenzen und Geschwindigkeiten gemessen, sondern sich das Verhalten der Wellenlängen angesehen. Mit positivem Ergebnis!

Diese Seite wurde nach völliger Neugestaltung am 13.2.2011 online gestellt.

Sie haben eine Meinung dazu? Benutzen Sie bitte das Forum!

Die Effekte der Speziellen Relativitätstheorie können Sie selbst hier berechnen!

© 2011 by Edition Mahag; jede Art von Wiedergabe nur unter Quellenangabe gestattet.